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人教版二年级下册数学《数列的变化规律》教案

 

  《数列的变化规律》教案

  教学目标:

  1、让学生发现、探究图形和数字的排列规律,通过比较,从而理解并掌握找规律的方法,培养学生的观察、操作和推理能力。

  2、培养学生的推理能力,并能合理、清楚地阐述自己的观点。

  3、培养学生发现和欣赏数学美的意识,运用数去创造美的意识。使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数字知识。

  教学重、难点:

  引导学生理解图形和数字的对应关系,并结合图形的变化规律,发现相应的数字变化规律,很好地实现从图形变化规律的认识过渡到数字变化规律的认识上来。

  教学准备:

  教学课件、正方形卡片

  教学过程:

  一、激发兴趣,引出课题:

  1、复习

  (1)接着画

  (2)我会写

  上下左右 右上下左 左右上下

  2、出示课件

  1 2 3 4 5 6

  (1)你们看这些图案是有规律排列的吗?是按什么规律排列的?

  2 4 6 8 10

  (2)同学们请看这副图的排列有规律吗?是按什么排列规律排列的,

  11 9 7 5

  (3)同学们请看这副图的排列有规律吗?是按什么排列规律排列的,

  3、同学们在图上找到了那么多的规律,这些数列每相邻的两个数相差都相等,叫作等差数列,看来生活中许多事物都是有规律的。我们今天就来研究较复杂的数列“找数列的排列规律”(板书课题)

  二、自主探究,学习新知:

  1、教学例2

  a、仔细观察我们刚才找到的规律,你发现它们有什么相同的地方?

  b、出示例2的小正方形,你能看出这些图形的排列规律吗?拿出学具试一试。

  (1) 摆一摆。

  组织学生用小正方形卡片摆一摆:第一堆摆1个,第二堆再加1个,第三堆再加2个,第四堆再加3个,第五堆再加4个,第六堆……

  同学们知道第六堆该加几个吗?第七堆呢?你发现了什么规律?

  (2) 组织学生先独立思考,然后在小组中讨论相互交流。(并把找到的规律说给小组的其他组员听)

  c、谁来告诉大家这些图形的规律是什么?(说一说自己是怎样找出规律的)

  d 、括号里应填几?再往后你会摆吗?应摆几个?为什么?

  (1)括号里应填16,再摆16个正方形

  (2)我们根据正方形的个数的特点:1+1=2,2+2=4,4+3=7,7+4=11

  11+( )=( ),肯定是11+5=16

  教师总结重点说明:数列中相邻两数的差组成一个新的数列,这个数列是一个等差数列。

  [设计意图]:由直观图形抽象出数字,再发展到数学计算,符合学生的认知规律,通过学生的说一说,摆一摆等活动发现新的规律,并找出和原来的规律的不同点。然后放手让学生在此基础上探究,进一步了解这些规律的特点,使学生感悟到数学知识的内在联系,最后再设计活动,创造性地利...