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2021年考研数学:四个层次的解题思路

 

  考研数学的备考有哪些技巧呢?下面由出国留学网小编为你精心准备了“2021年考研数学:四个层次的解题思路”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!

  2021年考研数学:四个层次的解题思路

  一、第一层次是归纳与总结

  第一个层次是概念、性质、公式、定理及相关知识之间的联系、区别的归纳与总结

  在进入高等数学,概念是非常重要的,可以很不客气的说,概念支撑起了我们所有高等数学的内容,针对这一块的内容,我给大家的方法是:

  首先按照自己认为的重要到次重要的顺序进行回忆,之后比照考试大纲所规定的考试内容,看自己有哪些遗漏了,从而形成完整的知识网络。

  我们还要对遗漏的知识点进行分析,要搞清楚这个知识点是由于和这个小的知识模块关系不紧密而没有联系起来,还是自己在复习过程中忽略了。对于前一种情况大家不用放在心上,只要看一看这个知识点说的是什么意思就可以了。

  对于那些本来很重要的知识点由于自己的忽视而没有想起来,这时我们要高度的重视起来了,这些知识应该是自己的相对弱点和盲点,对这些知识点我们要想尽一切办法去理解,去练习,直到掌握了为止!

  二、第二个层次是对题型的归纳总结

  在这里,我希望大家能够明白我这里的题型并不是大家所认为的选择题、填空题、解答题,我这里说的题型是从考试的能力的角度来说的。大家需要做完第一个层次的总结,我们只是把考研要考的一些小的知识点形成了一个知识的网络图,但我们还不知道考研是从什么角度,如何考查大家,这时我们要进行第二个层次的总结。

  我们归纳总结的方法是先根据自己看过的和做过的辅导材料凭记忆总结出若干的题型,之后比照自己所看的材料看自己总结的是否能涵盖复习材料中大部分的例题。

  另外,大家还可以参照专门讲题型的书,用自己总结的题型和复习材料上的进行对照,通过对照充实自己总结出来的题型。

  三、第三个层次是对题型解法的归纳总结

  针对每一种题型往往都会它的固定解法,这一点还请各位考生注意。有了第二个层次的归纳总结,我们对考研数学的畏惧心理都消失了,你已经知道了考研数学可能考你的方式、方法和角度了,现在要做的是对总结的题型进行解题方法的总结了。

  我们的方法是首先根据自己做过的一种题型的若干例题总结出典型的解题思路形成有效的解题程序和过程。对于一种题型我们可以从不同的例题中归纳出多种的方法和思路。

  之后,我们对照复习材料进行充实和改造自己归纳的解题思路和方法,尽可能多的把能用的思路和方法总结出来。

  四、第四个层次是解题思路的升华

  在有了题型解题方法的归纳总结之后,大家一定纲要注意对比各个方法,谙熟各个方法的精妙所在,每一种方法都对应着题目特有的细节问题。有了第三个层次的归纳总结,我们对自己遇到的题目就心中有底了。

  这时侯我们需要在第三个层次的基础上进行思路的升华,找到最好的对付一类题型的解题方法,提高我们的解题速度!

  我们的方法是在自己总结的方法中找最快捷和最适合自己发挥的解题思路,之后去找些有关题型的复习材料做些比较,再看看自...

考研数学教你轻松应对,强行记忆这21句解题思路

 

  考研数学这一门科目,小伙伴们对此应该有很大的压力,那要如何去复习呢?下面由出国留学网小编为你精心准备了“考研数学教你轻松应对,强行记忆这21句解题思路”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!

考研数学教你轻松应对,强行记忆这21句解题思路

  一、高数解题的四种思维定势

  第一句话:在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导,“不管三七二十一”,把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。

  第二句话:在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时,则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

  第三句话:在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0,则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

  第四句话:对定限或变限积分,若被积函数或其主要部分为复合函数,则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

  二、线性代数解题的八种思维定势

  第一句话:题设条件与代数余子式Aij或A*有关,则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E。

  第二句话:若涉及到A、B是否可交换,即AB=BA,则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

  第三句话:若题设n阶方阵A满足f(A)=0,要证aA+bE可逆,则先分解因子aA+bE再说。

  第四句话:若要证明一组向量α1,α2,…,αS线性无关,先考虑用定义再说。

  第五句话:若已知AB=0,则将B的每列作为Ax=0的解来处理

  第六句话:若由题设条件要求确定参数的取值,联想到是否有某行列式为零再说。

  第七句话:若已知A的特征向量ξ0,则先用定义Aξ0=λ0ξ0处理一下再说。

  第八句话:若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则用定义处理一下再说。

  三、概率解题的九种思维定势

  第一句话:如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率,则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时,用对立事件的概率公式

