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数学初二上册知识点有哪些

 

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  数学初二上册知识点有哪些

  一、勾股定理

  1、探索勾股定理

  ① 勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,如果用a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么a2+b2=c2

  2、一定是直角三角形吗

  ① 如果三角形的三边长a b c满足a2+b2=c2 ,那么这个三角形一定是直角三角形

  3、勾股定理的应用

  二、实数

  1、认识无理数

  ① 有理数:总是可以用有限小数和无限循环小数表示

  ② 无理数:无限不循环小数

  2、平方根

  ① 算数平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算数平方根

  ② 特别地,我们规定:0的算数平方根是0

  ③ 平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a。那么这个数x就叫做a的平方根,也叫做二次方根

  ④ 一个正数有两个平方根;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根

  ⑤ 正数有两个平方根,一个是a的算数平方,另一个是—,它们互为相反数,这两个平方根合起来可记作±

  ⑥ 开平方:求一个数a的平方根的运算叫做开平方,a叫做被开方数

  3、立方根

  ① 立方根:一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根,也叫三次方根

  ② 每个数都有一个立方根,正数的立方根是正数;0立方根是0;负数的立方根是负数。

  ③ 开立方:求一个数a的立方根的运算叫做开立方,a叫做被开方数

  4、估算

  ① 估算,一般结果是相对复杂的小数,估算有精确位数

  5、用计算机开平方

  6、实数

  ① 实数:有理数和无理数的统称

  ② 实数也可以分为正实数、0、负实数

  ③ 每一个实数都可以在数轴上表示,数轴上每一个点都对应一个实数,在数轴上,右边的点永远比左边的点表示的数大

  7、二次根式

  ① 含义:一般地,形如(a≥0)的式子叫做二次根式,a叫做被开方数

  ② =(a≥0,b≥0),=(a≥0,b>0)

  ③ 最简二次根式:一般地,被开方数不含分母,也不含能开的尽方的因数或因式,这样的二次根式,叫做最简二次根式

  ④ 化简时,通常要求最终结果中分母不含有根号,而且各个二次根式时最简二次根式

  三、位置与坐标

  1、确定位置

  ① 在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据

  2、平面直角坐标系

  ① 含义:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系

  ② 通常地,两条数轴分别置于水平位置与竖直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴,竖直的数轴叫y轴和纵轴,二者统称为坐标轴,它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点<...