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08-11
广义上讲，数学是抽象的研究数量、结构、空间和变化的科学。主要分为纯粹数学和应用数学，其中纯粹数学又称为基础数学，主要是研究从客观世界中抽象出来的数学规律的内在联系，也可以说是研究数学本身，而不以应用为目的的学问;而应用数学着眼于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。下面请看86留学网小编分析!
专业分支
基础数学常见的研究方向包括：
代数学algebra
分析学analysis
拓扑学topology
几何学geometry
数论number theory
逻辑学logic
微分方程理论differential equation theory
偏微分方程partial differential equation
应用数学常见分支包括：
运筹学和优化理论Operations Research /Optimization
微分方程和动力系统Differential Equations and Dynamical Systems
随机系统和控制理论stochastic control theory/stochastic systems theory
精算和金融数学actuarial/Financial Mathematics
数学物理Mathematical Physics
生物数学Math Biology
科学计算Scientific Computing
概率论和统计Probability and statistics
以上是美国大学数学专业常见的分支方向，但是在学校的开设中并不是每个学校都开设有这些分支，大部分的学校只有开设其中的几个分支，因此在选择学校时，应找到自己相匹配的分支方向。
美国留学数学专业课程设置
概览
数学专业典型的硕士学位分为Master of Science(MS)和Master of Arts(MA)两种，博士学位以Doctor of Philosophy为主，数学作为理科中的一门学科，研究生录取以博士招生为主，尤其是基础数学领域，部分学校甚至不设置独立的硕士项目，比如哈佛大学、普林斯顿大学等。
硕士阶段学生需要修读30-36个学分(约8-10门课程)，可以选择以论文的形式或者非论文的形式毕业，学习时间1.5-2年的时间;而博士阶段需要修读72个学分，除了课程以外学生还需要参加课程考试、口语考试、论文答辩等阶段，时间为4-7年的时间。
在美国学校的申请过程中，提前了解美国院校的课程开设情况，有助于我...
05-15
下面主要想说说其他专业申基础数学的问题，其他专业申基础数学，主要针对确实是想在数学上做出好的工作的人来说需要注意的一些问题：
1.首先你本科学的数学课程成绩一定要好，最好都上90/100. 尽量多选点数学系的课程作为你的任意选修课. 这样可能有10几门. 有几门稍微低点也没关系. 按我导师的话说是:"这样不会显得假，有点层次"比如本人就有一门课就只有3.3. 造成我数学的GPA变成3.95.
2.最好考一个数学sub 不要看sub考了很多门.实际上就两门 数学分析 高等代数.(高等数学，线性代数). 准备2个月. 95%以上并不是难事
3.关键的是兴趣. 兴趣并不是说你跟教授说:"我对***问题很有兴趣" 而是说你对***问题确实很了解，读过很多相关文章，知道问题难在哪，知道目前的进展以及who做到什么程度， 并有自己的不合理的也好合理的更好的初步想法. 陶瓷的时候教授会看出来.
4.既然你要转，那基本的课程都要自学过，最好用一些好的教材比如GTM LMSST LNM. 这样你和教授套的时候，他马上就能从你的文字中看出来你读过谁的书.因为本人是申代数(包括很多方向，环论，群论，群表示，Lie群，表示论，代数数论，代数几何)的，所以说说代数应该看的书.
5.最基本的高等代数，抽象代数就不说了. 但是一定要很熟. 最好自己能写一写这些东西的讲义. 写好了，整成PDF，发给你要套的教授.或许有惊喜.交换代数，模论，环论都要读一些. 群的表示很重要，不管是代数的哪一个分支，都会用到很多.然后是不管哪个数学分支都必学的Lie群表示论.然后读范畴论，读同调代数.这些读完算入门了. 这样你对你申请的方向会有一个整体的感觉，在这样的情形下，写套词的时候就会有的放矢. 怎么体现你学过这些东西呢，第一是写讲义，我估计你这些东西写下来，一来你的功力会大增加， 因为你细节的证明都作了(比如LNM这种类型的书，一般证明都不全，很多easy to see obviously). 二来，起码有700-800 page的东西会使你很有特色，教授会认为你很努力并且很有兴趣 很有灵感.
