出国留学网有关直角三角形边长关系

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直角三角形边长关系有哪些

 

  不论是生活中和数学中,同学们都能接触到不同的三角形,那么直角三角形的边长关系有哪些呢。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“直角三角形边长关系有哪些”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  直角三角形的边长关系

  1、三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。(三角形两边之和大于第三边中的两边是指两条较小的边,两边之差小于第三边的两边是指两条较大的边。)

  2、在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a²+b²=c²,那么这个三角形是直角三角形。

  3、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

  4、三角形的三条角平分线交于一点,三条高线的所在直线交于一点,三条中线交于一点。

  5、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

  6、等底同高的三角形面积相等。

  7、底相等的三角形的面积之比等于其高之比,高相等的三角形的面积之比等于其底之比。

  8、三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。

  9、等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上(三线合一)。

  初中几何公式:线

  1 同角或等角的余角相等

  2 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

  3 过两点有且只有一条直线

  4 两点之间线段最短

  5 同角或等角的补角相等

  6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

  7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

  8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行

  拓展阅读:初中几何共识定理总结

  初中几何公式:角

  9 同位角相等,两直线平行

  10 内错角相等,两直线平行

  11 同旁内角互补,两直线平行

  12两直线平行,同位角相等

  13 两直线平行,内错角相等

  14 两直线平行,同旁内角互补

  初中几何公式:三角形

  15 定理 三角形两边的和大于第三边

  16 推论 三角形两边的差小于第三边

  17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

  18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

  19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

  20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

  21 全等三角形的对应边、对应角相等

  22边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

  23 角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

  24 推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

  25 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等