出国留学网点到直线的距是初中学的吗

出国留学网专题频道点到直线的距是初中学的吗栏目,提供与点到直线的距是初中学的吗相关的所有资讯,希望我们所做的能让您感到满意!

点到直线的距离公式是初中学的吗

 

  数学公式公式需要理解记忆,那么点到直线的距离公式是初中学的吗?下面是由出国留学网小编为大家整理的“点到直线的距离公式是初中学的吗”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  点到直线的距离公式是初中学的吗

  不是初中学的,是高中学的。点到直线的距离公式是d=|Ax0+By0+C|/√(A²+B²)。

  直线是一个点在平面或空间沿着一定方向和其相反方向运动的轨迹;是一条不弯曲的线。直线是几何学的基本概念,在不同的几何学体系中有着不同的描述。直线在这里主要描述欧几里得空间中的直线。其他曲率非零状况下的直线,请参考非欧几里得几何。

  点到直线的距离公式推导过程

  定义法证:根据定义,点P(x₀,y₀)到直线l:Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长,设点P到直线的垂线为l',垂足为Q,则l'的斜率为B/A则l'的解析式为y-y₀=(B/A)(x-x₀)把l和l'联立得l与l'的交点Q的坐标为((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2), (A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2))由两点间距离公式得:

  PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2

  +[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2

  =[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)]^2

  +[(-ABx₀-B^2y₀-BC)/(A^2+B^2)]^2

  =[A(-By₀-C-Ax₀)/(A^2+B^2)]^2

  +[B(-Ax₀-C-By₀)/(A^2+B^2)]^2

  =A^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2

  +B^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2

  =(A^2+B^2)(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2

  =(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)

  所以PQ=|Ax₀+By₀+C|/√(A^2+B^2),公式得证。

  拓展阅读:记忆数学公式的方法

  1.要有良好的数学学习方法和习惯

  良好的数学学习习惯,会减轻数学学习的难度,要学会把课堂知识用自己特殊方法记忆下来,那就要做到认真预习、专心上课、及时复习、独立作业、系统小结。

  2.掌握常用的数学思想和方法

  做数学题时,也要注意解题思维策略问题,经常要思考:选择什么角度来进入,应遵循什么原则性的东西,是否可以运用哪些数学公式来做这些题。

  3.慢慢养成“以我为主”的学习模式

  学习数学就要积极主动地参与学习过程,养成实事求是的科学态度,独立思考、勇于探索的创新精神;对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,结合自身特点,寻找最佳学习方法。

  4.针对自己的学习情况,采取一些具体的措施

  (1)记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师在课堂中拓展的课外知识。

  (2)建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识...