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高中毕业后考入北京大学数学系，由于学习成绩优秀，1930年大学毕业后应聘到上海大同大学担任数学教员，后成为教授、数学系主任。在课堂教学中，她遵循《学记》中所说的：“善歌者使人继其声，善教者使人继其志。”所以，高扬芝的数学教学一贯是兢兢业业、讲求实效，深受学生欢迎。
高扬芝长期从事数学分析(旧时叫高等微积分)、高等代数和复变函数等课程的教学与研究。她深知，高等数学比初等数学更加抽象，外行人常常把它看成是由冷酷的定义、定理、法则统治着的王国。因此，高教授常常告诉学生，数学结构严谨，证明简洁，蕴含着数学的美。它像一座迷宫，只要你潜心学习、研究，就能寻求到走出迷宫的正确道路。一旦顺利走出迷宫，成功的愉悦会使你兴奋不已，你会向新的、更复杂的迷宫挑战，这就是数学的魅力。
她在上海大同大学工作不到五年的时间里，自身潜在的科研天赋很快被唤醒催发。经过刻苦钻研教材，结合教学实践，她撰写出论文《Clebsch氏级数改正》，1935年在交通大学主编的《科学通讯》上连载，得到同行好评。解放后，她又著有《极限浅说》《行列式》等科普读物多部。
高扬芝是中国数学会创始时的少数女性前辈之一。1935年7月25日中国数学会在上海交通大学图书馆举行成立大会，共有33人出席，高扬芝就是其中的一位。在这次年会上，她被推选为中国数学会评议会评议，后连任第二、三届评议会评议。1951年8月，中国数学会在北京大学召开了规模空前的第一次全国代表大会，高扬芝出席了大会。她是这次到会代表63人中惟一的女代表。20世纪60年代，她被选为江苏省数学会副理事长。
沈括是我国北宋时期著名的科学家，他非常博学多才、功绩卓越，不仅精通天文、数学、化学、地理学、农学和医学，对物理学还有深入考察。他不仅关注了磁学和光学，还研究了声学上的共振现象。沈括深通乐理懂音乐，曾经还写过几十首军歌，更难能可贵的是，他还善于举一反三，能够融会贯通，通过音乐现象和原理启发科学研究。
有一天，沈括和朋友们聚在一起喝茶聊天。一位朋友面露神秘得跟大家说：“最近我家里发生了一件怪事，是这样的，我家有一张琵琶，一直放在一间空屋里没人管他。奇怪的是，有一次，我用少数民族的管乐器演奏燕乐“双调”的时候，在无人动琵琶或其他乐器的情况下，屋子里的琵琶弦自己发出声音应和了，但是要是演奏其他曲调就不会有这个现象。我试了好几次，都是如此，这是不是有什么灵异事件或者我那件空屋子有神秘的妖魔鬼怪啊?“众人听罢纷纷议论起来，讨论此人屋子里是否有邪气或者其他问题。这人越发紧张，担心家里是不是遭遇了什么邪事。沈括在旁边一直微笑不语，有个人对沈括说：你博闻强识，见多识广，你来说说怎么回事呗?”沈括听罢面露从容，他劝这位朋友：“其实这没什么大惊小怪的，只是极为普通的常理而已。因为不同乐器在二十八调中只要有声音相同，就可能发生应和的声音。你所说的琵琶自己会跟着燕乐“双调”发声就是这种现象，这是个非常普通的道理，跟所谓的神灵或妖魔鬼怪没任何关系，别自己吓唬自己了。”其实沈括说的常理，其实就是弦的共振现象。他接着给这位朋友解释说：弦的共振现象，是声学最妙处，因为很多人不知道这个常识，以致于至今也不能奏出最和谐的天籁来，遗憾!”这位朋友听了，大舒一口气，众人也信服了。
沈括的这番...
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