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初中数学圆的知识点归纳总结

 

  初中数学知识是需要总结和归纳的,不然知识就会零零散散。为了帮助同学们更好的学习。下面是由出国留学网小编为大家整理的“初中数学圆的知识点归纳总结”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  初中数学圆的知识点归纳总结

  一、圆的定义。

  1、以定点为圆心,定长为半径的点组成的图形。

  2、在同一平面内,到一个定点的距离都相等的点组成的图形。

  二、圆的各元素。

  1、半径:圆上一点与圆心的连线段。

  2、直径:连接圆上两点有经过圆心的线段。

  3、弦:连接圆上两点线段(直径也是弦)。

  4、弧:圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。

  (1)劣弧:小于半圆周的弧。

  (2)优弧:大于半圆周的弧。

  5、圆心角:以圆心为顶点,半径为角的边。

  6、圆周角:顶点在圆周上,圆周角的两边是弦。

  7、弦心距:圆心到弦的垂线段的长。

  三、圆的基本性质。

  1、圆的对称性。

  (1)圆是轴对称图形,它的对称轴是直径所在的直线。

  (2)圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心。

  (3)圆是旋转对称图形。

  2、垂径定理。

  (1)垂直于弦的直径平分这条弦,且平分这条弦所对的两条弧。

  (2)推论:

  平分弦(非直径)的直径,垂直于弦且平分弦所对的两条弧。

  平分弧的直径,垂直平分弧所对的弦。

  3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。

  (1)同弧所对的圆周角相等。

  (2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角,它所对的弦是直径。

  4、在同圆或等圆中,两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等,其余四对量也分别相等。

  5、夹在平行线间的两条弧相等。

  6、设⊙O的半径为r,OP=d。

  7、(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。

  (2)不在同一直线上的三点确定一个圆,圆心是三边中垂线的交点,它到三个点的距离相等。

  (直角三角形的外心就是斜边的中点。)

  8、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离,r表示圆的半径。

  直线与圆有两个交点,直线与圆相交;直线与圆只有一个交点,直线与圆相切;

  直线与圆没有交点,直线与圆相离。

  9、平面直角坐标系中,A(x1,y1)、B(x2,y2)。

  则AB=(x1+x2,y1+y2)

  10、圆的切线判定。

  (1)d=r时,直线是圆的切线。

  切点不明确:画垂直,证半径。

  (2)经过半径的'外端且与半径垂直的直线是圆的切线。

  切点明确:连半径,证垂直。

  11、圆的切线的性质(补充)。

  (1)经过切点的直径一定垂直于切线。

  (2)经过切点并且垂直于这条切线的直线一定经过圆心。

  12、切线长定理。

  (1)切线长:从圆外一点引...