  第二句话:若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验,则马上联想到Bernoulli试验,及其概率计算公式

  第三句话:若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生,则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键:寻找完备事件组

  第四句话:若题设中给出随机变量X~N则马上联想到标准化~N(0,1)来处理有关问题。

  第五句话:求二维随机变量(X,Y)的边缘分布密度的问题,应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域,然后定出X的变化区间,再在该区间内画一条//y轴的直线,先与区域边界相交的为y的下限,后者为上限,而的求法类似。

  第六句话:欲求二维随机变量(X,Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率,应该马上联想到二重积分的计算,其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。

  第七句话:涉及n次试验某事件发生的次...

高考数学解题思路12种

 

  高考数学频道为大家提供高考数学解题思路12种,赶紧了解一下吧!看你会了几种?更多高考资讯请关注我们网站的更新!

  高考数学解题思路12种

  一、调节情绪,提前进入数学情境考前要摒弃杂念,排除干扰思绪,使大脑处于“空白”状态,创设数学情境,进而酝酿数学思维,提前进入“角色”,通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等,进行针对性的自我安慰,从而减轻压力,轻装上阵,稳定情绪、增强信心,使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。

  二、沉着应战,确保旗开得胜以振奋精神良好的开端是成功的一半,从考试的心理角度来说,这确实是很有道理的,拿到试题后,不要急于求成、立即下手解题,而应通览一遍整套试题,摸透题情,然后稳操一两个易题熟题,让自己产生“旗开得胜”的快意,从而有一个良好的开端,以振奋精神,鼓舞信心,很快进入最佳思维状态,即发挥心理学所谓的“门坎效应”,之后做一题得一题,不断产生正激励,稳拿中低,见机攀高。

  三、“内紧外松”,集中注意,消除焦虑怯场集中注意力是考试成功的保证,一定的神经亢奋和紧张,能加速神经联系,有益于积极思维,要使注意力高度集中,思维异常积极,这叫内紧,但紧张程度过重,则会走向反面,形成怯场,产生焦虑,抑制思维,所以又要清醒愉快,放得开,这叫外松。

  四、一慢一快,相得益彰有些考生只知道考场上一味地要快,结果题意未清,条件未全,便急于解答,岂不知欲速则不达,结果是思维受阻或进入死胡同,导致失败。应该说,审题要慢,解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”,题目本身是“怎样解题”的信息源,必须充分搞清题意,综合所有条件,提炼全部线索,形成整体认识,为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成,则可尽量快速完成。

  五、六先六后,因人因卷制宜在通览全卷,将简单题顺手完成的情况下,情绪趋于稳定,情境趋于单一,大脑趋于亢奋,思维趋于积极,之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了,这时,考生可依自己的解题习惯和基本功,结合整套试题结构,选择执行“六先六后”的战术原则。

  1.先易后难就是先做简单题,再做综合题,应根据自己的实际,果断跳过啃不动的题目,从易到难,也要注意认真对待每一道题,力求有效,不能走马观花,有难就退,伤害解题情绪。

  2.先熟后生通览全卷,可以得到许多有利的积极因素,也会看到一些不利之处,对后者,不要惊慌失措,应想到试题偏难对所有考生也难,通过这种暗示,确保情绪稳定,对全卷整体把握之后,就可实施先熟后生的方法,即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样,在拿下熟题的同时,可以使思维流畅、超常发挥,达到拿下中高档题目的目的。

  3.先同后异先做同科同类型的题目,思考比较集中,知识和方法的沟通比较容易,有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移,而“先同后异”,可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃,从而减轻大脑负担,保持有效精力。

  4.先小后大小题一般是信息量少、运算量小,易于把握,不要轻易放过,应争取在大题之前尽快解决,从而为解决大题赢得时间,创造一个宽松的心理基矗。

  5.先点后面近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”,解答时不必一气审到底,应走一步解决一步,而前面问题...

