奇偶性

公务员行测数量关系备考：奇偶性

12-08

标签： 行测奇偶性行测数量关系备考公务员行测备考

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公务员行测数量关系备考：奇偶性

　　在行测考试中，数量关系是很多考生觉得难啃的一块硬骨头，其实不然，在数量关系中，有很多比较基础的知识点是短时间内比较容易学习的，该类题目也是容易得分的。接下来给大家讲解一个大家比较熟悉的知识点--奇偶性。

　　概念

　　奇数：不能被2整除的数称为奇数。如1、3、5、7、9…

　　偶数：能被2整除的数称为偶数。如2、4、6、8、10…

　　运算性质

　　1、基本性质

　　性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数

　　性质2：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数

　　2、推论

　　推论1：偶数个奇数的和或差是偶数；奇数个奇数的和或差是奇数。

　　推论2：当且仅当几个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个偶数。当且仅当几个整数的乘积是奇数，得到这几个数均为奇数。

　　推论3：两数之和与两数之差同奇（偶）。

　　应用环境

　　1、题中出现了奇偶字眼。

　　2、已知两数之和或之差，求两数之差或之和。

　　例1.大小两个数字之差为2345，其中大数是小数的8倍，则两数之和为（）。

　　A.3015 B.3126 C.3178 D.3224

　　【答案】A。解析：两数之差为奇数，两数之和必为奇数，故选A。

　　3、不定方程：未知数的系数中有2的倍数。

　　例2.某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人？

　　A.36 B.37 C.39 D.41

　　【答案】D。解析：此题有两种状态的学员情况。可根据第一种状态中学员共76人构建等量关系，列方程。设每位钢琴教师带x名学生，每位拉丁舞教师带y名学生，则x、y为质数，且5x+6y=76。式子中y的系数6是2的倍数，可采用奇偶性进行解题。很明显，6y是偶数，76是偶数，则5x为偶数，x为偶数。然而x又为质数，根据“2是唯一的偶质数”可知，x=2，代入原式得y=11。现有4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，则剩下学员4×2+3×11=41人。因此选择D。

　　行测类比推理备考：言语关系

　　类比推理，是行测考试中判断推理部分的必考题型之一，整体不是一个难把握的题型，但是要达到百分百的正确率，也有一定的难度。所以，同学们要熟悉考试中常见的词项关系，向命题人的思维靠拢。常见的关系类型主要包括：逻辑关系、言语关系、经验常识关系和理论常识关系四种。今天主要跟大家分享言语关系类型。

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行测数量关系技巧：奇偶特性快速解题

09-17

标签： 行测技巧奇偶性数量关系

　　公务员行测考试主要是考量大家的数学推理能力和逻辑分析能力，下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测数量关系技巧：奇偶特性快速解题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！

行测数量关系技巧：奇偶特性快速解题

　　国家公务员考试预计在11底12月初举行笔试，大家也知道国家公务员考试竞争力大难度也大，所以很多考生会在暑期就着手复习，但很多考生在前期备考中进度慢，效果也不明显，心生焦虑。在这里给大家介绍一个知识点帮助大家快速解题。

　　一、概念

　　不能被2整除的数称为奇数，能被2整除的数称为偶数。

　　二、运算性质

　　1.基本性质

　　性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数

　　性质2：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数

　　2.推论

　　推论1：偶数个奇数的和或差是偶数;奇数个奇数的和或差是奇数。

　　推论2：当且仅当几个整数的乘积是奇数，得到这几个数均为奇数;

　　当且仅当几个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个偶数。

　　推论3：两数之和与两数之差同奇(偶)。

　　三、应用

　　1、题目中出现了奇偶字眼

　　例：A、B两个班级，拥有的人数一奇一偶，A班人数的3倍与B班人数的2倍之和为114人，问哪一个班级人数一定为偶数?

