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08-03
诱导公式的记忆方法有哪些呢？感兴趣的小伙伴快来和小编一起看看吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“诱导公式的记忆方法有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。
口诀
关于诱导公式，所有的公式都可以归纳为：奇变偶不变，符号看象限。
奇变偶不变，符号看象限。
释义：
“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·（π/2）±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。
通用口诀
“一全正；二正弦；三正切；四余弦”。
释义：
1、第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；
2、第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”；
3、第三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“-”；
4、第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。
常用的诱导公式sin（90°-α）=cosα sin（90°+α）=cosα；
cos（90°-α）=sinα cos（90°+α）=-sinα；
sin（270°-α）=-cosα sin（270°+α）=-cosα；
cos（270°-α）=-sinα cos（270°+α）=sinα；
sin（180°-α）=sinα sin（180°+α）=-sinα；
cos（180°-α）=-cosα cos（180°+α）=-cosα；
sin（360°-α）=-sinα sin（360°+α）=sinα；
cos（360°-α）=cosα cos（360°+α）=cosα。
万能公式推导
sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/[cos2（α）+sin2（α）]，
（因为cos2（α）+sin2（α）=1）
再把分式上下同除cos^2（α），可得sin2α=2tanα/[1+tan2（α）]
然后用α/2代替α即可。
同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。
三倍角公式推导
tan3α=sin3α/cos3α
=（sin2αcosα+cos2αsinα）/（cos2αcosα-sin2αsinα）
=[2sinαcos2（α）+cos2（α）sinα-sin3（α）]/[cos3（α）-cosαsin2（α）-2sin2（α）cosα]
上下同除以cos3（α），得：
tan3α=[3tanα-tan3（α）]/[1-3tan2（α）]
sin3α=sin（2α+α）=sin2αcosα+cos2αsinα=2sinαcos2（α）+[1-2sin2（α）]sinα=2sinα-2sin3...
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