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我们在学习的过程要学会发现和观察一些规律，例如单项式乘以多项式的法则。下面是由出国留学网小编为大家整理的“单项式乘以多项式的法则”，仅供参考，欢迎大家阅读。
单项式乘以多项式的法则
单项式乘以多项式，就是用单项式乘以多项式的每一项，然后把各项相加就行了。
其实就是乘法分配律:A(B+C)=AB+AC
拓展阅读：多项式乘多项式法则
多项式乘多项式法则如下：当多项式与多项式相乘时，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，在将所得的积相加，所求得的和就是这个多项式的解。
由多项式乘多项式法则可以得到的公式为：(a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd。
这个公式的运算过程，也可以表示为：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd。多项式乘多项式就是利用乘法分配律法则得出来的。
多项式的运算还有：
1、多项式的加法
多项式是指有限的单项式之和。不同类的单项式之和表示的多项式，其中系数不为零的单项式的最高次数，称为此多项式的次数。
多项式的加法指的是：多项式中同类项的系数相加，字母保持不变也可以说是合并同类项。
2、多项式的乘法
多项式的乘法指的是：把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。
平方差公式是什么
表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式
当除式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即(a+b)(a-b)=a^2-b^2，两数的和与这两数的差的积，就是它们的平方差。
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多项式的次数怎么计算，计算又分哪几种方式呢？想知道的考生看过来，下面由出国留学网小编为你精心准备了“多项式的次数如何计算呢?”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!
多项式的次数
看未知数的最高次项的次数，例如x^5+2x^3+1这就是五次三项式(未知数的最高次数是5，有3项)，再例如2x^3+x^2+3x+1这就是三次三项式(未知数最高次数是3，有三项)
如果有两个未知数的话，就要把那一项的未知数的次数加起来，例如x^3*y^2+x^2*y+x+y这就是五次四项式，因为次数最高的一项是x^3*y^2，x的次数是3，y的次数是2，所以是五次的，因为它有四项，所以是五次四项式。
多项式的次数怎么计算
(1)单项式：表示数与字母的乘积的代数式，叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，如、 2πr 、 a ， 0 ……都是单项式。
(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式
(3)整式：单项式和多项式统称为整式，如：-ab^2 ，……是整式
(4)单项式的次数：一个单项式中，(所有字母的指数和)叫做这个单项式的次数。如 2a^3b^2c 的次数是 3+2+1=6 ，它是 6 次单项式。 ……理解了这个就能很好理解多项式的次数
(5)多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。如 5x^2y-2xy-1 是三次多项式,次数是3次，以最高的项的次数5x^2y为准
例如：2a+b是一次二项式;x^2-3x+2是二次三项式;m^3-3n^3-2m+2n是三次四项式.
(^后的数字表示指数)
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多项式有什么概念，什么又是多项式的次数呢？不清楚的考生赶紧看过来，下面由出国留学网小编为你精心准备了“多项式的概念和次数”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!
多项式的次数
看未知数的最高次项的次数，例如x^5+2x^3+1这就是五次三项式(未知数的最高次数是5，有3项)，再例如2x^3+x^2+3x+1这就是三次三项式(未知数最高次数是3，有三项)
如果有两个未知数的话，就要把那一项的未知数的次数加起来，例如x^3*y^2+x^2*y+x+y这就是五次四项式，因为次数最高的一项是x^3*y^2，x的次数是3，y的次数是2，所以是五次的，因为它有四项，所以是五次四项式。
多项式的概念
1.几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中,不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
2.单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数。
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多项式的系数是什么，多项式的系数又要怎么求，计算方法是什么呢？还不知道的考生看过来，下面由出国留学网小编为你精心准备了“多项式的系数怎么求？”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!
