三、计算分析题
26.某企业准备投资一个工业建设项目，其资本成本为10%，分别有甲、乙、丙三个方案可供选择。
(1)甲方案的有关资料如下：
单位：元
寿命 项目0123456合计
净现金流量-5000002000020000100002000030000-
折现的净现金流量-50000016528150266830124181693517737
已知甲方案的投资于建设期起点一次投入，等额年金净现值为4073元。
(2)乙方案的项目寿命期为8年，包括建设期的静态回收期为2年，净现值为40000元，等额年金净现值为7498元。
(3)丙方案的项目寿命期为12年，静态回收期为5年，净现值为60000元。
要求：
(1)计算或指出甲方案的下列指标：①建设期;②包括建设期的静态回收期。
(2)计算丙方案净现值的等额年金。
(3)假设各项目重置概率均较高，要求按共同年限法计算甲、乙、丙三个方案调整后的净现值(计算结果保留整数)。
(4)分别用等额年金法和共同年限法作出投资决策。
部分时间价值系数如下：
t/年68121618
10%的复利现值系数0.56450.46650.31860.21760.1799
10%的年金现值系数4.3553--
10%的资本回收系数0.22960.18740.1468
【参考答案】 (1)①建设期=1年 ②因为甲方案第四年的累计净现金流量=20000+20000+10000-50000=0(元) 所以该方案包括建设期的静态回收期=4(年) (2)丙方案净现值的等额年金=净现值×(A/P,10%,12)=60000×0.1468=8808(元) (3)最小公倍寿命期为24年 甲方案调整后的净现值=17737×[1+(P/F,10%,6)+(P/F,10%,12)+(P/F,10%,18)]=36591.43(元) 乙方案调整后的净现值=40000×[1+(P/F,10%,8)+(P/F,10%,16)]=67364(元) 丙方案调整后的净现值=60000×[1+(P/F,10%,12)]=79116(元) (4)按照等额年金法，因为丙方案净现值的等额年金最大，乙方案次之，甲方案最小，所以丙方案最优，其次是乙方案，甲方案最差; 按共同年限法计算丙方案调整后的净现值最大，乙方案次之，甲方案最小，所以丙方案最优，其次是乙方案，甲方案最差。
27.某企业有一旧设备，工程技术人员提出更新要求，有关数据如下：
单位：元
旧设备新设备
原值20000原值22000
预计使用年限11预计使用年限10
已经使用年限5已经使用年限0
税法规定该类设备的折旧年限及计提方法10年、残值率10%，直线法计提折旧税法规定该类设备的折旧年限及计提方法11年、残值率10%，直线法计提折旧
年运行成本(不含折旧与修理费的摊销)3000年运行成本(不含折旧与修理费的摊销)2000
最终价值0最终价值1000
变现价值5000
两年后的大修费用(在剩余4年内平均摊销)10000
假设该企业要求的必要报酬率为10%，适用的所得税税率为25%。
要求：通过计算分析判断应否实施更换设备的方案。
【参考答案】
因新旧设备使用年限不同，应运用考虑货币时间价值的平均年成本，比较二者的优劣。
(1)继续使用旧设备的平均年成本：
旧设备年折旧额=20000×(1-10%)/10=1800(元)
旧设备账面价值=20000-1800×5=11000(元)
旧设备变现损失=11000-5000=6000(元)
大修费用每年(后4年)摊销额=10000/4=2500(元)
继续使用旧设备现金流量：
项 目现金流量时间系数(10%)现值
丧失的变现流量-(5000+6000×25%)=-650001-6500
每年税后付现成本-3000×(1-25%)=-22501～64.3553-9799.43
每年折旧抵税1800×25%=4501～53.79081705.86
大修费用-1000020.8264-8264
大修费用摊销抵税2500×25%=6253～63.1699×0.82641637.25
回收最终残值060.56450
残值净损失抵税(20000×10%-0)×25%=50060.5645282.25
现金流出现值合计-20938.07
继续使用旧设备的平均年成本=20938.07÷(P/A,10%,6)=20938.07÷4.3553=4807.49(元)
(2)使用新设备平均年成本
新设备年折旧额=22000×(1-10%)/11=1800(元)
10年末账面价值=22000-1800×10=4000(元)
使用新设备现金流量：
项 目现金流量时间系数(10%)现值
购置成本-2200001-22000
每年税后付现成本-2000×(1-25%)=-15001～106.1446-9216.9
每年折旧抵税1800×25%=4501～106.14462765.07
回收最终残值1000100.3855385.5
残值净损失抵税(4000-1000)×25%=750100.3855289.13
现金流出现值合计-27777.2
更换新设备的平均年成本=27777.2÷(P/A,10%,10)=27777.2÷6.1446=4520.59(元)
因为更换新设备的平均年成本(4520.59元)低于继续使用旧设备的平均年成本(4807.49元)，故应选择更换新设备。
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