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人教版小升初数学试卷与答案

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  朋友,小升初考试已经结束了,想必你在小升初的考试中一定考得很不错吧!以下是由出国留学网小编为大家精心整理的“人教版小升初数学试卷与答案”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  人教版小升初数学试卷与答案

  一、填空题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.)

  1.(3分)把含盐10%的盐水100克配置成浓度为20%的盐水需要加______克盐.

  2.(3分)汽车上有男乘客45人,若女乘客人数减少10%,恰好与男乘客人数的相等,汽车上女乘客有___________人.

  3.(3分)有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币,现在要取4元钱去买一本杂志,共有__________种取法.

  4.(3分)如图,一长方形被一条直线分成两个长方形,这两个长方形的宽的比为1:3,若阴影三角形面积为1平方厘米,则原长方形面积为__________平方厘米.

  5.(3分)某校五年级(共3个班)的学生排队,每排3人、5人或7人,最后一排都只有2人.这个学校五年级有__________名学生.

  6.(3分)掷两粒骰子,出现点数和为7、为8的可能性大的是__________.

  7.(3分)把一个正方形的一边减少20%,另一边增加2米,得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.那么正方形的面积是__________平方米.

  8.(3分)一个两位数,其十位与个位上的数字交换以后,所得的两位数比原来小27,则满足条件的两位数共有__________个.

  9.(3分)有6个学生都面向南站成一行,每次只能有5个学生向后转,则最少要转__________次能使6个学生都面向北.

  10.(3分)有一个10级的楼梯,某人每次能登上1级或2级,现在他要从地面登上第10级,有__________种不同的方式.

  二、判断题(正确打“√”,错的打“×”.本大题共5小题,每小题1分,满分5分.)

  11.(1分)ab﹣8=17.25,则a和b不成比例__________.(判断对错)

  12.(1分)任何一个质数加上1,必定是合数.__________ .(判断对错)

  13.(1分)在一条线段中间另有6个点,则这8个点可以构成27条线段.__________(判断对错)

  14.(1分)小红把1千克铁和1千克棉花放在天平上,发现铁比棉花重. __________.(判断对错)

  15.(1分)7本书放进2个抽屉中,有一个抽屉至少放了4本书.__________(判断对错)

  三、计算题(本大题共2小题,满分26分.)

  16.(16分)计算下面各题,能简便的要用简便方法.

  (1)29×12+29×13+29×25+29×10

  (2)9.75+99.75+999.75+9999.75

  (3)

  (4)

  17.(10分)解方程

  (1)

  (2)

  四、解决问题(本大题共6小题,满分39分.)

  18.(6分)已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多288元,一张桌子和一把椅子各多少元?

  19.(6分)库房有一批货物,第一天运走五分之一,第二天比第一天多运8吨,还剩这批货物总重量的,这批货物有多少吨?

  20.(6分)一列火车通过一座1000米的大桥要65秒,如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒.求这列火车前进的速度和火车的长度.

  21.(7分)把一个棱长a里面的正方体削成一个最大的圆柱体,求这个圆柱体与正方体体积和表面积的比.(计算涉及圆周率,直接用π表示)

  22.(7分)自然数如表的规则排列:求:

  (1)上起第10行,左起第13列的数;

  (2)数127应排在上起第几行,左起第几列?

  23.(7分)由于天气渐冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少,经过计算,现有牧场上的草可以供20头牛吃5天,或可以供16头牛吃6天.那么11头牛可以吃几天?

  【参考答案与试题解析】

  一、填空题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.)

  1.(3分)把含盐10%的盐水100克配置成浓度为20%的盐水需要加 12.5 克盐.

  【解答】解:加盐后盐水总重:

  100×(1﹣10%)÷(1﹣20%)

  =100×90%÷80%

  =90÷80%

  =112.5(克)

  需加盐:112.5﹣100=12.5(克)

  答:需加盐12.5克.

  故答案为:12.5.

  2.(3分)汽车上有男乘客45人,若女乘客人数减少10%,恰好与男乘客人数的相等,汽车上女乘客有 30 人.

  【解答】解:45×=27(人);

  27÷(1﹣10%),

  =27÷0.9,

  =30(人);

  答:汽车上女乘客有30人.

  3.(3分)有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币,现在要取4元钱去买一本杂志,共有 5 种取法.

  【解答】解:因为4÷1=4(枚),

  所以买这本杂志需要4枚一元的硬币;

  所以最多付4枚一元的硬币;

  (1)4枚一元的硬币;

  (2)3枚一元的硬币,2枚五角的硬币;

  (3)2枚一元的硬币,4枚五角的硬币;

  (4)1枚一元的硬币,6枚五角的硬币;

  (5)8枚五角的硬币.

