出国留学网轴对称

出国留学网专题频道轴对称栏目,提供与轴对称相关的所有资讯,希望我们所做的能让您感到满意! 轴对称像窗花一样,把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形完全重合,称这两个图形为轴对称(linesymmetry),这条直线叫做对称轴(axis of symmetry),两个图形中对应的点叫做对称点(symmetric points)。 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么称这个图形是轴对称图形(symmetric figure),这条直线就是对称轴。 对称点到对称轴的距离相等。

平行四边形是轴对称图形吗

 

  平行四边形是轴对称图形吗?有同学还清楚吗,不清楚的话,快来小编这里瞧瞧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“平行四边形是轴对称图形吗”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  平行四边形是轴对称图形吗

  1、平行四边形不是轴对称图形,但它是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点。

  2、轴对称图形定义为平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形。

  3、直线叫做对称轴并且对称轴用点画线表示;这时,我们也说这个图形关于这条直线对称。比如圆、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。

  正方形和长方形分别有几条对称轴

  正方形有四条对称轴,分别是两条对角线和对边中点所在的两条直线;长方形只有两条对称轴,也就是对边中点所在的两条直线。

  四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形;长方形的定义为四个内角相等的四边形,即所有内角均为直角。

  梯形是轴对称图形吗

  一般的梯形不是轴对称图形,但等腰梯形是轴对称图形。

  轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形、圆和正多边形都是轴对称图形。

  有的轴对称图形有不止一条对称轴,但轴对称图形最少有一条对称轴。

  拓展阅读:平行四边形是不是轴对称图形

  严格来讲,长方形和正方形都属于平行四边行,叫特殊的平行四边形。所以,特殊的平行四边形里,长方形有两条对称轴,正方形有四条对称轴,还有菱形(四条边都相等的平行四边形)有两条对称轴。普通的平行四边形,没有对称轴。

  平行四边形是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形,在欧几里德几何中,平行四边形是具有两对平行边的简单(非自相交)四边形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。其相对或相对的侧面具有相同的长度,并且平行四边形的相反的角度是相等的。

  平行四边形的基本性质:

  (矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。)

  (1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。

  (简述为“平行四边形的两组对边分别相等”)

  (2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。

  (简述为“平行四边形的两组对角分别相等”)

  (3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补。

  (简述为“平行四边形的邻角互补”)

  (4)夹在两条平行线间的平行的高相等。(简述为“平行线间的高距离处处相等”)

  (5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。

  (简述为“平行四边形的对角线互相平分”)

  (6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论)

  (7)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形。)

  (8)过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。

  (9)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.

  (10...

菱形是轴对称图形吗?关于菱形的性质

 

  知识就是力量,想要了解菱形的小伙伴赶紧过来看看吧!下面由出国留学网小编为你精心准备了“菱形是轴对称图形吗?关于菱形的性质”,本文仅供参考,持续关注本站将可以持续获取更多的资讯!

  菱形是轴对称图形吗?

  菱形是轴对称图形,它有两条对称轴,这两条对称轴是菱形的对角线,所以两条对称轴互相垂直。

  菱形的性质:

  1、菱形具有平行四边形的一切性质;

  3、菱形的四条边都相等;

  3、菱形的对角线互相垂直平分且每一条对角线分别平分一组对角;

  4、菱形是轴对称图形,对称轴有2条,即两条对角线所在直线,菱形还是中心对称图形;

  5、菱形的面积等于两条对角线乘积的一半;当不易求出对角线长时,就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积等于底乘高。

  菱形的判定定理

  1、一组邻边相等的平行四边形是菱形;

  2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形;

  3、四条边均相等的四边形是菱形;

  4、对角线互相垂直平分的四边形;

  5、两条对角线分别平分每组对角的四边形;

  6、有一对角线平分一个内角的平行四边形。

  菱形的面积公式

  (1) S=底×高(即菱形的面积等于底乘以高);

  (2) S=1/2(对角线×对角线)(即菱形的面积也等于对角线乘积的一半) ;

  (3) 设菱形的边长为a,一个夹角为θ,则面积公式是:S=a^2·sinθ。

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中考数学《轴对称》知识点:常见图形的对称轴与画法

 

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  中考数学《轴对称》知识点:常见图形的对称轴与画法

  常见图形的对称轴:

