6、在某实验中，三个试管各盛水若干克。现将浓度为12%的盐水10克倒入A管中，混合后取10克倒入B管中，混合后再取10克倒入C管中，结果A、B、C三个试管中盐水的浓度分别为6%、2%、0.5%，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是( )。
A. A试管，10克
B. B试管，20克
C. C试管，30克
D. B试管，40克
正确答案是C
解析
本题属于浓度问题。将浓度为 12%的盐水 10 克倒入 A 管中，A 管中浓度变为6%可知A 管中有水10克。再将浓度为6%的盐水 10 克倒入B管中，B管中浓度变为2%可知B管中有水20克。再将浓度为2%的盐水 10 克倒入C管中，可知C管中有水30克。所以选择C选项。
7、0，6，24，60，( )。 A. 116 B. 120 C. 121 D. 144
正确答案是B
解析
做一次差运算，得出新数列为6，18，36，()。再做一次差运算，得出新数列为12，18，()。这是一组公差为6的等差数列，倒算回去可知正确答案为B项。
8、出租车在开始10千米以内收费10.5元，以后每走1千米，收费1.7元。请问走25千米需收多少钱?( )
A. 20.6元
B. 35元
C. 36.5元
D. 36元
正确答案是D
解析
该题是标准的分段计算问题，出租车收费分为两段，分别为：
确定分段1:10千米以内，
确定收费1:10.5;
确定分段2：:25-10=15千米，
确定收费2：1.7
所以25千米收费为：10.5+(25-10)×1.7=36
因此，选D。
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9、某条道路的一侧种植了25棵杨树，其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种10棵树，且通过移动一部分树(不含首尾两棵)使所有相邻的树距离相等，则这25棵树中有多少棵不需要移动位置?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
正确答案是C
解析
植树问题。单边线型植树，棵树比间隔多1，所以25棵树24个间隔，35棵树34个间隔，总长设为24、34的最小公倍数：408，原来这样每隔17米种一棵，现在每隔12米种一棵，所以在204米处正好重合，加上首位的2棵。总共是3棵。
10、在1，2，3，……，2011中选数，若要保证选出的数字中任意两个数字的和都不能被3整除，最多可以选出( )个数。
A.3
B.671
C.672
D.673
正确答案是C
解析
本题考察极值问题。2012个数字可以分为3组，一组是被3除无余数：(3、6、9、……、2010)，共670个;一组是被3除余1：(1、4、7、……2011)，共671个;一组是被3除余2：(2、5、8、……2009)，共670个。第二组中任意两个数的和都不能被3整除，第三组也一样。那么最坏的情况是选出了第二组中所有的数字;此时再选一个第一组中的数字，仍能保证题目要求。因此最多可以选出671+1=672个数。。因此，本题正确答案为C选项。
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