  答:共有 5种取法.

  故答案为:5.

  4.(3分)如图,一长方形被一条直线分成两个长方形,这两个长方形的宽的比为1:3,若阴影三角形面积为1平方厘米,则原长方形面积为  平方厘米.

  【解答】解:设一长方形被一条直线分成两个长方形的宽分别是a和b,则a:b=1:3,

  b=3a,大长方形的宽是a+b=b+b=b,

  设长方形的长是c,则cb×=1,

  所以cb=2(平方厘米),

  原长方形的面积是:c×(a+b)=c×b=bc=×2=(平方厘米);

  故答案为:.

  5.(3分)某校五年级(共3个班)的学生排队,每排3人、5人或7人,最后一排都只有2人.这个学校五年级有 107 名学生.

  【解答】解:3、5和7的最小公倍数:3×5×7=105,

  105+2=107(个);

  答:这个学校五年级有107名学生.

  6.(3分)掷两粒骰子,出现点数和为7、为8的可能性大的是 7 .

  【解答】解:出现和等于7的情况:1与6,2与5.3与4,4与3,5与2,6与1,

  共有有6种;

  出现和为8的情况:2和6,3与5,4与4,5与3,6与2,

  共有5种.

  6>5,7的可能性大.

  故答案为:7.

  7.(3分)把一个正方形的一边减少20%,另一边增加2米,得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.那么正方形的面积是 64 平方米.

  【解答】解:设边长为x米,

  20%x×x=(1﹣20%)x×2,

  0.2x=1.6,

  x=8;

  面积为:8×8=64(平方米);

  答:正方形的面积是64平方米.

  故答案为:64.

  8.(3分)一个两位数,其十位与个位上的数字交换以后,所得的两位数比原来小27,则满足条件的两位数共有 6 个.

  【解答】解:设原两位数的十位数为x,个位数为y,由题意得:

  (10x+y)﹣(10y+x)=27

  10x+y﹣10y﹣x=27

  9x﹣9y=27

  x﹣y=3,

  则x﹣3=y,y+3=x,

  因为x、y为小于10的正整数,

  所以x=9,8,7,6,5,4;

  对应的y=6,5,4,3,2,1

  所以10x+y=96,85,74,63,52,41共有6个.

  答:满足条件的两位数共有6个.

  故答案为:6.

  9.(3分)有6个学生都面向南站成一行,每次只能有5个学生向后转,则最少要转 6 次能使6个学生都面向北.

  【解答】解:由题意义可知,6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数,即30,60,90,所以至少要做:

  30÷5=6(次);

  故答案为:6.

  10.(3分)有一个10级的楼梯,某人每次能登上1级或2级,现在他要从地面登上第10级,有 89 种不同的方式.

  【解答】解:当跨上1级楼梯时,只有1种方法,

  当跨上2级楼梯时,有2种方法,

  当跨上3级楼梯时,有3种方法,

  当跨上4级楼梯时,有5种方法,

  …以此类推;

  最后,得出数列1、2、3、5、8、13、21、34、55、89;发现从第三个数开始,每个数都是前面两个数的总和;

  这样,到第10级,就有89种不同的方法.

  答:从地面登上第10级,有89种不同的方法.

  故答案为:89.

  二、判断题(正确打“√”,错的打“×”.本大题共5小题,每小题1分,满分5分.)

  11.(1分)ab﹣8=17.25,则a和b不成比例 错误 .(判断对错)

  【解答】解:因为ab﹣8=17.5,

  所以ab=17.5+8,

  ab=25.5(一定);

  可以看出,a和b是两个相关联的变化的量,它们相对应的乘积是25.5,是一定的,所以a和b成反比例关系.

  故答案为:错误.

  12.(1分)任何一个质数加上1,必定是合数. 错误 .(判断对错)

  【解答】解:最小的质数2,2+1=3,3也是质数.所以任何一个质数加上1,必定是合数.这种说法是错误的.

  故答案为:错误.

  13.(1分)在一条线段中间另有6个点,则这8个点可以构成27条线段. × (判断对错)

  【解答】解:这条线段上有6+2=8个点

  故这条线段上的线段共有: ==28(条).

  原题说法错误.

  故答案为:×.

  14.(1分)小红把1千克铁和1千克棉花放在天平上,发现铁比棉花重. × .(判断对错)

  【解答】解:1千克棉花和1千克铁块比较一样重;

  故答案为:×.