2017年成人高考数学解题思路参考

 

  出国留学网成人高考栏目为大家带来“2017年成人高考数学解题思路参考”,大家要做好复习计划,一步一个脚印来,祝大家都能取得优异的成绩,希望此文能帮到您。

  2017年成考数学选择题六大经典解题思路:直接法、筛选法、特殊值法、验证法、图像法及试探法。

  “解题思路”在某种程度上来说,属于理论上的“定性”,要想解具体的题目,还得有科学、合理、简便的方法。

  有关选择题的解法的研究,可谓是仁者见仁,智者见智。

  其中不乏真知灼见,现选择部分实用性较强的方法,供参考:

  1、直接法

  有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的。这类题型可直接从题设的条件出发,利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则,通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论,从而确定选择支的方法。

  2、筛选法

  数学选择题的解题本质就是去伪存真,舍弃不符合题目要求的错误答案,找到符合题意的正确结论。可通过筛除一些较易判定的的、不合题意的结论,以缩小选择的范围,再从其余的结论中求得正确的答案。如筛去不合题意的以后,结论只有一个,则为应选项。

  3、特殊值法

  有些选择题,用常规方法直接求解比较困难,若根据答案中所提供的信息,选择某些特殊情况进行分析,或选择某些特殊值进行计算,或将字母参数换成具体数值代入,把一般形式变为特殊形式,再进行判断往往十分简单。

  4、验证法

  通过对试题的观察、分析、确定,将各选择支逐个代入题干中,进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段,以判断选择支正误的方法。

  5、图象法

  在解答选择题的过程中,可先根椐题意,作出草图,然后参照图形的作法、形状、位置、性质,综合图象的特征,得出结论。

  6、试探法

  对于综合性较强、选择对象比较多的试题,要想条理清楚,可以根据题意建立一个几何模型、代数构造,然后通过试探法来选择,并注意灵活地运用上述多种方法。

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华罗庚的退一步解题思路

 

  以下《华罗庚的退一步解题思路》由出国留学网高考频道为您精心提供希望对您的考试有所帮助

  我国已故著名的数学家华罗庚爷爷出生在一个摆杂货店的家庭,从小体弱多病,但他凭借自己一股坚强的毅力和崇高的追求,终于成为一代数学宗师。

  少年时期的华罗庚就特别爱好数学,但数学成绩并不突出。19岁那年,一篇出色的文章惊动了当时著名的数学家熊庆来。从此在熊庆来先生的引导下,走上了研究数学的道路。晚年为了国家经济建设,把纯粹数学推广应用到工农业生产中,为祖国建设事业奋斗终生!

  华爷爷悉心栽培年轻一代,让青年数学家茁壮成儿使他们脱颖而出,工作之余还不忘给青多年朋友写一些科普读物。下面就是华罗庚爷爷曾经介绍给同学们的一个有趣的数学游戏:

  有位老师,想辨别他的3个学生谁更聪明。他采用如下的方法:事先准备好3顶白帽子,2顶黑帽子,让他们看到,然后,叫他们闭上眼睛,分别给戴上帽子,藏起剩下的2顶帽子,最后,叫他们睁开眼,看着别人的帽子,说出自己所戴帽子的颜色。

  3个学生互相看了看,都踌躇了一会,并异口同声地说出自己戴的是白帽子。

  聪明的小读者,想想看,他们是怎么知道帽子颜色的呢?“

  为了解决上面的伺题,我们先考虑“2人1顶黑帽,2顶白帽”问题。因为,黑帽只有1顶,我戴了,对方立刻会说自己戴的是白帽。但他踌躇了一会,可见我戴的是白帽。

  这样,“3人2顶黑帽,3顶白帽”的问题也就容易解决了。假设我戴的是黑帽子,则他们2人就变成“2人1顶黑帽,2顶白帽”问题,他们可以立刻回答出来,但他们都踌躇了一会,这就说明,我戴的是白帽子,3人经过同样的思考,于是,都推出自己戴的是白帽子。

  看到这里。同学们可能会拍手称妙吧。后来,华爷爷还将原来的问题复杂化,“n个人,n-1顶黑帽子,若干(不少于n)顶白帽子”的问题怎样解决呢?运用同样的方法,便可迎刃而解。他并告诫我们:复杂的问题要善于“退”,足够地“退”,“退”到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窃。

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2015考研数学解题思路指导

 

  出国留学网考研数学频道为大家提供2015考研数学解题思路指导,大家可以阅读一下,在考前整理一下答题思路!

