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初三数学上册知识点归纳

 

  数学是许多同学的短板,那么初三数学上册的知识点有哪些呢?快来一起了解一下吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“初三数学上册知识点归纳”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  初三数学上册知识点归纳

  二次根式

  1、二次根式

  式子叫做二次根式,二次根式必须满足:含有二次根号“”;被开方数a必须是非负数。

  2、最简二次根式

  若二次根式满足:被开方数的因数是整数,因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式。

  化二次根式为最简二次根式的方法和步骤:

  (1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。

  (2)如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

  3、同类二次根式

  几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。

  4、二次根式的性质

  5、二次根式混合运算

  二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的(或先去括号)。

  一元二次方程

  一、一元二次方程

  1、一元二次方程

  含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

  2、一元二次方程的一般形式

  ,它的特征是:等式左边十一个关于未知数x的二次多项式,等式右边是零,其中叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数;c叫做常数项。

  二、一元二次方程的解法

  1、直接开平方法

  2、配方法

  配方法是一种重要的数学方法,它不仅在解一元二次方程上有所应用,而且在数学的其

  3、公式法

  4、因式分解法

  因式分解法就是利用因式分解的手段,求出方程的解的方法,这种方法简单易行,是解一元二次方程最常用的方法。

  三、一元二次方程根的判别式

  根的判别式

  四、一元二次方程根与系数的关系

  旋转

  一、旋转

  1、定义

  把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,其中O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。

  2、性质

  (1)对应点到旋转中心的距离相等。

  (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

  二、中心对称

  1、定义

  把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。

  2、性质

  (1)关于中心对称的两个图形是全等形。

  (2)关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。

  (3)关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同一直线上)且相等。

  3、判定

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初三数学上册知识点总结归纳

 

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  初三数学上册知识点总结归纳

  1、绝对值

  一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。

  (1)一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

  (2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

  (3)几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零。

  注意:│a│≥0,符号"││"是"非负数"的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目,只要其中有"││"出现,其关键一步是去掉"││"符号。

  2、解一元二次方程

  解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。

  (1)直接开平方法:

  用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程,其解为x=±m。

  直接开平方法就是平方的逆运算。通常用根号表示其运算结果。

  (2)配方法

  通过配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法,配方的依据是完全平方公式。

  1)转化:将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)。

  2)系数化1:将二次项系数化为1。

  3)移项:将常数项移到等号右侧。

  4)配方:等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方。

  5)变形:将等号左边的代数式写成完全平方形式。

  6)开方:左右同时开平方。

  7)求解:整理即可得到原方程的根。

  (3)公式法

  公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

  3、圆的必考知识点

  (1)圆

  在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。

  (2)圆的相关特点

  1)径

  连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径,字母表示为r。

  通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,字母表示为d。

  直径所在的直线是圆的对称轴。在同一个圆中,圆的直径d=2r。

  2)弦

  连接圆上任意两点的线段叫做弦。在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴,因此,圆的对称轴有无数条。

  3)弧

  圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧,以“⌒”表示。

  大于半圆的弧称为优弧,小于半圆...