一、概念的掌握必须体现概念的形成过程。两位老师告诉记者，李邦河院士认为：“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道也！”数学概念的起源和发展是自然的，如果有人感到某个概念不自然，那么只要想一下它的背景，它的形成过程，它的作用，以及它与其它概念的联系，就会发现它实际上是水到渠成的产物。举个例子，有些考生认为数学归纳法是形式化的，而正是这种“形式化”的感觉使考生觉得数学归纳法离他们很远。实际上，当我们从小开始数数的时候，就已经对数学归纳法有所了解。朱木兰说，她曾让小孩数数，不停地数，小孩忽然停下来，很
迷惑地问她：“数到什么时候结束呢？”这引发了她的思考，而按数学归纳法的方式，就可以数完。第一步，先数“1”；第二步，当数完“k”后，会接着数下一个数“k+1”，综合上述两步，就可以把所有的正整数数完。从这个例子可以体会到，数学归纳法的精神实质是无限递推，它是用有限来研究无限的光辉典范。二、注意对基础题的解题方法的提炼和归纳。学好数学离不开解题，但就题论题是事倍功半的。做完一道题目后不要立即放下，一定要想一想这道题涉及到了哪些知识点，蕴含了什么思想方法，运用了什么解题策略，还有没有别的解法，条件变了结论是否有变化，把问题反过来问是否成立……考生要经常复习和反思已经做过的题目，多次反复才能促进理解走向深入。需要强调的是，基础题解决的成败往往决定考试的成败，所以，越临近高考，考生越要加强基础题的训练。
三、适当做一些具有挑战性的题目，注意数学思维能力的训练。挑战性问题主要具有如下特征：（1）对考生来说，不是常规的，不能靠简单的模仿来解决；（2）具有趣味和魅力，能引起考生的思考和向考生提出智力挑战。有些试卷上的压轴题就具有一定的挑战性，要想解决它们，掌握恰当的思考方法是必要的，分析综合法对发现问题解决的途径至关重要。两位老师特别强调了“退”的方法，“退到最简单而又不失本质的情形去考虑！”
四、注重计算，重视实战，不断反思自己的解题得失，积累应试经验。两位老师说，我国著名数学家徐利治先生在《谈谈我的一些治学经验》一文中指出，学好数学要“不怕计算”，“不怕计算可以说是我在长期数学工作中养成的一种性格或习惯。我在小时候是不喜欢做算术计算题的，甚至对复杂的计算很害怕。后来，学了中学代数和三角学，学会把复杂的式子化成最简式，感到是一种愉快，有时看到或得到一些很有规律的对称式，很觉高兴。”数学具有美的天性，计算的过程是艰辛的，同时也是美妙的。
两位老师建议考生，应尽量多地在规定时间内进行实战训练，并不断反思自己的得失，包括对当时的心理状态的分析，积累应试经验。最后，两位老师提醒考生，注意应试时间的分配，答题不能一味求快，那种不论试题难度而一味要求自己“做完”所有题目的想法和观念是不理智的，把会做的题做对比什么都重要！考生在答题时会不断地感受到试卷的难易度，这时就要进行调整，该放弃的就放弃，该暂时搁置的就搁置，因为有“舍”才有“得”！
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