  2015考研数学解题思路指导

  纵观考研数学的历年真题可知,不论是哪年或者是数几,数学试题的题型和分值分布是一样的:选择题8个,每个4分,共32分;填空题6个,每题4分,共24分;解答题9个,共94分。整个试卷满分为150分。建议,对于每个题型的解题,同学们需要有比较清楚的掌握,通过对历年真题的研究,把握好做题思路和命题人的出题考点。

  一、选择题

  对于选择题来说,只有一个正确选项,其余三个都是干扰项,做题的时候只需给出正确选项的字母即可,不用给出推导过程,选对得满分,选错或者不选均得0分,不倒扣分。在做选择题的时候大家还是有很多方法可选的,常用的方法有:代入法、排除法、图示法、逆推法、反例法等。如果考试的时候大家发现哪种方法都不奏效的话,大家还可以选择猜测法,至少有25%的正确性。

  选择题属于客观题,答案是唯一的,并且考研数学考试中的多选题也是以单选的形式出现的,最终的答案只有一个,评分是不偏不倚的。选择题的难度一般都是适中的,均为中等难度,没有特别难的,也没有一眼就能看出选项的题目。选择题主要考查的是考生对基本的数学概念、性质的理解,要求考生能进行简单的推理、判断、计算和比较即可。所以选择题对于考生来说,要么依靠扎实的知识得分,要么靠自身的运气得分,这32分要想稳拿需要考生在复习的时候深入思考,不能主观臆想,要思考与动手相结合才行。

  二、填空题

  填空题的答案也是唯一的,做题的时候给出最后的结果就行,不需要推导过程,同样也是答对得满分,答错或者不答得0分,不倒扣分。这一部分的题目一般是需要一定技巧的计算,但不会有太复杂的计算题。题目的难度与选择题不相上下,也是适中。填空题总共有6个,一般高数4个,线代和概率各1个,主要考查的是考研数学中的三基本:基本概念、基本原理、基本方法以及一些基本的性质。做这24分的题目时需要认真审题,快速计算,并且需要有融会贯通的知识作为保障。

  三、解答题

  解答题的分值较多,占总分的60%多,类型也较复杂,有计算题、证明题、实际应用题等,并且一般情况下每道大题都会有多种解题方法或者证明思路,有的甚至有初等解法,得分率不容易控制,所以考试在做解答题是尽量用与《考试大纲》中规定的考试内容和考试目标相一致的解题方法和证明方法,每一步的表述要清楚,每题的分值与完成该题所花费的时间以及考核目标是有关系的。综合性较强、推理过程较多、或者应用性的题目,分值较高;基本的计算题、常规性试题和简单的应用题分值较低。解答题属主观题,其答案有时并不唯一,要能看到出题人的考核意图,选择合适的方法解答该题。计算题的正确解答需要靠自己平时对各种题型计算方法的积累及掌握的熟练程度。如二元函数求最值的方法和步骤,曲线积分、曲面积分的计算方法及其与重积分的关系,以及格林公式、高斯公式等,重积分的计算方法及一些特殊结论(如积分区域对称,被积对象具有一定的奇偶性时的情形)等都需要非常熟悉。

  证明题是大多数考生感到无从下手的题目,所以一些简单的证明题在考试中也会得分率极低。证明题考查最多的是中值定理(微分中值定理...

培养GRE数学解题思路

 

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  很多同学看到新GRE数学题时自然而然的会想复杂,想太多。甚至有些同学看到最简单的GRE数学题都迟迟不敢选答案,总觉得题目里面有陷阱,否则不应该这么简单。这是因为国内的种种数学考试都是做横向比较,考生只和同一批考生比成绩。

  因此,在中高考这些国内数学考试中,出题人会大量的给考生设置陷阱,诱导一部分人犯错,从而拉开考生档次。然而与国内考试不同,GRE数学是水平能力测试,旨在考查考生对基本数学概念的理解和基本数学技能的应用,而不是要拉开考生的档次,所以GRE数学的出题人并不会给考生大量的设置陷阱。

  所以对于任何一道GRE数学题,大家要做的就是读懂这道题,找到这道题的核心,理解出题人想要考察的方面。除此之外其他一切都无需多想,只需循着题目的内在逻辑一步步解题,最终一定会得到正确答案。

  我们来看一道大部分同学都会纠结,甚至做错的题目 – 《GRE官方指南数学分册 – 第二版》中第83页的第158题:

  A set of numbers has the property that for any number t in the set, t+2 is in the set. If -1 is in the set, which of the following must also be in the set?