　　A.A班人数 B.B班人数 C.AB班都是 D.无法判断

　　【解析】A。3A+2B=114，2B一定是偶数，114是偶数，所以只能是3A也为偶数，那么A必然是偶数。

　　2、已知两数之和或之差，求两数之差或之和

　　例：每年三月某单位都要组织员工去A.B两地参加植树活动，已知去A地每人往返车费20元，人均植树5棵，，去B地每人往返车费30元，人均植树3棵，设到A地员工有x人，A,B两地共植树Y棵，Y与X之间满足Y=8X-15,若往返车费总和不超过3000元，那么，最多可植树多少棵?

　　A.498 B.400 C.489 D.500

　　【解析】C。在这道题中有出现X、Y，所以很多考生会想着用方程去解题，而计算的过程中又会发现计算量比较大，所以我们要多观察选项多分析题干条件，比如这题中，我们求Y=8X-15的结果，X含义为人单位一定是整数，那8X就一定是偶数了，15为奇数，故最终偶数-奇数=奇数。

　　3、解方程(重点是解不定方程)

　　例：7x+4y=29,已知x、y为正整数，则x=( )。

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【解析】C。4y为偶数，29为奇数，那7x一定是奇数，而7本身是奇数，那么x一定是奇数，排除B、D选项，代入A、C选项验证，若x=1,4y=29-7=22，此时y不是正整除，不存在，故A错误，最终答案选C。

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2019国考行测数量关系辅导：奇偶性解不定方程

08-31

标签： 行政职业能力测验国考行测辅导 2019国考行测

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　　2019国考行测数量关系辅导：奇偶性解不定方程

　　随便给一个数，判断是奇数偶数，只要看尾数就可以，这确实是非常小儿科的数学问题；随便给两三个数，进行简单的加减乘除四则运算，判断结果是奇数偶数，相信这也难不倒聪明的你们。不定方程，即未知数个数多于方程个数的情况。不定方程有无数组解，因此在行测考试中，需要根据条件判定合适的一组解，找到正确的答案成为很多同学很为难的一个问题。今天就来谈一谈如何化腐朽为神奇，通过简单的奇偶性来解决难解的不定方程问题。

　　先一起来看一道基础题：

　　【例1】两个盒子里都有糖果，一个盒子里的糖果数是奇数，另一个盒子里的糖果数是偶数。如果右边盒子里的糖果数乘3，左边盒子里的糖果数乘2，然后把两个数加起来，和是49。猜一猜那个盒子里的糖果数是奇数？

　　A.左边 B.右边 C.左右边都是 D.无法确定

　　【解析】题干中明确表示“一个盒子里的糖果数是奇数，另一个盒子里的糖果数是偶数”，所以排除C选项。并且通过读题我们能发现很明显的一个等量关系：

　　右边盒子里的糖果数×3 + 左边盒子里的糖果数×2=49

　　但只有一个不定方程我们无法解出一组确定的解。通过读题我们发现题目考察的是奇偶性问题，那我们只需要从奇偶性入手分析即可。观察等式，结果49是一个奇数，而“左边盒子里的糖果数×2”一定是偶数。我们知道“奇数+偶数=奇数”，因此可以确定“右边盒子里的糖果数×3”是一个奇数。又因为我们知道“当且仅当乘积结果为奇数时，乘数全为奇数”，所以最终我们可以确定“右边盒子里的糖果数”是一个奇数，选择B选项。

　　是不是感觉很简单，那我们再来加深一点点难度：

　　【例2】某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，某部门所有人员共捐款320元，已知该部门总人数超过10人，问该部门可能有几名部门领导？

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【解析】通过读题我们可以找到这样一组等量关系：

　　领导人数×50 + 员工人数×20 = 320

　　等式两边分别除以10化简得到：

　　领导人数×5 + 员工人数×2 = 32

　　根据这样一个不等式我们还是从奇偶性开始分析：和32是偶数，“员工人数×2”一定是偶数，因为“偶数+偶数=偶数”，所以我们确定“领导人数×5”是偶数。又因为“当且仅当乘积结果为偶数时，乘数至少有一个是偶数”可知“领导人数”一定是偶数。因此可以排除A、C选项。

　　接着B、D两个选项怎么确定答案？代入排除啊So easy！代入D选项，若领导人数=4，解得员工人数=6，部门总人数=4+6=10，不满足题目要求“已知该部门总人数超过10人”，最终确定选择B选项。

　　简单的奇偶性结合最简单粗暴的代入排除，我们又解决了一道看似无从下手的问题，是不是已经感觉自己的视野都开阔了好多？别着急，咱们再来一道有点难度的：

　　【例3】某班部分学生参加数学竞赛，每张试卷有50道试题。评分标准是：答对一道给3分，不答的每道给1分，答错一道扣1分。试问：这部分学生得分的总和是奇数还是...

