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行测数量关系备考：空瓶换水问题
空瓶换水问题是统筹问题中的一个知识点，这种题型经常出现在行测考试当中。那到底什么是空瓶换水问题?一般来说，空瓶换水问题会给出相应的兑换规则，比如说四个空瓶可以换一瓶水等等，然后计算。目前常规的考试出题方式有两种：一种是已知规则及空瓶数，求最多能喝到的水数;另一种是已知规则及喝到的水数，求至少应买多少瓶水。对于这种问题我们最常规的可能会想着按照兑换规则一点一点去换，但是如果空瓶数比较少还可以，如果给定的空瓶数较多就不好一步一步去兑换了。下面小编在这里就教给大家一个简单的方法，可以很快的计算出结果。就是把题中给的兑换规则进行调整。
举例说明一下。如果题目中给出的兑换规则为4个空瓶可以换一瓶水，那么我们就可以进行如下的改写，即4空瓶=1瓶水=1空瓶+1水，即3空瓶=1份水。利用这种方法即可解决空瓶换水问题。
(一)已知规则及空瓶数，求最多能喝到的水数
例1.若12个矿泉水空瓶可以免费换1瓶矿泉水，现有101个矿泉水空瓶，
问题:最多可以免费喝()瓶矿泉水。
A.8 B.9 C.10 D.11
【解析】 根据兑换规则12空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，即11空瓶=1份水，101÷11=9……2，最多可以免费喝9瓶水。选择B选项。
例2.若12个矿泉水空瓶可以免费换5瓶矿泉水，现有101个矿泉水空瓶，
问题：，最多可以免费喝()瓶矿泉水?
A.70 B. 71 C.72 D.73
【解析】根据兑换规则12空瓶=5瓶水=5空瓶+5份水，即7空瓶=5份水，101÷7=14……3，对于余下的三个空瓶，可以这样理解兑换规则，即1.2个空瓶换一份水，则3个空瓶还可以换2份水，综上所述最多可以免费喝72瓶水。选择C选项。
(二)已知规则及喝到的水数，求至少应买多少瓶水
例3.六个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了213瓶汽水，其中一些是用喝后的空瓶换来的，
问题：那么，他们至少要买()瓶汽水?
A.176 B.177 C.178 D.179
【解析】根据兑换规则6空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，即5空瓶=1份水，设他们至少买汽水X瓶，则有X+X/5=213，解得X=177.5，至少买178瓶，选择C选项。
行测数量关系备考：奇偶数你真的会用吗?
提到奇数和偶数相信大家都不会陌生，而且也会不自主的认为奇偶数很容易。那么你知道奇偶数是我们公务员考试中考查的考点吗?准确的说是将奇偶数的知识点与其他考点结合起来一起考查，不断的提高题目的难度，让大家在备考的过程中屡受打击。那么，今天就带着大家一起来感受一下奇偶数在考试中如何变换花样来考我们，同时我们在备考中需要完善哪些知识点，进而不断提升我们实战做题能力。
1、解方程(重点是解不定方程)
例1：满足等式1983=1982x - 1981y 的一组自然数是?
A.x=12785，y=12768 B.x=12784，y=12770
C.x=11888，y=11893 D.x=1947，y=1945
解析：原式中1983为奇数，1982x一定为偶数，那么可得1981y一定为奇数，而1981为奇数，所以根据奇偶数乘积的基本性质y也一定为奇数才可以满足题意，根据y为奇数可以排除A、B两个选项，然后利用尾数法代入验证可得C对。
2、奇偶性判断(题干中出现了奇偶字眼)
例2：A、B两个班级，拥有的人数一奇一偶，A班人数的3倍与B班人数的2倍之和为114人，问哪一个班级人数一定为偶数?
A.A班 B.B班 C.A班B班均是 D.无法判断
解析：3A+2B=114，2B一定为偶数，则3A为偶数，所以A为偶数，又由题目明确告知两个班级一奇一偶，所以A。
例3：某班部分学生参加数学竞赛，每张试卷有50道试题。评分标准是：答对一道给3分，不答的题每道给一分，答错一道扣一分。试问：这部分学生得分的总和是奇数还是偶数?
A.奇数 B.偶数 C.都有可能 D.无法判断
解析：方法一：设答对x道，答错y道，则不答为50-x-y道，所以得分应该为：3x-y+50-x-y，整理得50+2x-2y，为偶数，选B。方法二：本题要求出这部分学生的总成绩是不可能的，所以应从每一人的得分情况入手分析。因为每道题无论答对、答错或不答，得分或扣分都是奇数。现在一共有50道题，也就是50个奇数相加减，其结果是偶数，所以每个人的得分都是偶数。因为任意个偶数之和是偶数，所以这部分学生的总分必是偶数。
3、已知两数之和或之差，求两数之差或之和
例4：一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的数字看反了，准备付21元取货。售货员说：“您应该付39元才对。”请问书比杂志贵多少元?
A. 20 B. 21 C. 23 D. 24
解析：书为x元，杂志为y元，求x-y，由题意可知x+y等于39为奇数，所以排除A、D两个选项，剩下带入排除法。带入C后，得到书为31，杂志为8元，书价颠倒以后总共为21元，完全吻合题意。选C。
2020公务员考试行测技巧：独立重复试验特殊题型“比赛制”
行测数量关系近年考查概率问题大为古典型概率问题，而对于独立重复试验考查不多，但考生也要多做备考，鉴于独立重复试验在概率问题中属于解题难度不大，且在考中可能在会考查的特点，今天小编带大家一起来认识一下独立重复试验问题中的一种特殊题型—“比赛制”。
一、解读“比赛制”
常见比赛制：三局两胜制、五局三胜制、七局四胜制。
解读：以三局两胜为例，若从比赛开始有一人即连胜两局，则比赛结束;若前两局中有一局获胜，第三局胜者最终获胜，比赛结束，而此时胜者也刚好胜两局，可发现对于胜者而言只需获得两胜即可以中止比赛。
总结：三局两胜制/五局三胜制/七局四胜制，胜者赢2/3/4局则终止比赛。
二、比赛制求概率
例：甲、乙两人进行象棋比赛，甲、乙实力相当，即两人每局获胜概率均为0.5，则在三局两胜制中，甲获胜的概率为?
A.0.25 B.0.3 C.0.4 D.0.5
【解析】答案：D。
三局两胜制只需要甲获胜两局即终止比赛，所有获胜情况可以列表分析如下：
总结：“比赛制”题目关键在于保证最后1局为胜者获胜的前提下，前面所有局为独立重复试验概率模型。
练：甲、乙两人进行乒乓球比赛，甲每局获胜概率均为0.6，则在五局三胜制中，甲获胜的概率约为?
A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8
【解析】答案：C。
五局三胜制只需要甲获胜三局即终止比赛，所有获胜情况可以列表分析如下：
比分第1局第2局第3局第4局第5局
甲获胜可以分为两类：(1)3：0;(2)3：1;(3)3：2，将三类概率求出后作和即可：
在保证最后1局为胜者获胜前期下，其余局满足独立重复试验概率模型，就可以直接结合模型公式求解概率，相信经过以上的两个例题，同学们已经掌握了关于“比赛制”求概率的解题思路，以后遇到相关题目就直接运用结论即可。
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