多项式的系数
像2a、3abc等都是数与字母的积，这样的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做它的系数，单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。如2a的系数是2，次数是1。3abc的系数是3，次数是3。
几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项;次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
多项式不谈系数。只谈某一项的系数。如果非要说它的系数，那一定要把它看成一个整体，即把它当做一个单项式。如2(ab+xy)中(ab+xy)这个整体的系数为2.
多项式的系数怎么求
多项式的系数就是指每一个项里的数字
xy的项数与次数：项数是1，次数是2 (因为字母可以看做dao1x×1y 这里的数是1)
-x的4次方的项数与次数项数是1，
1-2x+3y-xy的项数与次数 ：项数是4 ，次数是2
出国留学网中考网为大家提供2017年中考数学知识点：多项式，更多中考数学复习资料请关注我们网站的更新!
2017年中考数学知识点：多项式
考点二、多项式 (11分)
1、多项式
几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
注意：(1)求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
(2)求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
2、同类项
所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
3、去括号法则
(1)括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。
(2)括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。
4、整式的运算法则
整式的加减法：(1)去括号;(2)合并同类项。
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想成为一个优秀的教师，那么一份优秀的教师说课稿更加必不可少。“教师资格证初一数学说课:多项式除以单项式”由出国留学网教师资格证考试网整理而出，希望对您有所帮助!
“多项式除以单项式”说课教案
今天我说课的题目是“多项式除以单项式”。本节课选自北京师范大学出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书》七年级(下)。这一节课是本册书第一章第九节第二课时的内容。下面我就从以下四个方面一一教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程 的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。
一、教材分析
分析本节课在教材中的地位和作用,以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标 、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。
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多项式与多项式相乘说课稿
尊敬的各位评委、老师，大家好！今天我说课的题目是《多项式与多项式相乘》。本次说课从教材分析、教学对象分析、教法、学法、教学过程、板书等方面来阐述本节课的理解与设计。
一、教材分析
1、 本节课的内容和地位
课标要求：理解多项式与多项式相乘的法则,并运用法则进行准确运算。
选用教材：选自华东师范大学出版社出版的《数学》八年级上册第十三章第3节。课题是《多项式与多项式相乘》，课时为1课时。
主要内容：多项式与多项式相乘法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
教材地位：本课学习多项式与多项式相乘的法则，对学生初中阶段学好必备的基础知识与基本技能、解决实际问题起到基础作用，在提高学生的运算能力方面有重要的作用。同时，对平方差与完全平方公式的应用以及杨辉三角等后续教学内容起到奠基作用。
2、教学目标
知识与技能目标：理解并掌握多项式乘以多项式的法则，能够按步骤进行简单的多项式乘法的运算。
过程与方法目标：
1、通过创设情景中的问题的探索，体验数学是一个充满观察、归纳的过程；
2、通过整体处理，再利用分配律的结果与几何图形面积的结果进行比较，培养学生从不同的角度思考数学的意识；
3、通过为学生提供自主练习的活动空间，提高学生的运算能力；
4、借助具体到一般的认知规律，培养学生探索问题的能力和创新的品质。
情感、态度与价值观目标：
学生通过主动参与探索法则和拓展探索等的学习活动，领悟转化思想，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，从而激发学习数学的兴趣。
3、教学重点：多项式乘以多项式法则的理解和应用;
4、教学难点：将多项式与多项式的乘法转化为单项式与多项式的乘法，防止漏乘、重复乘和看错符号。
二、教学对象分析
本节课是在学习了“单项式与多项式相乘”的基础上进行的，学生已经掌握了“单项式与多项式相乘”的运算法则，因此没有把时间过多地放在复习旧知上，而是让学生亲身参加探索发现，从而获取新知。在法则的得出过程中，让学生在探索的过程中自己发现总结规律，提高了学生的积极性。在法则的应用这一环节选配一些变式练习，通过书上的基本练习达到训练双基的目的，通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。
三、教学方法
注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习。
四、学法
1、自主学习归纳
2、小组讨论
五、教学过程
活动内容
学生活动
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