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七年级下册数学必背知识点2022

 

  很多同学在复习初一下册数学时,因为之前没有做过系统的总结,导致复习时效率不高。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“七年级下册数学必背知识点2022”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

  七年级数学知识点

  生活中的轴对称

  1、轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。

  2、轴对称:对于两个图形,如果沿一条直线对折后,它们能互相重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴。可以说成:这两个图形关于某条直线对称。

  3、轴对称图形与轴对称的区别:轴对称图形是一个图形,轴对称是两个图形的关系。

  联系:它们都是图形沿某直线折叠可以相互重合。

  2、成轴对称的两个图形一定全等。

  3、全等的两个图形不一定成轴对称。

  4、对称轴是直线。

  5、角平分线的性质

  1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。

  2、性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

  6、线段的垂直平分线

  1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,又叫线段的中垂线。

  2、性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。

  7、轴对称图形有:

  等腰三角形(1条或3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、菱形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、线段(1条)、角(1条)、正五角星。

  8、等腰三角形性质:

  ①两个底角相等。②两个条边相等。③“三线合一”。④底边上的高、中线、顶角的平分线所在直线是它的对称轴。

  9、①“等角对等边”∵∠B=∠C∴AB=AC

  ②“等边对等角”∵AB=AC∴∠B=∠C

  10、角平分线性质:

  角平分线上的点到角两边的距离相等。

  ∵OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF

  11、垂直平分线性质:垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

  ∵OC垂直平分AB∴AC=BC

  12、轴对称的性质

  1、两个图形沿一条直线对折后,能够重合的点称为对应点(对称点),能够重合的线段称为对应线段,能够重合的角称为对应角。2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。

  2、如果两个图形关于某条直线对称,那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

  3、如果两个图形关于某条直线对称,那么对应线段、对应角都相等。

  13、镜面对称

  1.当物体正对镜面摆放时,镜面会改变它的左右方向;

  2.当垂直于镜面摆放时,镜面会改变它的上下方向;

  3.如果是轴对称图形,当对称轴与镜面平行时,其镜子中影像与原图一样;

  学生通过讨论,可能会找出以下解决物体与像之间相互转化问题的办法:

  (1)利用镜子照(注意镜子的位置摆放);(2)利用轴对称性质;

  (3)可以把数字左右颠倒,或做简单的轴对称图形;

  (4)可以看像的背面;(5)根据前面的结论在头脑中想象。

  七年级...

初一数学知识点总结归纳大全(实用)

 

  复习初一数在学知识时,如果没有系统的总结,复习效率也会降低很多。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“初一数学知识点总结归纳大全(实用) ”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

  初一数学知识点总结归纳大全(实用)

  数轴知识点

  (1)数轴的概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

  数轴的三要素:原点,单位长度,正方向。

  (2)数轴上的点:所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不都表示有理数。(一般取右方向为正方向,数轴上的点对应任意实数,包括无理数.)

  (3)用数轴比较大小:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大。

  相反数知识点

  (1)相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

  (2)相反数的意义:掌握相反数是成对出现的,不能单独存在,从数轴上看,除0外,互为相反数的两个数,它们分别在原点两旁且到原点距离相等。

  (3)多重符号的化简:与“+”个数无关,有奇数个“﹣”号结果为负,有偶数个“﹣”号,结果为正。

  (4)规律方法总结:求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”,如a的相反数是﹣a,m+n的相反数是﹣(m+n),这时m+n是一个整体,在整体前面添负号时,要用小括号。

  三角形中位线定理的作用

  位置关系:可以证明两条直线平行。

  数量关系:可以证明线段的倍分关系。

  常用结论:任一个三角形都有三条中位线,由此有:

  结论1:三条中位线组成一个三角形,其周长为原三角形周长的一半。

  结论2:三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。

  结论3:三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。

  结论4:三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。

  结论5:三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。

  注意:重要辅助线:⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线。

  等腰三角形的性质

  (1)等腰三角形的性质定理及推论:

  定理:等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角)

  推论1:等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。

  推论2:等边三角形的各个角都相等,并且每个角都等于60°。

  (2)等腰三角形的其他性质:

  ①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°。

  ②等腰三角形的底角只能为锐角,不能为钝角(或直角),但顶角可为钝角(或直角)。

  ③等腰三角形的三边关系:设腰长为a,底边长为b,则

  ④等腰三角形的三角关系:设顶角为顶角为∠A,底角为∠B、∠C,则∠A=180°-2∠B,∠B=∠C。

  三角形全等的判定定理

  (1)边角边定理:有两边和它们的夹角对应相等的...