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疑难问题之一
1、关于一个地方的居民承诺捐款：
要求的捐款数￥ 居民人数
100 20
58 30
35 20
10 10
问，要求一个居住区的居民捐款，上表是居民承诺的捐款上限表，问：下列哪个钱，能够保证有半数以上(含)能够捐款。
I.35 II.54 III.21，问哪几个数字符合条件。
解答：
如果设定捐款数是54，那么承诺捐款上限为100的20 个人和上限为58的30个人都会捐款，这样加起来就是50个人，居民总人数是20+30+20+10=80人，所以超过半数。连54都可以，35、21就更可以。 所以应当全选。
2、学生总数240，学SCIENCE的是140，学MATH的170，求LEARN MATH BUT NOT SCIENCE的人数?
1)THERE ARE 55 STUDENTS WHO LEARN SCIENCE BUT NOT MATH
2)30 DIDN‘T SELECT ANY SUBJECT
这种题有两种解题方法，
1)、画图法
画两个相交的圆A、B。圆A下写学甲科的总数，圆B下写学乙科的总数;两圆相交的部分写两科都学的数量，不相交的部分写各自只学一门的数量。再在外面画一个大方框，是学生总数，圆外方框内是什么都不学的。这样就一目了然了。
2)、概念法
P(A,B)=P(A)+P(B)-P(AB)
以本题为例，至少学一科的=只学甲科+只学乙科-两科都学
全集=A+B-A交B+非A非B
normal distribution下One standard deviation away from the mean的possibility为68%，Two standard deviation away from the mean的possibility为95%，standard deviation = 10。一种cougar的体长呈正态分布，均值60英寸，问体长在70到80英寸之间的概率?
落在平均值标准方差内的概率
possibility => (mean - deviation) < X < (mean + deviation)
60-1060-10*2只落在一边的概率就要除以二，基本上这种题画一条数轴，做几个点会更一目了然一些。
(0.95-0.68)/2 = 13.5
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为了帮助考生们更好地备考GRE，出国留学网GRE栏目为大家带来“GRE数学三大题型解题思路介绍”，希望对大家有所帮助哦!
大小比较题 (Quantitative Comparison)
a)解答之前，两个Column都要先认真看一看;
b)注意出题的目的在于强调速度和捷径，因此不要陷于冗长的演算过程;
c)尽可能地简化问题，必要时画出草图或做上记号;
d)当问题中没有出现变量而都是数值时，不可以选(D);
e)当问题中出现变量x、y、z或a、b、c时，可以由0、1和-1的简单数值代替计算;如果代入不同的数值，有不同的大小关系则就选(D);
f)要特别注意数量比较大小的最后几题。
计量能力题 (Math Ability)
a)仔细阅读题目，把要求解的地方圈起来;
b)画出草图或在图上做记号;
c)若有简单的公式或解法，则尽量用简单的方法直接求解，再选择正确的答案;
d)若没有公式可循，则试着消去不合理的答案，即由答案做起，代入题目中验证是否正确，并且用近似值求法来简化计算过程，最终求出正确答案;
e)要特别注意最后的几题，一般设有复杂而巧妙的陷阱。
图表分析题(Graphic Analysis)
a)先略读一下题目;
b)检视一下图表，注意标题、图例及比较显着的变化;
c)把每个题目的重点圈起来
d)太难的或容易混淆的题目要跳过去;
e)如果计算的项目很繁杂，应先从可能的答案求近似值，排除不合理的答案;
f)在整个数量部分的试题中，图表分析的题目应该放在最后面做。
上述就是有关GRE数学3大主要题型解题思路和顺序的详细解析。希望大家能够熟练掌握这些方法技巧，在GRE数学考试中高效而准确地做好每一道题目，发挥出色，取得佳绩。
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出国留学网GRE考试栏目为大家分享“GRE数学最值问题解题思路”，希望广大的考生能有所收获。想了解更多关于GRE考试的讯息，请继续关注我们网站的更新。
众所周知，GRE数学题虽然看似简单，但想要拿到高分甚至满分却并不容易。在看似普通的知识点上通过各种语句的改变和设置陷阱，一道本来能够轻松搞定的题目往往会变得无比烧脑。而其中特别容易误导考生的一种题型就是最大最小值问题。下面小编就通过两道难题来实例讲解这类题目的解题思路。
例题1：最大值问题
Three boxes of supplies have an average (arithmetic mean) weight of 7 kilograms and a median weight of 9 kilograms. What is the maximum possible weight, in kilograms, of the lightest box?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
思路分析
这道题是标准的最大值问题，考点融合了考生对多个概念的理解和融汇贯通。考生首先需要知道average和median这两个数学用语，即平均数和中位数的概念和区别，然后才能据此得出解题条件，之后才轮到最大值的登场。
具体来说，3个盒子平均重量为7公斤，那么总计重量就是21公斤，而中位数重量为9公斤，也就是说另外两个盒子的合计重量为12公斤。而另外两个盒子的重量按照中位数的概念，一个要小于等于9公斤，一个则需要大于等于9公斤。那么根据题目中要求最轻盒子的最大可能重量，即3公斤加9公斤的组合，因此答案就是3，也就是选C。
例题2：最小值问题
A certain city with a population of 132,000 is to be divided into 11 voting districts, and no district is to have a population that is more than 10 percent GREater than the population of any other district. What is the minimum possible population that the least populated district could have?
