出国留学网专题频道直角三角形栏目，提供与直角三角形相关的所有资讯，希望我们所做的能让您感到满意！ 一个角为直角的三角形称为直角三角形,夹直角的两边称为直角边，直角的对边称为斜边。两条直角边相等的直角三角形称为等腰直角三角形。有一个内角为90°的三角形，叫做直角三角形（数学符号：Rt△）（英文：right triangle）。
11-17
直角三角形是数学几何中一个重要图形，在考试中也时常作为考点出现。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“直角三角形面积公式是什么怎么算”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
直角三角形面积公式
直角三角形面积常用公式S=1/2ab(公式中a，b分别为直角三角形的两直角边长)。
三角形周长公式：三角形的周长为三边之和。
直角三角形性质
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²(勾股定理)
2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
5、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：
(1)(AD)²=BD·DC。
(2)(AB)²=BD·BC。
(3)(AC)²=CD·BC。
拓展阅读：直角三角形的判定定理
判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判定2：若a²+b²=c²的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。
判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定4：两个锐角互余的三角形是直角三角形。
判定5：证明直角三角形全等时可以利用HL，两个三角形的斜边长对应相等，以及一个直角边对应相等，则两直角三角形全等。(定理：斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。简称为HL)
判定6：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则这两直线垂直。
判定7：在一个三角形中若它斜边上的中线等于该斜边的一半，那么这个三角形为直角三角形。
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直角三角形是数学几何中一个十分常见的图形，那么关于直角三角形的相关知识点大家知道吗?下面是由出国留学网编辑为大家整理的“直角三角形面积公式是什么 怎么算”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
直角三角形面积公式
因为直角三角形的两条直角边分别相当于三角形的底和高，所以直角三角形的面积，可以用两条直角边的长度相乘再除以2。
s=(1/2)*底*高
s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角)
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA
直角三角形性质
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。若∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²(勾股定理)
2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
5、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
6、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
拓展阅读：直角三角形的判定
1.有一个角为90°的三角形是直角三角形;
2.一个三角形,如果这个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形;
3.若a^2+b^2=c^2,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边直角三角形(勾股定理的逆定理)。
...05-26
不论是生活中和数学中，同学们都能接触到不同的三角形，那么直角三角形的边长关系有哪些呢。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“直角三角形边长关系有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。
1、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。(三角形两边之和大于第三边中的两边是指两条较小的边，两边之差小于第三边的两边是指两条较大的边。)
2、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。
3、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
4、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。
5、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。
6、等底同高的三角形面积相等。
7、底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。
8、三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。
9、等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上(三线合一)。
初中几何公式：线
1 同角或等角的余角相等
2 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
3 过两点有且只有一条直线
4 两点之间线段最短
5 同角或等角的补角相等
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
初中几何公式：角
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
初中几何公式：三角形
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等
不论是生活中和数学中，同学们都能接触到不同的三角形，那么直角三角形的边长关系有哪些呢。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“直角三角形的边长关系有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。
1、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。(三角形两边之和大于第三边中的两边是指两条较小的边，两边之差小于第三边的两边是指两条较大的边。)
2、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。
3、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
4、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。
5、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。
6、等底同高的三角形面积相等。
7、底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。
8、三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。
9、等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上(三线合一)。
拓展阅读：初中几何共识定理总结
初中几何公式：线
1 同角或等角的余角相等
2 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
3 过两点有且只有一条直线
4 两点之间线段最短
5 同角或等角的补角相等
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
初中几何公式：角
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
初中几何公式：三角形
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个...
04-08
直角三角形是数学中常见的三角形之一，它斜边上的高怎么算呢。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“直角三角形斜边上的高怎么算”，仅供参考，欢迎大家阅读。
斜边的平方=直角边的平方+另一条直角边的平方c²=a²+b²，两边同时开根号，取正值就是斜边的长度。斜边是直角三角形的专有名称，是指直角对应的那一条边，直角的两个边叫直角边。其他三角形不存斜边这么一说。
不同的条件,算斜边的方法也不同
譬如：一,已知直角三角形的两条直角边,求斜边.
方法是：利用勾股定理：斜边=根号(两条直角边的平方和).
二,已知直角三角形的一个锐角a及其对边,求斜边.
方法是：利用正弦函数：斜边=(角a的对边)/sina.
三,已知直角三角形的一个锐角a及其邻边,求斜边.
方法是：利用余弦函数：斜边=(角a的邻边)/cosa.
四.已知直角三角形的面积及斜边上的高,求斜边.
方法是：利用三角形的面积公式：斜边=(2倍三角形的面积)/斜边上的高.
三角形斜边计算公式
1、勾股定理：c^2=a^2+b^2
2、三角函数：c=a/cosB或c=b/cosA
c=a/sinA或c=b/sinB
(说明：斜边c，直角边a、b。与其对着的角分别为直角C，锐角A、B)
直角三角形的斜边的长度可以使用毕达哥拉斯定理找到，该定理表示斜边长度的平方等于另外两边长度的平方和。
一、直角三角形定义：
有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。
二、直角三角形性质：
直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：
性质1:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。即a^2+b^2=c^2。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2(勾股定理)。
性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°。
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2)。
性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
三、直角三角形的判定方法：
判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形就是直角三角形。(勾股定理的逆定理)。
判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定4：...
