容斥原理就是一种计数的方法。由于被计数的事物数量不一样，常用的公式有两个 A∪B=A+B-A∩B 、A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C。
中政行测在线备考方案专家提醒考生：正确理解前面的“-A∩B-B∩C-C∩A”，A∩B中包含了“A∩B∩C”，因此“ - A∩B”时就减了一次A∩B∩C，后面同理，分别都减了一次A∩B∩C，一共减去3次A∩B∩C，而实际上在“A+B+C”时它只被多算了2次，所以最后反而要补上一次，因此是“+ A∩B∩C”。这两个集合公式是基础，没有真正明白就很难正确解题。
1. 篮球、羽毛球、网球三种运动，至少会一种的有22人，会篮球的有15人，会羽毛球的有17人，会网球的有12人，既会篮球又会羽毛球的有11人，既会羽毛球又会网球的有7人，既会篮球又会网球的有9人，那么三种运动都会的有多少人?( )
A. 5人
B. 6人
C. 7人
D. 8人
2. 有甲、乙、丙三地可供选择去旅游，至少选择一个地方的人有33人，选择去甲地的有15人，选择去乙地的有18人，选择去丙地的有16人，选择甲乙两地的有9人，选择乙丙两地的有7人，选择甲丙两地的有5人，三地都去的有多少人?
A. 3人
B. 4人
C. 5人
D. 6人
3. 某班共有60名学生，在第一次测验中有32人得满分，在第二次测验中有27人得满分。如果两次测验中都没有得满分的学生有17人，那么两次测验中都获得满分的人数是多少人?()
A. 13
B. 14
C. 15
D. 16
4. 在1到130的全部自然数中，既不是4的倍数，也不是6的倍数，同时也不是9的倍数的数有多少个?( )
A. 64
B. 72
C. 80
D. 84
5. 有一项市场调查，被调查的人数有36人，喜欢第一种产品的有25人，喜欢第二种产品的人有23人，两种都喜欢的有15人，问有多少人两种产品都不喜欢?( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6. 某公司招聘员工，按规定每人至多可投考两个职位，结果共42人报名，甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人，其中同时报甲、乙职位的人数为8人，同时报甲、丙职位的人数为6人，那么同时报乙、丙职位的人数为( )
A. 7人
B. 8人
C. 5人
D. 6人
7. 运动会上100名运动员排成一列，从左向右依次编号为1--100，选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列，而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问题不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人?
A. 46
B. 47
C. 53
D. 54
8. 某俱乐部会下中国象棋的有85人，会下围棋的有78人，两种都会下的有35人，两种都不会下的有18人，那么该俱乐部共有多少人?
A. 128
B. 146
C. 158
D. 166
9. 某乡镇对集贸市场36种食品进行检查，发现超过保质期的7种，防腐添加剂不合格的9种，产品外包装标识不规范的6种，其中，两项同时不合格的5种，三项同时不合格的2种，问三项全部合格的食品有多少种?
A. 14
B. 21
C. 23
D. 32
10. 某通讯公司对3542个上网客户的上网方式进行调查，其中1258个客户使用手机上网，1852个客户使用有线网络上网，932个客户使用无线网络上网，如果使用不只一种上网方式的有352个客户，那么三种上网方式都使用的客户有多少个?
A. 148
B. 248
C. 350
D. 500
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