出国留学网等差数列和等比数列求积公式

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等差数列和等比数列的求和 求积公式

 

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  等差数列和等比数列的求和 求积公式

  等差数列

  通项公式:

  an=a1+(n-1)d

  前n项和:

  Sn=na1+n(n-1)d/2 或 Sn=n(a1+an)/2

  前n项积:

  Tn=a1^n + b1a1^(n-1)×d + …… + bnd^n

  其中b1…bn是另一个数列,表示1…n中1个数、2个数…n个数相乘后的积的和

  等比数列

  通项公式:

  An=A1*q^(n-1)

  前n项和:

  Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)

  前n项积:

  Tn=A1^n*q^(n(n-1)/2)

  拓展阅读:高考数学等差数列求和公式知识点总结

  公式 Sn=(a1+an)n/2

  Sn=na1+n(n-1)d/2; (d为公差)

  Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)

  和为 Sn

  首项 a1

  末项 an

  公差d

  项数n

  通项

  首项=2和项数-末项

  末项=2和项数-首项

  末项=首项+(项数-1)公差

  项数=(末项-首项)(除以)/ 公差+1

  公差=如:1+3+5+7+99 公差就是3-1

  d=an-a

  性质:

  若 m、n、p、qN

  ①若m+n=p+q,则am+an=ap+aq

  ②若m+n=2q,则am+an=2aq

  注意:上述公式中an表示等差数列的第n项。

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