(A) 10,700
(B) 10,800
(C) 10,900
(D) 11,000
(E) 11,100
思路分析
与上一题正好相反，这道题的解题关键围绕在最小值上。而这个最小值，其实可以通过设变量列方程式来得到解决，考生可以把其中提到的极限条件列入方程式中，就能很轻松的算出结果。
具体来说，某城市人口总计132000，需要分成11个选区，而要求人口最多的选区，其人口数不能比人口最少的选区多10%以上。现在问人口最少选区的最小可能人口数。那么我们不妨把要求的解设为X，然后按照极限条件假设其他10个选区的人口都比X多10%，这样X自然是最小的可能数...
同学们在备考GRE的时候要多多查阅资料哦，出国留学网GRE栏目为大家提供四种GRE数学快速解题思路，希望对大家备考GRE有所帮助哦!
四种GRE数学快速解题思路
取优思路:解题效率最高，适用性最强的思路和方法，这就是所谓的取优思路
因为GRE数学本身的解题目的就是为了通过计算求得唯一解，因此其中许多题目的解题方法往往不止一种，考生在练习这些题目时，不应该把单纯的做出题目当成目标，而是要学会在多种不同的解题方法之间找到耗费时间最短，解题效率最高，适用性最强的思路和方法，这就是所谓的取优思路。这样做的好处是能帮助考生举一反三，做一道题就拥有了数种方法，同时还能从中找到最适合自己和考试的方法，既练习了解题技巧，又开拓了思路。
逆推思路:如果按照题目给出的条件无法找到解题方法，不妨通过答案进行逆向推导
因为GRE数学题大部分题目答案唯一，因此考生如果按照题目给出的条件无法找到解题方法，不妨通过答案进行逆向推导，从答案反过来验证题目的条件，如果能够符合，那么这个答案毫无疑问就是正确的。这种做法虽然会比较花时间，但如果操作得当，同样能够帮助考生得到正确的结果。如果你在解题过程中出现不清楚做法没有思路的情况，那么逆推的方法也许就能挽救你的分数。
估算思路:通过估算的方式来更快速地找到答案范围，提高解题效率
在GRE数学题目中，有不少题目考察的往往是近似值或者数据范围。这类题目其实并不要求考生进行繁琐的计算来求得精确数值，只要能够大致计算出答案范围就可以进行解答。考生需要学会正确辨识此类题目，并通过估算的方式来更快速地找到答案范围，提高解题效率。这种解题思路的关键就在于不要做多余且无谓的计算工作，否则节省时间的效果就无从谈起了。
排除思路:通过排除明显存在问题的选项，来缩小选择范围，并最终帮助考生以更大的几率找到正确的答案.
这种方法在考生面对题目束手无策的时候会比较经常被用到。不同于上文提到的逆推思路，排除法通过排除明显存在问题的选项，来缩小选择范围，并最终帮助考生以更大的几率找到正确的答案。这种方法最适合用来应对一些难度明显超过标准的超级难题。大家需要明确的一点是，GRE考试的题目，特别是数学部分，其难度起伏是很大的，一场考试中遭遇1-2道高难度题目并不少见。而如果考生碰到实在无法解决的难题，那么猜一个可能性比较高的答案其实是效率最高的做法，而这时候排除思路就能发挥作用。考生不需要完全没有目标的胡乱瞎猜，而是根据题目条件用排除法适当缩小猜测的范围，有目的性地进行猜测，以提高正确率。
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GRE数学在很多考生眼里就是送分的考试科目，出国留学网GRE栏目为大家提供GRE数学高分必须解题思路，预祝大家都能取得好成绩哦!