不论是生活中和数学中，同学们都能接触到不同的三角形，那么直角三角形的边长关系有哪些呢，如何区分它们呢。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“直角三角形的边长关系”，仅供参考，欢迎大家阅读。
直角三角形的边长关系
1、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。(三角形两边之和大于第三边中的两边是指两条较小的边，两边之差小于第三边的两边是指两条较大的边。)
2、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。
3、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
4、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。
5、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。
6、等底同高的三角形面积相等。
7、底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。
8、三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。
9、等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上(三线合一)。
拓展阅读：初中几何共识定理总结
初中几何公式：线
1 同角或等角的余角相等。
2 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
3 过两点有且只有一条直线。
4 两点之间线段最短。
5 同角或等角的补角相等。
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
初中几何公式：角
9 同位角相等，两直线平行。
10 内错角相等，两直线平行。
11 同旁内角互补，两直线平行。
12两直线平行，同位角相等。
13 两直线平行，内错角相等。
14 两直线平行，同旁内角互补。
初中几何公式：三角形
15 定理 三角形两边的和大于第三边。
16 推论 三角形两边的差小于第三边。
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°。
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余。
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
21 全等三角形的对应边、对应角相等。
22边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
23 角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
24 推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两...
11-03
宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来，只有坚持做好知识点的积累，才能成为一个知识渊博的人，下面由出国留学网小编为你精心准备了“等腰直角三角形的公式 有关等腰三角形的性质”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！
等腰直角三角形的公式
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形。
（1）若假设等腰直角三角形两腰分别为a，b，底为c，则可得其面积：S=ab/2。
（2）且由等腰直角三角形性质可知：底边c上的高h=c/2，则三角面积可表示为S=ch/2=c²/4。
等腰三角形的性质
1.等腰三角形的两个底角度数相等。
2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高。
7.一般的等腰三角形是轴对称图形只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，但等边三角形有三条对称轴。
8.等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方。
9.等腰三角形的腰与它的高的关系，腰大于高，腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方。
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中考数学《三角形》知识点：解直角三角形的函数值列举
正弦：
sin1=0.01745240643728351 sin2=0.03489949670250097 sin3=0.05233595624294383
sin4=0.0697564737441253 sin5=0.08715574274765816 sin6=0.10452846326765346
sin7=0.12186934340514747 sin8=0.13917310096006544 sin9=0.15643446504023087
sin10=0.17364817766693033 sin11=0.1908089953765448 sin12=0.20791169081775931
sin13=0.22495105434386497 sin14=0.24192189559966773 sin15=0.25881904510252074
sin16=0.27563735581699916 sin17=0.2923717047227367 sin18=0.3090169943749474
sin19=0.3255681544571567 sin20=0.3420201433256687 sin21=0.35836794954530027
sin22=0.374606593415912 sin23=0.3907311284892737 sin24=0.40673664307580015
sin25=0.42261826174069944 sin26=0.4383711467890774 sin27=0.45399049973954675
sin28=0.4694715627858908 sin29=0.48480962024633706 sin30=0.49999999999999994
sin31=0.5150380749100542 sin32=0.5299192642332049 sin33=0.544639035015027
sin34=0.5591929034707468 sin35=0.573576436351046 sin36=0.5877852522924731
sin37=0.6018150231520483 sin38=0.6156614753256583 sin39=0.6293203910498375
sin40=0.6427876096865392 sin41=0.6560590289905073 sin42=0.6691306063588582
sin43=0.6819983600624985 sin44=0.6946583704589972 sin45=0.7071067811865475
sin46=0.7193398003386511 sin...
在教师资格证面试中，会有说课，那么考生们先来看一看说课稿范文吧。“教师资格证初中数学说课：解直角三角形”由出国留学网教师资格证考试网整理而出，希望对您有所帮助!
《解直角三角形》说课稿
老师们:您们好!非常高兴能有机会和大家来交流说课活动,谨此向在座的老师们学习。我说课的内容是华师大版新教材中考总复习——解直角三角形。
一、教材分析：
华东师大版新教材将解直角三角形的学习安排在了八年级下册第十九章中。首先从测量入手，给学生创设学习情境，接着研究直角三角形的边、角关系，最后利用勾股定理及锐角三角函数的知识来解决实际中提出的：如测量、航海、工程技术和物理学中的有关距离、高度、角度的计算等问题。在呈现方式上更突出了实践性与研究性，突出了学数学、用数学的意识与过程，注重联系学生的生活实际。同时还有利于数形结合，即把图形语言、文字语言与数学符号语言有机地结合起来。
为了让马上就要进入初三的学生更好的复习，出国留学网小编为大家整理了中考数学复习资料，希望给大家带来帮助，更多精彩内容欢迎访问www.liuxue86.com。
定理： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
判定定理： 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
勾股定理： 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
勾股定理的逆定理： 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形
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