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初二数学下册知识点总结

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  初中数学相较于小学数学难度更加大,那么初二数学下册知识点有哪些呢。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“初二数学下册知识点总结”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  初二数学下册知识点总结

  第一章 三角形的证明

  1、等腰三角形

  ① 定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS)

  ② 全等三角形的对应边相等、对应角相等

  ③ 定理:等腰三角形的两底角相等,即位等边对等角

  ④ 推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线以及底边上的高线互相重合

  ⑤ 定理:等边三角形的三个内角都想等,并且每个角都等于60°

  ⑥ 定理:有两个角相等的是三角形是等腰三角形(等角对等边)

  ⑦ 定理:三个角都相等的三角形是等边三角形

  ⑧ 定理;有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

  ⑨ 定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半

  ⑩ 反证法:在证明时,先假设命题的结论不成立,然后推导出与定义,基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果,从而证明命题的结论一定成立。

  2、直角三角形

  ① 定理:直角三角形的两个锐角互余

  ② 定理有两个角互余的三角形是直角三角形

  ③ 勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

  ④ 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形

  ⑤ 在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题称为互逆命题,其中一个命题称为另一个命题的逆命题

  ⑥ 一个命题是真命题,它的逆命题不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,其中一个定理称为另一个定理的逆定理

  ⑦ 定理:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

  3、线段的垂直平分线

  ① 定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

  ② 定理:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

  4、角平分线

  ① 定理:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

  ② 定理:在一个角的内部,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

  第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组

  1、不等关系

  2、不等式的基本性质

  ① 不等式的基本性质一:不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变

  ② 不等式的基本性质二:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变

  ③ 不等式的基本性质三:不等式的两边都乘(除以)同一个负数,不等号的方向改变

  3、不等式的解集

  ① 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解

  ② 一个含有不等式所有的解,组成这个不等式的解集

  ③ 求不等式解集的过程叫做解不等式

  4、一元一次不等式

  ① 含义:不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1

  5、一元一次不等式与一次函数

  6、一元一次不等式组

  ① 一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组

  ② 一元一次不等式组中各个不相等的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集,求不等式组解集的过程,叫做解不等式组

  第三章 图形的平移和旋转

  1、图形的平移

  ① 在平面内,将一个图形沿某一个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移不改变图形的形状大小

  ② 一个图形和它经过平移所得的图形中,对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等

  ③ 一个图形依次沿x轴方向,y轴方向平移后所得图形,可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的

  2、图形的旋转

  ① 在平面内,将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,这个顶点称为旋转中心,转动的角称为旋转角,旋转不改变图形的形状和大小

  ② 一个图形和它经过旋转所得的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;对应线段相等,对应角相等

  3、中心对称

  ① 如果把一个图形绕着某一点旋转180°,它能够与另一个图形重合,那么说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做它们的对称中心

  ② 成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过对称中心,且被对称中心平分

  ③ 把一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心

  4、简单的图案设计

  第四章 因式分解

  1、因式分解

  ① 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解,因式分解也可称为分解因式

  2、提公因式法

  ① 多项式ab+bc的各项都含有相同的因式b,我们把多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式,如b就是多项式ab+bc各项的公因式

  ② 如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来。从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种因式分解的方法叫做提公因式法

  3、公式法

  ① A2-b2=(a+b)(a-b)

  ② 当多项式的各项含有公因式时,通常先提出这个公因式,然后再进一步因式分解

  ③ a2+2ab+b2=(a+b)2 。a2-2ab+b2=(a-b)2

  ④ 根据因式分解与整式乘法的关系,我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解,这种因式分解叫做公式法

  拓展阅读:初二下册数学重点知识

  1、变量与常量

  在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。

  一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。

  2、函数解析式

  用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

  使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。

  3、函数的三种表示法及其优缺点

  (1)解析法

  两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。

  (2)列表法

  把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。

  (3)图像法

  用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

  4、由函数解析式画其图像的一般步骤

  (1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值。

  (2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点。

  (3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。

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