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2016年成人高考高起点数学公式：函数奇偶性公式

10-06

标签： 成人高考数学公式成人高考数学函数成人高考高起点数学

　　本文“2016年成人高考高起点数学公式：函数奇偶性公式”由出国留学网成人高考网整理而出，希望考生们喜欢！

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数(减函数)，则在区间[-b，- a]上也是增函数(减函数);偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(减函数)，则在区间[-b，-a]上是减函数(增函数)。但由单调性不能倒推其奇偶性。

　　一般地，对于函数f(x)

　　⑴如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x)或f(x)/f(-x)=1那么函数f(x)就叫做偶函数。关于y轴对称，f(-x)=f(x)。

　　⑵如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)或f(x)/f(-x)=-1，那么函数f(x)就叫做奇函数。关于原点对称，-f(x)=f(-x)。

　　⑶如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x)和f(-x)=-f(x)，(x∈R，且R关于原点对称.)那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。

　　⑷如果对于函数定义域内的存在一个a，使得f(a)≠f(-a)，存在一个b，使得f(-b)≠-f(b)，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。

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2017国家公务员考试行测计算题中的奇偶性运用

09-03

标签： 国考行测解题技巧公务考试行测

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　　2017国家公务员考试行测计算题中的奇偶性运用

　　比如数的奇偶性，能够帮助我们迅速地排除错误答案，锁定正确答案。在数的奇偶性中，重点是掌握数的奇偶性的性质：

　　性质1：偶数±偶数=偶数;奇数±奇数=偶数;偶数±奇数=奇数 (和差同奇偶)

　　性质2：偶数×偶数=偶数;奇数×奇数=奇数;偶数×奇数=偶数 (有偶则为偶)

　　下面我们通过几道例题来体会一下数的奇偶性在运算过程中如何运用：

　　例1.一个人到书店买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位数上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。售货员说：“您应该付39元才对。”请问书比杂志贵多少元钱?

　　A、20 B、21 C、23 D、24

　　【解析】我们可以设书的价钱是X，杂志的价钱为Y，根据题意我们可以得到方程X+Y=39(1)，现在求X-Y的数值，我们根据加减运算中数的奇偶性可知，X、Y必然是一奇一偶，并且和差同奇偶，我们知道X-Y的结果必然也是奇数，这时我们可以排除选项A、D，只剩下了B、C选项，我们可以代入选项B，即X-Y=21(2)，有(1)和(2)两式联立可以解得X=30，Y=9，同时题中告诉我们书的定价中的个位数和十位数上的看反了，即30看成了03，并且与杂志的定价为21元，显然这组解不符合题意，故排除，只剩下了选项C为正确答案。

　　这道题是典型的已知两数之和，求两数之差的问题，方程很容易列出，但并不容易求解，这时我们借助数的奇偶性，能够快速的解出答案。

　　例2.某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?

　　A.8 B.10 C.12 D.15

　　【解析】我们可以设甲教室举办X次，乙教室举办Y次，根据题意我们可以得到二元一次方程50X+45Y=1290(1)，X+Y=27(2)，同样根据数的奇偶性，在(1)式中50X为偶数，1290也为偶数，那么45Y也必须为偶数，则Y必然为偶数，再根据(2)式我们知道X必然为奇数，则直接选择答案D。

　　这道例题是数的奇偶性在二元一次方程中的体现，它能够减少计算量，快速锁定答案。

　　希望通过以上例子的解析，能够让大家掌握数的奇偶性，学会灵活运用数的奇偶性，并与其他的思想结合起来，帮助我们快速解题，为考生在考场上赢得宝贵时间。

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