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什么是立方和公式 立方和公式与立方差公式的推导过程

 

  关于数学公式,你们能顺利的说出哪几个呢?我们的数学公式,真的是越学越复杂了,现在出国留学网的小编就带你们去看看什么是立方和公式,感兴趣的朋友们快过来看看哦。

  什么是立方和公式

  立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式。该公式的文字表达为:两数和,乘它们的平方和与它们的积的差,等于这两个数的立方和;表达式为:(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³。

  立方和公式与立方差公式的推导过程

  这个题目其实可以从反方向去理解,就是计算下面两个乘法公式:

  (a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³

  (a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³

  之后反过来记忆结果就可以。

  如果非要从正面推导的话,可以选用添加项的方法,

  如

  a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²(a+b)-b(a²-b²)=a²(a+b)-b(a+b)(a-b)

  =(a+b)[a²-b(a-b)]=(a+b)(a²-ab+b²)

  a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²(a-b)+b(a²-b²)=a²(a-b)+b(a+b)(a-b)

  =(a-b)[a²+b(a+b)]=(a-b)(a²+ab+b²)

  什么是立方和公式?还有就是立方和公式与立方差公式的推导过程,我们出国留学网的小编也已经给你们展示过来了,希望对你们有所帮助哦。

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