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圆锥的面积教案

 

圆锥的面积教案(篇1)

  圆锥的面积教案

  一、前言

  在学习几何形体的教学中,圆锥无疑是比较重要的一个。圆锥作为一种有着独特形态的几何体,它广泛存在于我们生活中的很多场合中,譬如圆锥形的拐角灯,形态象圆锥的喇叭等等。在数学教学中,更是作为了许多二次函数、三角函数等高级数学内容的基础形体。因此,掌握圆锥的基础性质和计算方法尤为重要。本篇教案将为大家详细介绍圆锥的面积的统计计算方法,以期让同学们更头脑清晰地去理解和掌握这个知识点。

  二、重点技能

  1、能够基于圆锥的定义,说明圆锥面积的基本计算公式,具体包括了圆锥的母线长度、底面圆的半径、侧面的斜高线以及侧面的幅角的相关公式的应用;

  2、能够根据题目特征和要求,应用一定的计算方法和技巧掌握计算圆锥面积的逻辑思维方式,例如:根据侧面斜高线和半径的值计算出幅角的计算方法等;

  3、能够在实际教学过程中丰富教学手段,增强同学们的学习兴趣,提高学习的效率和效果,例如通过演示、问题讨论、互动体验、实物展示等多种方式进行圆锥面积的计算过程,帮助同学们更好、更直观地理解圆锥面积的工作原理。

  三、教学方案

  1、前期预备

  出示一些形态不同的圆锥,通过让学生自行寻找其共同点和差别,带领学生更加深入感受、认识和探讨圆锥的不同特征,达到初步概括圆锥面积公式的初衷;

  2、教学中心

  在学习圆锥面积的计算方法时,可以采用分组探讨的方式来开展活动,引领同学们探究圆锥侧面积和底面积的计算方法,同时辅助同学们熟悉掌握斜高线和幅角的概念和计算方法,从而更为系统地掌握圆锥的面积计算方法。

  3、教学案例

  以一个典型例子来解决如何计算一个圆锥的表面积问题。如下图所示,一个圆锥的高度为h,底面直径为d,求圆锥的表面积。

  (图1)

  在这种情形下,圆锥的面积计算大致分为以下几个步骤:

  ① 先计算底面的圆面积。底面圆半径r=d/2,因此底面面积为 S1=π r^2=π (d^2/4)。

  ② 另外一步是计算所有的侧面积之和,通过计算圆锥的母线和斜高线之间的关系,再结合幅角计算方法来计算出侧面积。

  - 首先,计算母线长度,由于底面圆的直径为直线的两倍,因此应有l^2=(d/2)^2+h^2,求得圆锥母线长度l=d开平方+h^2;

  - 其次,计算斜高线。在上面的图1中,红色线段就是该圆锥的斜高线,从圆锥的顶点到底面一个圆的的半径,可以通过勾股公式求得。因此

  斜高线长度L=

  √[(d/2)^2+h^2],

  同样也可以写成≈(d/2)/cosα,其中α是该圆锥的侧面幅角。在本例中,可以应用cosα=h/L(L为斜高线长度)这个关系来求角度α。

  - 最后,借助以上求得的这些参数,便可以通过以下公式来计算出圆锥的侧面积 S2。

  S2=π L l=π √[(d/2)^2+h^2]× (d开平方+h^2) /d

  ③ 整个圆锥的表面积即为 S=S1+S2=π (d^2/4)+π √[(d/2)^2+h^2]× ...

认识圆锥教案收藏15篇

 

  为了上好课,每位老师都应该认真地制作教案课件。教案是展现教师主观能力和创新精神的重要工具,因此在撰写教案课件时要注重哪些方面呢?栏目小编今天要介绍的是一篇题为“认识圆锥教案”的文章,希望大家会喜欢!

认识圆锥教案(篇1)

  本节课采用目标导学模式进行教学,是一节课题展示课。充分发挥了学生的主题作用,适合素质比较的学生。整节课大体分三个环节:一、学生预习,确定目标。二、读、想、解、做(四步)教学。三、学生课后反思、收获。

  一点儿建议:

  1、自学提示与自主尝试有点矛盾,看不出学生的自主。

  (环节是这样的:没想到通过预习同学们已经对圆柱和圆锥的特征知道的这样多,你们可真了不起。哪老师就给同学们每人一次机会,根据老师的提示,拿出自己的圆柱体实物看一看、摸一摸、指一指、量一量回答老师的问题好吗?

  自学提示:1、什么叫做圆柱底面?底面有什么特点?

  2、什么叫圆柱的侧面?侧面有什么特点?

  3、什么叫做圆柱的高?高有什么特点?)

  2、交流时,忽略了本节课的教学重点。

  (环节如下:学生汇报时候,重点抓两个问题:一、圆柱的两个底面你怎么知道是相同的两个圆形?怎么证明?二、圆柱有多少条高?它们之间有什么关系?为什么?)

  我认为:第二个问题恰恰是学生不好理解的,可是根本就没注意到。只是说:侧面都是曲面。那么学生是不是以前接触过曲面,或者引发他展开后是长方形或正方形,教学效果会更好。

  3、数学童话故事做为作业是不是有点牵强呢?

  (环节如下:请同学们用数学童话故事的形式写出圆柱和圆锥的特征,下节课咱们比一比看那位同学写的最精彩好吗?)

  附:《圆柱和圆锥的认识》教学设计

  圆柱和圆锥的特征

  一、创设情境、激趣导入

  师:上节课咱们对第三单元《圆柱和圆锥》进行了单元预习,对本单元内容有了大体的了解,经过我们的共同努力制定出了本单元的学习目标,本节课咱们一起走进信息窗一,去进一步的具体认识《圆柱和圆锥的特征》来完成我们的第一个学习目标。(出示课题)

  师:生活中圆柱和圆锥的实物是很多的,你能给大家介绍一些吗?(生举例)

  (老师举出拿出一个上粗下细的杯子,问是圆柱吗?说明我们所学的圆柱都是直的,上下粗细相同的直圆柱。)

  师:如果老师把这个圆柱体的实物画下来是什么样子呢?

  现在老师就沿着这个圆柱的轮廓线画下来,就可以得到这样一个图形,这就是圆柱体的几何图形。同样的方法老师画出圆锥体的几何图形。(在黑板上画出来)

  二、自主学习、合作探究

  师:现在请同学们回顾一下,通过预习第一个信息窗你已经知道了圆柱、圆锥的那些特征?

  预设:圆柱、圆锥的底面、侧面、高等。

  1、自主尝试

  没想到通过预习同学们已经对圆柱和圆锥的特征知道的这样多,你们可真了不起。哪老师就给同学们每人一次机会,根据老师的提示,拿出自己的圆柱体实物看一看、摸一摸、指一指、量一量回答老师的问题好吗?

  自学提示:1、什么叫做圆柱底面?底面有什么特点?

  2、什么叫圆柱...