GRE数学高分必须解题思路
取优思路
因为GRE数学本身的解题目的就是为了通过计算求得唯一解，因此其中许多题目的解题方法往往不止一种，考生在练习这些题目时，不应该把单纯的做出题目当成目标，而是要学会在多种不同的解题方法之间找到耗费时间最短，解题效率最高，适用性最强的思路和方法，这就是所谓的取优思路。这样做的好处是能帮助考生举一反三，做一道题就拥有了数种方法，同时还能从中找到最适合自己和考试的方法，既练习了解题技巧，又开拓了思路。
逆推思路
因为GRE数学题大部分题目答案唯一，因此考生如果按照题目给出的条件无法找到解题方法，不妨通过答案进行逆向推导，从答案反过来验证题目的条件，如果能够符合，那么这个答案毫无疑问就是正确的。这种做法虽然会比较花时间，但如果操作得当，同样能够帮助考生得到正确的结果。如果你在解题过程中出现不清楚做法没有思路的情况，那么逆推的方法也许就能挽救你的分数。GRE数学逆向推理法分享
估算思路
在GRE数学题目中，有不少题目考察的往往是近似值或者数据范围。这类题目其实并不要求考生进行繁琐的计算来求得精确数值，只要能够大致计算出答案范围就可以进行解答。考生需要学会正确辨识此类题目，并通过估算的方式来更快速地找到答案范围，提高解题效率。这种解题思路的关键就在于不要做多余且无谓的计算工作，否则节省时间的效果就无从谈起了。
排除思路
这种方法在考生面对题目束手无策的时候会比较经常被用到。不同于上文提到的逆推思路，排除法通过排除明显存在问题的选项，来缩小选择范围，并最终帮助考生以更大的几率找到正确的答案。这种方法最适合用来应对一些难度明显超过标准的超级难题。大家需要明确的一点是，GRE考试的题目，特别是数学部分，其难度起伏是很大的，一场考试中遭遇1-2道高难度题目并不少见。而如果考生碰到实在无法解决的难题，那么猜一个可能性比较高的答案其实是效率最高的做法，而这时候排除思路就能发挥作用。考生不需要完全没有目标的胡乱瞎猜，而是根据题目条件用排除法适当缩小猜测的范围，有目的性地进行猜测，以提高正确率。
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很多同学看到新GRE数学题时自然而然的会想复杂，想太多。甚至有些同学看到最简单的GRE数学题都迟迟不敢选答案，总觉得题目里面有陷阱，否则不应该这么简单。这是因为国内的种种数学考试都是做横向比较，考生只和同一批考生比成绩。
因此，在中高考这些国内数学考试中，出题人会大量的给考生设置陷阱，诱导一部分人犯错，从而拉开考生档次。然而与国内考试不同，GRE数学是水平能力测试，旨在考查考生对基本数学概念的理解和基本数学技能的应用，而不是要拉开考生的档次，所以GRE数学的出题人并不会给考生大量的设置陷阱。
所以对于任何一道GRE数学题，大家要做的就是读懂这道题，找到这道题的核心，理解出题人想要考察的方面。除此之外其他一切都无需多想，只需循着题目的内在逻辑一步步解题，最终一定会得到正确答案。
我们来看一道大部分同学都会纠结，甚至做错的题目 – 《GRE官方指南数学分册 – 第二版》中第83页的第158题：
A set of numbers has the property that for any number t in the set, t+2 is in the set. If -1 is in the set, which of the following must also be in the set?
I. -3
II. 1
III. 5
(A) I only
(B) II only
(C) I and II only
(D) II and III only
(E) I, II, and III
这道题目非常简洁，说在一个集合里面，如果t存在，比t大2的数字t+2就一定存在。那么如果 -1在这个集合里面的话，下面哪(几)个数也一定在这个集合里面?
这道题目的核心就是考察t和t+2的关系，内在逻辑就是由t可以推出来t+2，也就是t à t+2. 那么现在我们知道这个集合里面有 -1，根据t à t+2的定义，集合里面一定有 -1 + 2 = 1，II正确。那么我们接下来去验证I和III： 对于I. -3，如果 -1在集合里面的话，-1 + 2 > -1，也就是说集合里面的其他数字肯定都大于 -1，而-3比 -1还要小，我们无法推出 -3也在集合中，所以I错误。对于III. 5，既然1在集合里，那么1 + 2 = 3也一定在集合里，如果3在集合里，那么3 + 2 = 5也一定在集合里，此时得到了III正确。
这道题目做到这里就已经圆满完成了，我们完整的follow了题目的内在逻辑：t à t+2，最后得到正确答案就是 (D) II and III only. 可是，大部分同学此时都会有点不放心，都会不约而同地回去纠结于I. -3这个选项。这就造成了很多的不必要的失误。
通过这道题目我们可以看出，很多同学的思维方式受国内考试影响非常大，不由自主的会把题目想复杂，会时刻担心出题人的陷阱，而忽略了题目的核心和内在逻辑。...
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