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一、内容和内容解析
本节内容选自课标实验教材人教A版，是导数的起始课，主要内容有变化率问题和导数的概念。
导数是微积分中的核心概念，它有极其丰富的实际背景和广泛的应用。在本章的学习中，学生将学习导数的有关知识，体会其中蕴含的思想方法，感受其在解决实际问题中的作用，了解微积分的文化价值。
大纲教材中导数概念学习的起点是极限，这种建立概念的方式具有严密的逻辑性和系统性，但学生很难理解极限的形式化定义，因此也影响了对导数本质理解。
课标教材则不介绍极限的形式化定义及相关知识，而是通过列表计算、直观地把握函数变化趋势(蕴涵着极限的描述性定义)，这种直观形象的方法中蕴含了逼近的思想，这样定义导数的优点是：
1.使学生将更多精力放在导数本质的理解上;
2.学生对逼近思想有了丰富的直观基础和一定的理解，有利于在大学的初级阶段学习严格的极限定义.
基于上述分析，本节课的教学重点是：丰富学生的感性经验，运用逼近的思想方法引导学生探索理解导数的思想及内涵。
二、目标和目标解析
1.通过分析实例，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵;
2.通过动手计算培养学生观察、分析、比较和抽象概括的能力，体会逼近的思想方法; 3.经历从生活中的变化率问题抽象概括出平均变化率的过程，体会数学知识来源于生活，又服务于生活。通过概念的形成过程体会从特殊到一般的数学思想方法。
三、教学问题诊断分析
1.吹气球是很多人具有的生活经验，运动速度是学生非常熟悉的物理知识，但是如何从具体实例中抽象出共同的数学问题的本质是本节课教学的关键之一。对于吹气球问题要用函数的观点分析变化过程中的自变量和函数值，自然地引导学生建立半径r关于体积V的函数关系式;在吹气过程中要注意观察或者想象，并把实际操作转化为相应的数学语言，比如当吹入差不多大小相同的一口气时，是指气球的体积的增量相同等。
2.对于利用平均速度解决瞬时速度的问题还是第一次，很难做到一次到位，因此，“从平均变化率向瞬时变化率的过渡”是本节课的一个难点;同时，这个问题所涉及到的“逼近”思想，学生虽然在数学1“二分法”的学习中已经有所接触，但是没有经过反复练习，运用起来还是有一定难度，所以，“逼近”思想的渗透、“逼近”方法的应用将是本节课的一个难点。
基于上述分析本节课的教学难点是：帮助学生理解气球平均变化率问题和“逼近”的思想方法的应用。
四、教学支持条件分析
在教学中适时地使用信息技术，充分发挥信息技术的优势，帮助学生更好地理解概念 1.通过将计算结果实物投影，让学生积极主动地参与到课堂中来，使学生保持高水平的思维活动;
2.通过几何画板演示，使学生对概念的理解更直观，生动。
五、教学过程设计
1.创设情境、引入新课
教师介绍：微积分的创立是数学发展的里程碑，它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，为研究...
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