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上海理工大学2019《概率论》考研参考书目和考研大纲
参考教材： 戴朝寿，2008：《概率论简明教程》，高等教育出版社。
内容要求(打*部分内容或章节要求重点掌握)
随机事件与概率
样本空间与随机事件概念;事件的关系和运算;
概率的统计、几何定义与性质;
*概率的古典定义、性质与应用;
概率的公理化定义;*概率的性质;
条件概率与概率的乘法公式;
*全概率公式与贝叶斯公式
*事件的独立性和独立事件之并的概率计算公式
随机变量及其概率分布
随机变量的定义;分布函数的概念与性质
离散型随机变量的定义、分布列与分布函数;
连续型随机变量的定义与概率密度函数的性质;
*常用的离散型、连续型概率分布;
*单个随机变量函数的概率分布
多维随机变量及其概率分布
多维随机变量的定义与其联合分布函数;
二维离散型随机变量的定义与其联合概率分布列;
二维连续型随机变量的定义与其联合概率密度函数;
*边际分布与随机变量的独立性;
*二维(离散型、*连续型)随机变量函数的分布;
次序统计量的定义与其概率分布
*随机变量的数字特征
随机变量及其函数的数学期望与数学期望的基本性质;
随机变量的方差;
协方差、协方差阵、相关系数定义与性质;
条件分布与条件数学期望
极限定理
*特征函数的定义、计算与性质;
*依概率收敛，依分布收敛的定义、性质与关系;
*切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、马尔可夫大数定律、辛钦大数定律的内容与应用;
独立(*同、非同)分布场合的中心极限定理
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