  I. -3

  II. 1

  III. 5

  (A) I only

  (B) II only

  (C) I and II only

  (D) II and III only

  (E) I, II, and III

  这道题目非常简洁,说在一个集合里面,如果t存在,比t大2的数字t+2就一定存在。那么如果 -1在这个集合里面的话,下面哪(几)个数也一定在这个集合里面?

  这道题目的核心就是考察t和t+2的关系,内在逻辑就是由t可以推出来t+2,也就是t à t+2. 那么现在我们知道这个集合里面有 -1,根据t à t+2的定义,集合里面一定有 -1 + 2 = 1,II正确。那么我们接下来去验证I和III: 对于I. -3,如果 -1在集合里面的话,-1 + 2 > -1,也就是说集合里面的其他数字肯定都大于 -1,而-3比 -1还要小,我们无法推出 -3也在集合中,所以I错误。对于III. 5,既然1在集合里,那么1 + 2 = 3也一定在集合里,如果3在集合里,那么3 + 2 = 5也一定在集合里,此时得到了III正确。

  这道题目做到这里就已经圆满完成了,我们完整的follow了题目的内在逻辑:t à t+2,最后得到正确答案就是 (D) II and III only. 可是,大部分同学此时都会有点不放心,都会不约而同地回去纠结于I. -3这个选项。这就造成了很多的不必要的失误。

  通过这道题目我们可以看出,很多同学的思维方式受国内考试影响非常大,不由自主的会把题目想复杂,会时刻担心出题人的陷阱,而忽略了题目的核心和内在逻辑。...

怎样培养好的考研数学解题思路

08-08

     数学需要一定量的消化理解时间,只有早做安排,才能圆满地完成打好基础、提高能力、查漏补缺、应对考试的整个复习过程。大家在复习时要注意概念相通,在自我训练过程中多思考,灵活运用概念原理,尽量争取一题多种解法,做到举一反三熟练应用。

 
  做题方法和顺序
 
  先解答填空题,一般讲填空题是基本概念,基本运算题,得分比较容易,当然试题中计算题或者证明题以平时看书或者参加辅导班老师所讲的例题类似的也可以先做;其次做计算题;最后解单项选择题,因为有些单项选择题概念性非常强,计算技巧也比较高。求解单项选择题一般有以下几种方法,大家要注意学习。首先是推演法,它适用于题干中给出的条件是解析式子。其次是图示法,它适用于题干中给出的函数具有某种特性,例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形,用图示法做就显得格外简单。还有举反例排除法,排除了三个,第四个就是正确的答案,这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函数的情况。另外还有逆推法,所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确,然后做逆推,如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾,则否定这个备选答案。最后是赋值法,也就是说将备选的一个答案用具体的数字代入,如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。
 
  复习方法三部曲
 
  首先,要大量练习,充分利用历年试题,重视总结归纳解题思路、套路和经验。数学考试不需背诵,也不要自由发挥,全部任务就是解题,而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才会真正理解与巩固。其次,做题时特别要强调分析研究题目和解题思路。数学试题千变万化,其知识结构却基本相同,题型也相对固定,往往存在明显的解题套路,熟练掌握后既能提高正确率,又能提高解题速度。最后,要初步进行综合性试题和应用题训练。数学考试会出现一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活,难度也要大一些。在数学首轮复习期间,可以不将它们作为强化重点,但也应逐步进行一些训练,积累解题思路,同时这也有利于对所学知识的消化吸收,彻底弄清楚有关知识的纵向与横向联系,转化为自己真正掌握的东西。
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2014考研数学解题思路分享

 

   数学需要一定量的消化理解时间,只有早做安排,才能圆满地完成打好基础、提高能力、查漏补缺、应对考试的整个复习过程。出国留学考研网辅导专家提醒考生,大家在复习时要注意概念相通,在自我训练过程中多思考,灵活运用概念原理,尽量争取一题多种解法,做到举一反三熟练应用。

