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2013中考数学备考：鼓手
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有两位女士，阿琳和谢里尔，有两位男士，伯顿和唐纳德，他们都是音乐家。一位是钢琴手，另一位是小提琴手，第三位是长笛手，第四位是鼓手。有一天他们围着方桌而坐：
(1)坐在伯顿对面的是钢琴手。
(2)坐在唐纳德对面的不是长笛手。
(3)坐在阿琳左侧的是小提琴手。
(4)坐在谢里尔左侧的不是鼓手。
(5)长笛手与鼓手是夫妻。
谁是鼓手？
（提示：按姓名给出这四人的各种可能的坐法。然后确定可以把哪些音乐专长分配给哪些人而不会与任何陈述发生矛盾。）
鼓手
答 案
四位音乐家的坐位安排，有以下六种可能（A代表阿琳，B代表伯顿，C代表谢里尔，D代表唐纳德）：
根据（1）和（3），可以排除Ⅰ和Ⅱ，而Ⅲ、Ⅳ、和Ⅵ变为：
根据（5），可以排除Ⅲ和Ⅳ。再根据（2），Ⅴ和Ⅵ变为：
根据{(4)坐在谢里尔左侧的不是鼓手。}，可以排除V。因此鼓手必定是谢里尔。
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2013中考数学备考：趣谈平分
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把饼那样的物体分成2等份，可以采用一个人切而让另一个人挑的办法，这样分的优点是很明显的。在第一个人看来，他必须把饼分成他认为价值相等的两部分，才能保证得到他应得的那一部分;而第二个人只要选取价值大的那一部分，或在两部分价值相等的情况下任选其中一部...[ 查看全文 ]
2013中考数学备考：个个撒谎
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一个精神病医生在寓所被杀,他的四个病人受到警方传记传讯。
Ⅰ.警方根据目击者的证词得知,在医生死亡那天,这四个病人都单独去过一次医生的寓所.
Ⅱ.在传讯前,这四个病人共同商定,每人向警方作的供词条条都是谎言.
每个病人所作的两条供词分别是:
埃...[ 查看全文 ]
2013中考数学备考：蝴蝶效应
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气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风?」论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数...[ 查看全文 ]
2013中考数学备考：父与子
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阿诺德、巴顿、克劳德和丹尼斯都是股票经纪人，其中有一人是其余三人中某一人的父亲。一天，他们在证券交易所购买股票的情况是：
（l）阿诺德购买的都是每股3美元的股票，巴顿购买的都是每股4美元的股票，克劳德购买的都是每股6美元的股票，丹尼斯...[ 查看全文 ]
2013中考数学备考：6174猜想
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1955年,卡普耶卡(D.R.Kaprekar)研究了对四位数的一种变换:任给出四位数k0,用它的四个数字由大到小重新排列成一个四位数m,再减去它的反序数rev(m),得出数k1=m-rev(m),然后,继续对k1重复上述变换,得数k2.如此进...[ 查看全文 ]
2013中考数学备考：弗里曼先生的未婚妻
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费里曼先生认识埃达、比、茜德、黛布、伊芙这五位女士。
(1)五位女士分为两个年龄档：三位女士小于30岁，两位女士大于30岁。
(2)两位女士是教师，其他三位女士是秘书。
(3)埃达和茜德属于相同的年龄档。
(4)比和伊芙的职业相同。
(5)茜德...[ 查看全文 ]
2013中考数学备考：蜂窝猜想
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加拿大科学记者德富林在《环球邮报》上撰文称，经过1600年努力，数学家终于证明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。
四世纪古希腊数学家佩波斯提出，蜂窝的优美形状，是自然界最有效劳动的代表。他猜想，人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝，是蜜蜂采用最少量的...[ 查看全文 ]
2013中考数学备考：单张
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“多拉，洛伊丝和罗斯玩一种纸牌游戏，一共35张牌，其中有17个对子，还有一个单张。
(1)多拉发牌，先给洛伊斯一张，再给罗斯一张，然后给自己一张;如此反复直到发完所有的牌。
(2)在每个人把手中成对的牌打出之后，每人手中至少剩下一张牌，而三人手中...[ 查看全文 ]
2013中考数学备考：点子的排列方向
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正常的骰子，相对两面的点子数目之和总是7；就此而言，上图中的三只骰子是正常的。但是，从点子的排列方向来看，其中有一只与其他两只不同。
在A、B、C这三只骰子中，哪一只与其他两只不同？
（提示：判定哪些面上的点子可以有不同的排列方向；然后判定...[ 查看全文 ]
2013中考数学备考：用最少篱笆围出最大面积
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一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来，想用最少的篱笆围出最大的面积。
工程师用篱笆围出一个圆，宣称这是最优设计。
物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线，假设篱笆有无限长，认为围起半个地球总够大了。
数学家好好嘲笑了他们一番。
他用很少的...[ 查看全文 ]