  ①线段有两条对称轴,是这条线段的垂直平分线和线段所在的直线。

  ②角有一条对称轴,是角平分线所在的直线。

  ③等腰三角形有一条对称轴,是顶角平分线所在的直线。

  ④等边三角形有三条对称轴,分别是三个顶角平分线所在的直线。

  ⑤矩形有两条对称轴,是相邻两边的垂直平分线。

  ⑥正方形有四条对称轴,是相邻两边的垂直平分线和对角线所在的直线。

  ⑦菱形有两条对称轴,是对角线所在的直线。

  ⑧等腰梯形有一条对称轴,是两底垂直平分线。

  ⑨正多边形有与边数相同条的对称轴。

  ⑩圆有无数条对称轴,是任何一条直径所在的直线。

  常见图形对称轴的画法:

  ①找出一对对称点

  ②连对称点线段

  ③做出对称点所连线段的垂直平分线。


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中考数学《轴对称》考点:线段的垂直平分线

 

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  中考数学《轴对称》考点:线段的垂直平分线

  (1)经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线(或线段的中垂线)。

  (2)线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等;反过来,与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.因此线段的垂直平分线可以看成与线段两个端点距离相等的所有点的集合。

(图片转自百度)

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中考数学《轴对称》知识点:图形的平移定义

 

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  中考数学《轴对称》知识点:图形的平移定义

  (1)平移的定义:在平面内,将一个图形整体沿某一方向由一个位置平移到另一个位置,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移,平移前后互相重合的点叫做对应点。

  (2)平移的性质

  ①对应点的连线平行(或共线)且相等

  ②对应线段平行(或共线)且相等,平移前后的两条对应线段的四个端点所围成的四边形为平行四边形(四个端点共线除外)

  ③对应角相等,对应角两边分别平行,且方向一致。

  (3)用坐标表示平移:如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a,纵坐标不变,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长;如果把一个图形各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a,横坐标不变,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长。

  (4)平移的条件:图形的原来位置、方向、距离

  (5)平移作图的步骤和方法:将原图形的各个特征点按规定的方向平移,得到相应的对称点,再将各对称点进行相应连接,即得到平移后的图形,方法有如下三种:平行线法、对应点连线法、全等图形法。

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中考数学《轴对称》考点:特殊的轴对称图形

 

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  中考数学《轴对称》考点:特殊的轴对称图形

  线段的垂直平分线

  ①定义:垂直并且平分已知线段的直线叫做线段的垂直平分线或中垂线

  ②性质:a、线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上;b、到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上;c、线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是线段的一条对称轴,另一条是线段所在的直线。

垂直平分线.jpg

  角平分线的性质

  ①角平分线上的点到已知角两边的距离相等

  ②到已知角两边距离相等的点在已知角的角平分线上

  ③角是轴对称图形,角平分线所在的直线是该角的对称轴。

角平分线.jpg

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  中考数学《轴对称》知识点:坐标系中的轴对称变换与中心对称变换

变换.jpg

  点P(x,y)关于x轴对称的点P1的坐标为(x,-y),关于y轴对称的点P2的坐标为(-x,y)。

  关于原点对称的点的坐标P3的坐标是(-x,-y)这个规律也可以记为:关于y轴(x轴)对称的点的纵坐标(横坐标)相同,横坐标(纵坐标)互为相反数。

  关于原点成中心对称的点的,横坐标为原横坐标的相反数,纵坐标为原纵坐标的相反数,即横坐标、纵坐标同乘以-1。

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  中考数学《轴对称》考点:几种常见的轴对称图形和中心对称图形

  轴对称图形:线段、角、等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、圆

  对称轴的条数:角有一条对称轴,即该角的角平分线;等腰三角形有一条对称轴,是底边的垂直平分线;等边三角形有三条对称轴,分别是三边上的垂直平分线;菱形有两条对称轴,分别是两条对角线所在的直线,矩形有两条对称轴分别是两组对边中点的直线;

  中心对称图形:线段 、平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆

  对称中心:线段的对称中心是线段的中点;平行四边形、菱形、矩形、正方形的对称中心是对角线的交点,圆的对称中心是圆心。

  说明:线段、菱形、矩形、正方形以及圆它们即是轴对称图形又是中心对称图形。

图形.jpg

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  中考数学《轴对称》知识点:轴对称与中心对称的区别与联系

中心对称.jpg

  轴对称 有一条对称轴——直线 图形沿对称轴对折(翻折180o)后重合 对称点的连线被对称轴垂直平分

  中心对称 有一个对称中心——点 图形绕对称中心旋转180 o后重合 对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分

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