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07-29
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二次函数图像与性质口诀：
二次函数抛物线，图象对称是关键;
开口、顶点和交点，它们确定图象现;
开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特别，
符号与a相关联;顶点位置先找见，Y轴作为参考线，
左同右异中为0，牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要，
一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。
若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
反比例函数图像与性质口诀：
反比例函数有特点，双曲线相背离的远;k为正，
图在一、三(象)限，k为负，图在二、四(象)限;
图在一、三函数减，两个分支分别减。
图在二、四正相反，两个分支分别添;
线越长越近轴，永远与轴不沾边。
三角函数的增减性：
正增余减特殊三角函数值记忆：
首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。
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一次函数图像与性质口诀：
一次函数是直线，图像经过仨象限;
正比例函数更简单，经过原点一直线;
两个系数k与b，作用之大莫小看，
k是斜率定夹角，b与Y轴来相见，
k为正来右上斜，x增减y增减;
k为负来左下展，变化规律正相反;
k的绝对值越大，线离横轴就越远。
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函数图像的移动规律：
若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、
二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，
则用下面的口诀“左右平移在括号，
上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”。
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函数学习口决：
正比例函数是直线，图象一定过圆点，
k的正负是关键，决定直线的象限，
负k经过二四限，x增大y在减，
上下平移k不变，由引得到一次线，
向上加b向下减，图象经过三个限，
两点决定一条线，选定系数是关键。
反比例函数双曲线，待定只需一个点，
正k落在一三限，x增大y在减，
图象上面任意点，矩形面积都不变，
对称轴是角分线x、y的顺序可交换。
二次函数抛物线，选定需要三个点，
a的正负开口判，c的大小y轴看，
△的符号最简便，x轴上数交点，
b的食物中毒结全算，
a、b同号轴左边抛物线平移a不变，
顶点牵着图象转，三种形式可变换，
配方法作用最关键。
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特殊点坐标特征
坐标平面点(x，y)，
横在前来纵在后;(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，
四个象限分前后;
X轴上y为0，x为0在Y轴。
象限角的平分线
象限角的平分线，坐标特征有特点，
一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。
平行某轴的直线
平行轴的直线，点的坐标有讲究，
直线平行X轴，纵坐标相等横不同;
直线平行Y轴，点的横坐标仍照旧。
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对称点坐标
对称点坐标要记牢，
相反数位置莫混淆，
X轴对称y相反，
Y轴对称，x前面添负号;
原点对称最好记，横纵坐标变符号。
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平行线、相交线顺口溜
互余两角和为直 互补两角和为平
余角补角要记清 同角等角余补等
两线交出对顶角 对顶两角同大小 三线交，
成八角 同位角，F状 内错角，
Z模样 同旁内角和U像 同位内错分别等 必会产生两线平 U互补，
两线平 两线平出三特征 同旁内角和周分 作线段，
画射线 射线上面截线段 作一角，
画射线 先在原角画弧线 弧线交出两个点 重复作法到射线 连两点，
成线段 以此长度画弧线 交于前弧于一点 过两点，
作射线 作出射线成角边 用尺规，
要规范 作图痕迹要显现
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平行四边形的判定
要证平行四边形，
两个条件才能行，
一证对边都相等，
或证对边都平行，
一组对边也可以，
必须相等且平行。
对角线，是个宝，
互相平分“跑不了”
对角相等也有用，
“两组对角”才能成。
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梯形问题的辅助线
移动梯形对角线，
两腰之和成一线;
平行移动一条腰，
两腰同在“△”现; 延长两腰交一点，
“△”中有平行线; 作出梯形两高线，
矩形显示在眼前;
已知腰上一中线，
莫忘作出中位线。
添加辅助线歌
辅助线，怎么添?找出规律是关键，
题中若有角(平)分线，
可向两边作垂线;
线段垂直平分线，
引向两端把线连，
三角形边两中点，
连接则成中位线;
三角形中有中线，
延长中线翻一番。
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巧记三角函数定义
正对鱼磷(余邻)直刀切。
一正二正弦，三切四余弦
正：正弦或正切，
对：对边即正是对;
余：余弦或余弦，
邻：邻边即余是邻;
切是直角边。
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