  做题方法和顺序

  先解答填空题,一般讲填空题是基本概念,基本运算题,得分比较容易,当然试题中计算题或者证明题以平时看书或者参加辅导班老师所讲的例题类似的也可以先做;其次做计算题;最后解单项选择题,因为有些单项选择题概念性非常强,计算技巧也比较高。出国留学考研网辅导专家提醒考生,求解单项选择题一般有以下几种方法,大家要注意学习。首先是推演法,它适用于题干中给出的条件是解析式子。其次是图示法,它适用于题干中给出的函数具有某种特性,例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形,用图示法做就显得格外简单。还有举反例排除法,排除了三个,第四个就是正确的答案,这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函数的情况。另外还有逆推法,所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确,然后做逆推,如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾,则否定这个备选答案。最后是赋值法,也就是说将备选的一个答案用具体的数字代入,如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。

  复习方法三部曲

  首先,要大量练习,充分利用历年试题,重视总结归纳解题思路、套路和经验。数学考试不需背诵,也不要自由发挥,全部任务就是解题,而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才会真正理解与巩固。其次,做题时特别要强调分析研究题目和解题思路。出国留学考研网辅导专家提醒考生,数学试题千变万化,其知识结构却基本相同,题型也相对固定,往往存在明显的解题套路,熟练掌握后既能提高正确率,又能提高解题速度。最后,要初步进行综合性试题和应用题训练。数学考试会出现一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活,难度也要大一些。在数学首轮复习期间,可以不将它们作为强化重点,但也应逐步进行一些训练,积累解题思路,同时这也有利于对所学知识的消化吸收,彻底弄清楚有关知识的纵向与横向联系,转化为自己真正掌握的东西。


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2013吉林公务员考试行测指导:数学解题思路

    liuxue86专家发现,在学习数学运算的过程中,考生遇到的最大的困难并不是不会用对应的知识点,这点对于考生而言,已非难事,因为中国的学生最擅长的就是记忆了。

  现在考生遇到的最大的问题在哪里?liuxue86专家在教学过程中考生最容易问到的一个问题,也是一直再让我思考的一个问题,那就是:“讲解的方法是理解了,但是问题在于怎么能够想到采用这种方法,而我想不到?”

  其实很简单,因为你不懂应用环境!或者说你不懂数学运算的做题思路。

  先从宏观上来讲,数学运算的整体思路,拿到一道题,解题的思路大体上可以从三个步骤来走

  1、对应已经学过的应用环境

  2、代入排除

  3、列方程

  当你拿到一道题你就可以去对应它的应用环境,我们举个例子

  【真题示例1】教室里有若干学生,走了10名女生后,男生人数是女生的2倍,又走了9名男生后,女生人数是男生的5倍,问最初教室有多少人?

  A.15 B.20 C.25 D.30

  这道题,怎么做?

  当然,你可以采用列方程,这就是刚刚说的第三种方法,没有办法的办法,列方程

  我们今天重点放在应用环境这里,怎么对应应用环境,想想你学过的,题目当中出现了整数,不可拆分的单位------人,那么可以采用整除特性。

  怎么用呢?

  第一种方法,利用整除特性,走了10名女生,男生是女生的2倍,也就是说总人数减去10人后,男生是两份,女生是一份,也就说一共3分,所以能够被3整除,所以答案只能选择C(25-10=15 能够被3 整除)

  第二种方法,题目中出现了倍数,可以考虑采用比例思想,怎么用,列个表看看

  男生 女生

  减10女后 2份 1份

  减9男后 0.2份 1份

  (为什么选择0.2 和1,因为减9男时,女生份数没变化)

  男生相差1.8份,这1.8份是9个男人造成的,所以一份是9/1.8=5

  一份是5,那么减去10女后,还有3份,所以3*5=15人,加上原来的就是15+10=25人

  加上刚刚的方程,基本上就有3种方法了,考生可慢慢体会。我们再来看另外一道题:

  【真题示例2】一同事结婚带来很多喜糖,包括奶糖和水果糖两种,其中奶糖占45%,再放入160块水果糖后,奶糖就占25%,问:这堆糖中奶糖多少块?

  分析一下,题目当中出现了分数,比例,倍数,所以可以考虑采用特值比例

  奶糖 水果糖

  原来 9 11

  +160水果后 1 3

  因为奶糖不变,所以可以把1变成9,上述就变成了

  +160水果后 9 27

  增加了16份,这是160颗水果糖造成的,所以一份10颗,奶糖的总个数为9*10=90。所以奶糖为90颗

  liuxue86专家猜测,有考生会说,我只需要学会最简单的就行了,但是你要知道,你只有把自己的思维,像这样打开,才能找到最简单的方法,考生不断地用这样的方式去联系,你会发现不一样的天空,愿考生的行测数学越来越好!

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