  15.(1分)7本书放进2个抽屉中,有一个抽屉至少放了4本书. √ (判断对错)

  【解答】解:7÷2=3(本)…1本.

  3+1=4(本).

  答:有一个抽屉至少要放4本.

  故答案为:√.

  三、计算题(本大题共2小题,满分26分.)

  16.(16分)计算下面各题,能简便的要用简便方法.

  (1)29×12+29×13+29×25+29×10

  (2)9.75+99.75+999.75+9999.75

  (3)

  (4)(1+++)×(+++)﹣(1++++)×(++)

  【解答】解:(1)29×12+29×13+29×25+29×10

  =29×(12+13+25+10)

  =29×60

  =1740;

  (2)9.75+99.75+999.75+9999.75

  =9.75+99.75+999.75+9999.75+(0.25+0.25+0.25+0.25)﹣1

  =(9.75+0.25)+(99.75+0.25)+(999.75+0.25)+(9999.75+0.25)﹣1

  =10+100+1000+10000﹣1

  =11110﹣1

  =11109;

  (3)

  (4)

  17.(10分)解方程

  (1)5x+=2x+5

  (2)﹣=3

  【解答】解:(1)5x+=2x+5

  5x+﹣2x=2x+5﹣2x

  3x+=5

  3x+﹣=5﹣

  3x=5

  3x÷3=5÷3

  x=;

  (2)﹣=3

  ×0.05﹣×0.05=3×0.05

  0.25(x﹣2)﹣0.2(x﹣1)=0.15

  0.05x﹣0.3=0.15

  0.05x﹣0.3+0.3=0.15+0.3

  0.05x=0.45

  0.05x÷0.05=0.45÷0.05

  x=9.

  四、解决问题(本大题共6小题,满分39分.)

  18.(6分)已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多288元,一张桌子和一把椅子各多少元?

  【解答】解:设一把椅子的价格是x元,则一张桌子的价格就是10x元,根据题意可得方程:

  10x﹣x=288

  9x=288

  x=32

  则桌子的价格是:32×10=320(元)

  答:一张桌子320元,一把椅子32元.

  19.(6分)库房有一批货物,第一天运走五分之一,第二天比第一天多运8吨,还剩这批货物总重量的,这批货物有多少吨?

  【解答】解:8÷(1﹣×2﹣)

  =8÷(1﹣﹣)

  =8÷

  =8×25

  =200(吨)

  答:这批货物有200吨.

  20.(6分)一列火车通过一座1000米的大桥要65秒,如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒.求这列火车前进的速度和火车的长度.

  【解答】解:车速是:(1000﹣730)÷(65﹣50),

  =270÷15,

  =18(米/秒),

  车长是:18×65﹣1000,

  =1170﹣1000,

  =170(米),

  答:这列火车前进的速度是18米/秒,火车的长度是170米.

  21.(7分)把一个棱长a里面的正方体削成一个最大的圆柱体,求这个圆柱体与正方体体积和表面积的比.(计算涉及圆周率,直接用π表示)

  【解答】解:体积:

  圆柱体的体积:π•()2•a=πa3;

  正方体的体积:a3;

  圆柱体与正方体的体积比:πa3:a3=π:4;

  表面积:圆柱体的表面积:2•π••a+π•()2×2=πa2,

  正方体的表面积:6a2.

  圆柱体与正方体的表面积比:πa2:6a2=π:4.

  22.(7分)自然数如表的规则排列:求:

  (1)上起第10行,左起第13列的数;

  (2)数127应排在上起第几行,左起第几列?

  【解答】解:(1)求得第12行第1列应该是: 122=12×12=144;

  那么第1行第13列就是:145;

  第10行第13列就是看成第13列第10个数:从145递增(10﹣1)次即:

  145+10﹣1=154;

  (2)127最接近于121;即112;

  第1列第11行是121,

  第1行第12列是122,这一列三位数字排列如下:

  122;

  123;

  124;

  125;

  126;

  127;

  127是在第6行第12列.

  23.(7分)由于天气渐冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少,经过计算,现有牧场上的草可以供20头牛吃5天,或可以供16头牛吃6天.那么11头牛可以吃几天?

  【解答】解:假设每头牛每天吃青草1份,

  青草的减少速度为:

  (20×5﹣16×6)÷(6﹣5)

  =4÷1

  =4(份);

  草地原有的草的份数:

  20×5+4×5

  =100+20

  =120(份);

  那么11头牛每天吃青草11份,青草每天减少4份,可以看作每天有11+4=15(头)牛吃草,草地原有的120份草,可吃:

  120÷15=8(天)

  答:可供11头牛吃8天.

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