行测数量关系一直是比较难的题目，但是我们不能放弃！小编为大家提供行测数量关系：速解行测最大利润问题，一起来学习一下吧！
行测数量关系：速解行测最大利润问题
在行测考试中，哪个板块是最好拉开差距的呢?当然是我们的数量关系啦。数量关系一直都是省考中拉开分差的核心板块，难度大、时间紧，分值又很高。如果抱着全盘放弃的想法，那么成为“炮灰”的概率可就很高了。因此，小编建议大家趁现在攻坚克难、抓紧学习，切不可以掉以轻心，放弃数量关系。
一、题型特征展示
“最大利润”的问题具体长什么样子呢?让我们先来看一道例题：
【例】某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件，已知商品的进价为每件40元，定价为多少才能使利润最大?
A.63 B.64 C.65 D.66
根据题意我们可以知道，每次一涨价，销量就会随之下降，而总利润=单件利润×销量，因此总利润会随着涨价而变化，最终想求涨价多少元利润最大化的问题。这种题型就属于我们的“最大利润”问题，相信同学们应该见过不少类似的题目。这类问题在考试时往往只是更换数字，或者改成问“最大收入”，本质和解法都是一样的。
我们注意到这类问题有两个主要的特征：
1. 随着价格的提高，销量会相应地减少。价格提高得越多，销量就会下降得越多，并且每次价格提高“1”，销量的下降幅度都是固定不变的。
2. 题目的问法是“最大利润(收入)”。一开始价格提高会促使总利润随之提高，但当价格的提高超过一定限度时，会出现利润反降的情况。因此我们要找的是一个顶峰值。
那么，现在这类题目的特征相信大家都已经清楚了，下面我们就开始来学习怎么利用简单的方法来解这类题目吧。
二、巧解方法精讲
首先，就以刚才的真题为例，我们先把求总利润的方程式快速列出来。假设涨价了x元，总利润为y，则：
此时200+10x和300-10x的和就是定值了，所以只要使200+10x=300-10x，解出来的x就可以使y的取值最大，符合我们题目的要求。快速求解，x=5，则定价应为65，选择C项。
通过这道题的学习，有没有发现用均值不等式的思想来解这类题，确实非常的方便快捷呢?不知道各位小伙伴都掌握了没有?下面让我们来简单总结一下这个方法：
一、巧解方法总结
下面我们来总结一下怎么利用均值不等式的思想来解“最大利润”的问题”：
1. 根据题意，设上涨(下降)的价格为未知数X，快速列出一元二次方程式;
2. 令“利润”和“销量”两个含有X的括号之和为定值;(若X前的系数一致，则和为定值;若X前的系数不一致，需通过将两数都转化为它们的最小公倍数来达到和为定值。)
3. 和为定值后，直接令两括号相等，解出来的X值就是要上涨(下降)的价格。
相信通过以上这份总结，各位小伙伴们对于这个方法应该已经完全掌握了吧。下面，老师就带着大家一起来做几道练习题，通过题目再来巩固一遍。
二、同类真题演练
【例1】某种商品原价25元，成本为15元，每天可销售20个。现在每降价一元就可以多卖5件，为获得最大利润，需要按照多少元来卖?
A.23 B.22 C.21 D.20
行测数量关系技巧：工程问题之正负效率
大家熟知，工程问题是公务员考试中的一种常考题型，教育专家认为，普通的工程问题只要熟记那3种常用的设特值方法即可解决：
1、 出现多个“完成时间”，则设工作总量为时间的最小公倍数;
此类问题，题干已知条件均为时间，所求也为时间，想要求解时间，必须得知工作总量以及工作效率，因此，可有已知的时间来设工作总量，进而即可表示出来对应的工作效率，从而求得时间。
例1、一项工程，甲单独做，6天完成;甲乙合作，2天完成;则乙单独做，()天完成。
A.1.5 B.3 C.4 D.5
解析：设工作总量为6，则甲的效率为1，甲乙合作的效率为3，有此可得乙的效率为2，则乙单独完成需要的时间为3小时。选择B选项。
2、 出现效率比，则设效率为比例数;
当题干中明确已知几者的效率之比，或者存在几者效率之间的倍数关系，则可以直接设效率，进而得到工作总量。根据工作总量，效率，时间也随即可以得出，进而根据题干给出的其他要求进行求解即可。
例2、A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天?
A.8 B.7 C.6 D.5 E.4
解析：设B的效率为1，则A的效率为2，A与B的效率和为3，则工作总量为18。两队效率提高以后，A的效率变为4，B的效率变为2,。B休息了1天，工作了5天，则B完成的工作总量为10，A需要完成的工作量为8，所需时间为2天，那么A可以休息4天。选择E选项。
3、 出现群体工作，则设单个效率为1;
某打桩工程队共有34台打桩机，每台打桩机每周工作40个小时。某地块需1台打桩机工作5440小时才完工，今有完全相同的3块地块，需要整个打桩工程队工作几周才能完工?
A.9 B.10 C.11 D.12
解析：设每台打桩机每小时的效率为1，则整块地的工作量为5440。3块地总工作量为16320，需要整个打桩队工作16320÷34=480小时，即为480÷40=12周。选择D选项。
遵循这3中方法，简单的工程问题大多都可以解决，但在工程问题中如果出现了负效率，这个时候用以上设特值的方法可以顺利开头，但是中间过程很多同学还是会出现做题思路不畅，这里我们来说一下出现负效率时应如何去考虑做题。
来看一道例题：一口井深20米，一只青蛙在井底，白天向上爬10米，晚上向下滑4米，那么这只青蛙在第几天可以爬出井口?
常见错误：青蛙白天爬10米晚上滑4米，那么一天一夜效率和就是6米，20÷6=3…2(天)所以4天就可以爬出来。这样做看似有理，但是考虑过程中还是存在失误。不妨来枚举验证一下，第一天爬之6米处，第二天先爬至16米又滑至12米处，注意，第3天白天向上爬10米，这时候已经出井口了，那么为什么我们算出来是4天呢?这里我们忽略了一个关键因素，就是负效率，即所有的工作能够完成是由正效率最后做完，而不是负效率。我们用上面的方法来计算最终青蛙不是爬出井口，而是“滑出”井口，上面的方法就错在多算了一次减法，第三天白天青蛙可爬至22米处，以上计算又使得青蛙夜晚滑至19米处，才回导致第4天爬出。正确解题方法：周期峰值为10,20-10=10，这时候剩下的10米在正负效率作用下需要时间10÷6=1…4，向上取整即需要2天，这样就能保证第3天预留下的10米即可由正效率一次完成，总共需要3天。
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