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弧长计算公式和扇形计算公式是什么

 

  扇形是数学几何中一个重要的图形,在考试中经常出现弧长或者扇形的计算题目。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“弧长计算公式和扇形计算公式是什么”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

  弧长计算公式

  弧长公式l = n(圆心角)× π(圆周率)× r(半径)/180=α(圆心角弧度数)× r(半径)

  在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr,所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)

  扇形的弧长第二公式为:

  扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长,扇形的角度是360度的几分之一,那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一,所以我们可以得出:

  扇形的弧长=2πr×角度/360

  其中,2πr是圆的周长,角度为该扇形的角度值。

  扇形计算公式

  也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n,如下:S=nπr²/360;

  扇形面积S=圆心角的角度(角度制)×圆周率π3.14×半径r²/360°

  S=LR/2(L为弧长,R为扇形半径)

  扇形面积S=弧长L×半径/2

  推导过程:S=πR²×L/2πR=LR/2或者S=nπR²/360=(nπR/180)/2×r

  扇形面积S=圆周率π3.14×半径r²×弧长L/2×圆周率π3.14×半径=弧长L×半径/2

  S=│α│R²/2(L=│α│·R)

  (弧度制)循环链条扇形面积计算公式:

  扇形面积S=圆心弧度绝对值|a|×半径r²/2

  圆心弧度绝对值|a|=扇形面积S×2/半径r²

  弧长L=圆心弧度绝对值|a|×半径r

  扇形面积S=弧长L×半径r/2

  拓展阅读:扇形的性质

  1.顶点到边缘的任意一点距离都相等。

  2.面积公式S=1/2LR,其中R是半径,L是弧长。

  3.弧形的中点和顶点连接垂直平分其他两个点的连线。

  4.扇形的特殊性质,是可以用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比。

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