下面说说科研背景，本科发出数学论文简直是不可能，即使发出来也不一定是好文，因为本科能学的东西实在太少，即使你搞定30本GTM，也只能算是入门，因为绝大多数 GTM只是基础教材.科研背景不一定是文章体现.还可以是参加的讨论班， Workshop. 跟研究生上课，比如你上了很多研究生课，并通过考试，即使分数不高，即使学校不能开具官方成绩，你考一个，有一个成绩总比没有好.因为是你导师开的成绩单，导师有信誉在里面的. 你上讨论班，自己也讲过课，这些都可以在ps和推荐信里体现出来. 另外Workshop一年全国有很多，都可以参加，还有Summer School 比如科学院晨兴的，浙大数学中心的，北大的，比如你申代数，那每年华东师的的各种讨论班多的很，都可以去注册听听报告.而且会议也很多，可以增加背景，最重要是和大牛交流，有时候大牛说一句话比你看一本书都要有作用，而且说不定大牛觉得你行 就要你了。
当然也可以发点应用数学，计算数学的论文这些比较好出论文. 比如在某某具体(物理 化学 计算机 生物)问题中...
01-13
在申请美国大学专业的时候，大家一直都会在如何跨专业申请上存在一些疑虑，对于很计划到美国读研究生的人来说，绝大部分都会选择跨专业申请，那么对于准备申请美国大学基础数学专业的人来说，需要注意哪些问题呢?下面就来看看具体情况。
下面主要想说说其他专业申基础数学的问题，其他专业申基础数学，主要针对确实是想在数学上做出好的工作的人来说需要注意的一些问题：
1.首先你本科学的数学课程成绩一定要好，最好都上90/100. 尽量多选点数学系的课程作为你的任意选修课. 这样可能有10几门. 有几门稍微低点也没关系. 按我导师的话说是:"这样不会显得假，有点层次"比如本人就有一门课就只有3.3. 造成我数学的GPA变成3.95.
2.最好考一个数学sub 不要看sub考了很多门.实际上就两门 数学分析 高等代数.(高等数学，线性代数). 准备2个月. 95%以上并不是难事
3.关键的是兴趣. 兴趣并不是说你跟教授说:"我对***问题很有兴趣" 而是说你对***问题确实很了解，读过很多相关文章，知道问题难在哪，知道目前的进展以及who做到什么程度， 并有自己的不合理的也好合理的更好的初步想法. 陶瓷的时候教授会看出来.
4.既然你要转，那基本的课程都要自学过，最好用一些好的教材比如GTM LMSST LNM. 这样你和教授套的时候，他马上就能从你的文字中看出来你读过谁的书.因为本人是申代数(包括很多方向，环论，群论，群表示，Lie群，表示论，代数数论，代数几何)的，所以说说代数应该看的书.
5.最基本的高等代数，抽象代数就不说了. 但是一定要很熟. 最好自己能写一写这些东西的讲义. 写好了，整成PDF，发给你要套的教授.或许有惊喜.交换代数，模论，环论都要读一些. 群的表示很重要，不管是代数的哪一个分支，都会用到很多.然后是不管哪个数学分支都必学的Lie群表示论.然后读范畴论，读同调代数.这些读完算入门了. 这样你对你申请的方向会有一个整体的感觉，在这样的情形下，写套词的时候就会有的放矢. 怎么体现你学过这些东西呢，第一是写讲义，我估计你这些东西写下来，一来你的功力会大增加， 因为你细节的证明都作了(比如LNM这种类型的书，一般证明都不全，很多easy to see obviously). 二来，起码有700-800page的东西会使你很有特色，教授会认为你很努力并且很有兴趣 很有灵感.
下面说说科研背景，本科发出数学论文简直是不可能，即使发出来也不一定是好文，因为本科能学的东西实在太少，即使你搞定30本GTM，也只能算是入门，因为绝大多数 GTM只是基础教材.科研背景不一定是文章体现.还可以是参加的讨论班， Workshop. 跟研究生上课，比如你上了很多研究生课，并通过考试，即使分数不高，即使学校不能开具官方成绩，你考一个，有一个成绩总比没有好.因为是你导师开的成绩单，导师有信誉在里面的. 你上讨论班，自己也讲过课，这些都可以在ps和推荐信里体现出来. 另外Workshop一年全国有很多，都可以参加，还有Summer School 比如 科学院晨兴的， 浙大数学中心的， 北大的， 比如你申代数，那每年华东师的的各种讨论班多的很，都可以去注册听听报告.而且会议也很多，可以增加背景，最重要是和大牛交流，有时候大牛说一句话比你看一本书都要有作用，而且说不定大牛觉得你行 就要你了.
当然也可以发点应用数学，计算数学的论文这...
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