二次根式化简的基本方法
湖北省黄石市下陆中学 陈 勇
二次根式是中学代数的重要内容之一，而二次根式的化简是二次根式运算的基础，学好二次根式的化简是学好二次根式的关键。下面给同学们归纳总结了几种方法，帮助大家学好二次根。
一、乘法公式法
例1 计算：
，所以
中可以提取公因式
。
解：原式=
=×
××
=19
二、因式分解法
例2 化简：
。
。分析：该题的常规做法是先进行分母有理化，然后再计算，可惜运算量太大，不宜采取。但我们发现（x-y）和（x+y-
）可以在实数范围内进行因式分解，所以有下列做法。
解：原式=
=
=0.
三、整体代换法
例3 化简
。
分析：该代数式的两个分式互为倒数，直接进行运算计算量相当的大。不妨另辟蹊径，设。
=a，
=b则a+b=2
，ab=1.
解：原式=
=
=
=
=4x+2
四、巧构常值代入法
例4 已知
，求
的值。
分析：已知形如，求的值。
（x
0）的条件，所求式子中含有
的项，可先将化为
=
，即先构造一个常数，再代入求值。
解：显然x0，化为=3.
原式=
=
=2.
==2.以上就是二次根式化简的一些方法，希望同学们在学习中活学活用，并能总结出更多更好的计算方法来。
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