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2012中考数学热点知识归纳 70
余角、补角纵横谈
湖北省黄石市下陆中学 宋毓彬
余角、补角是几何图形中两个重要的数量关系角概念，与角的位置无关．它们分别与两个特殊角直角、平角联系起来，在分析几何图形角的关系时占有十分重要的地位．借助余角、补角的概念，我们可以探究出它们很多有用的性质．由于余角、补角是数量关系角，而方程所表达的是一种相等的数量关系，因此借助方程求解余角、补角问题是最常用的思想方法．
一、正确理解互余、互补
⑴互余、互补是指两个角的数量关系，而不是三个或更多角的关系．
两个角的和等于90°（直角）时，称这两个角互为余角．而三个或更多角的和也为90°（直角）时，则不能称它们互为余角．
两个角的和等于180°（平角）时，称这两个角互为补角．而三个或更多角的和也为180°（平角）时，则不能称它们互为补角．
⑵余角、补角都是一种“相互”关系．
如∠1、∠2互余，即∠1+∠2=90°，此时∠1叫∠2的余角，而∠2也叫∠1的余角．
同时一个角∠α的余角都可以用90°－∠α来表示．
⑶余角、补角都是数量关系角，与位置关系无关．
余角、补角都是数量关系角，与位置关系无关．因此考虑两个角是否互余、互补，只考虑角的大小，而不需考虑这两个角是否有公共顶点、公共边等关系
二、余角、补角性质的探究
①两角互余，则...
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2012中考数学热点知识归纳 70的相关文章
2012中考数学热点知识归纳 69
实数的整数部分与小数部分
湖北省黄石市下陆中学 宋毓彬
在二次根式的化简与计算中，常常出现确定一个实数的整数部分与小数部分问题．确定一个实数的整数部分与小数部分，应先判断已知实数的取值范围，从而确定其整数部分，然后再确定其小数部分．
由于实数的小数部分一定要为正数，所以正、负实数的整数部分与小数部分确定方法存在区别：
⑴对于正实数，即实数＞0时，整数部分直接取与其最接近的两个整数中...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 68
重新认识“钟面角”
湖北省黄石市下陆中学 宋毓彬
日常生活中，我们几乎每天都要看钟表，然而我们对钟表表面上的时针、分针、秒针之间的夹角（即“钟面角”）问题可能并没有在意．其实钟面角中蕴涵着丰富的数学知识，我们一起来探究一下“钟面角”问题吧．
一、认识“钟面角”
要分析钟面角，我们首先要结合其图形特点，寻找并发现它们的变化规律．
⑴钟表的表面特点：钟表的表面都是一个圆形，共有12个大...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 67
4.溶液（混合物）问题
溶液（混合物）问题有四个基本量：溶质（纯净物）、溶剂（杂质）、溶液（混合物）、浓度（含量）。其关系式为：①溶液=溶质+溶剂（混合物=纯净物+杂质）；②浓度=×100％=×100％【纯度（含量）=×100％=×100％】；③由①②可得到：溶质=浓度×溶液=浓度×（溶质+溶剂）。在溶液问题中关键量是“溶质”：“溶质不变”，混合前溶质总量等于混合后的溶质量，是很多方程应用题中...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 66
一元一次方程应用题分类讲评
湖北省黄石市下陆中学 宋毓彬
一元一次方程应用题是初一数学学习的重点，也是一个难点。主要困难体现在两个方面：一是难以从实际问题中找出相等关系，列出相应的方程；二是对数量关系稍复杂的方程，常常理不清楚基本量，也不知道如何用含未知数的式子来表示出这些基本量的相等关系，导致解题时无从下手。
事实上，方程就是一个含未知数的等式。列方程...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 65
一次函数中的分段函数
湖北省黄石市下陆中学 宋毓彬
在函数自变量不同的取值范围内所对应的函数关系也不相同，我们这样的函数称为分段函数。学习一次函数中的分段函数，通常应注意以下几点：⑴要特别注意相应的自变量变化区间。在解析式和图象上都要反映出自变量的相应取值范围。⑵分段函数的图象是由几条线段（或射线）组成的折线。其中每条线段（射线）代表某一个阶段的情况。⑶分析分段函数的图象要结合实际...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 64
圆中的分类讨论
湖北省黄石市下陆中学 宋毓彬
由于圆中的点、线在圆中的位置分布可能有多种情况，经常会导致其答案的不唯一性。如：点与圆的位置关系，点可能在圆内，也可能在圆外；两条弦的位置关系，可能在某一条直径的同侧，也可能在直径的异侧；圆与圆相切，可能外切，也可能内切，等等。因此，求解圆的有关问题时，要注意分类讨论思想。
一、点与圆的位置关系不唯一性
例1.若所在⊙O所在平面...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 63
三角形中线的应用例谈
湖北省孝感市洑水初中 王官清
三角形的中线是与三角形有关线段的重要线段。三角形的中线在解决和三角形面积有关的问题中常常发挥重要作用。
如图1，连接三角形ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫△ABC的边BC上的中线。∴BD=CD=BC . AE⊥BC于E，即AE是△ABC的边BC上的高。同时AE也是△ABD、△ACD的高。
根据三角形的面积公...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 62
二次函数常见关系式符号的判定
湖北省黄石市下陆中学 陈 勇
二次函数是初中数学的重点内容之一，它的图像是由字母系数a、b、c的符号确定的，反之在给定抛物线的条件下如何确定字母系数的范围呢?现将二次函数的图像与字母系数的关系归纳如下：
（1）抛物线开口向上；
抛物线开口向下．
（2）抛物线开口大小，越大开口越小
（3）、同号对称轴在轴左侧；
、异号对称轴在轴右侧；
=0对称...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 61
求解中考压轴题的四种常见思想方法
湖北省黄石市下陆中学 宋毓彬 湖北省黄石市二十一中 皮学军
1．中考数学压轴题概述
1.1压轴题的概念
中考数学试卷中的试题排列顺序通常都遵循着“从简单到复杂、从易到难”的原则。中考试题中按题型分类的排列顺序一般是：一、选择题（客观题，有些地方将其称作“第Ⅰ卷”）；二、填空题（形式简单的主观题）；三、解答题（二...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 60
中考一元二次方程综合题例析
广东省高州市分界中学 李 国
一元二次方程综合题是中考热点，常常结合其他方面知识进行考查，下面通过几个例子进行分类解析。
一、一元二次方程与一次函数综合
例1.（2010年绵阳市）．已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 的两实数根为x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m...[ 查看全文 ]
