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02-09
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如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。
(1)等比数列的通项公式是：An=A1q^(n-1)
若通项公式变形为an=a1/q*q^n(nN*),当q0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。
(2)任意两项am，an的关系为an=amq^(n-m)
(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1an=a2an-1=a3an-2==akan-k+1，k{1,2,,n}
(4)等比中项：aqap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。
(5)等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an
①当q1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-anq)(1-q)
②当q=1时，Sn=na1(q=1)
记n=a1a2an，则有2n-1=(an)2n-1，2n+1=(an+1)2n+1
另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can高考，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是同构的。
幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性;幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内;如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点.
(1)高中函数公式的变量：因变量，自变量。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
(2)一次函数：①若两个变量,间的关系式可以表示成(为常数，不等于0)的形式，则称是的一次函数。②当=0时，称是的正比例函数。
(3)高中函数的一次函数的图象及性质
①把一个函数的自变量与对应的因变量的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
②正比例函数=的图象是经过原点的一条直线。
③在一次函数中，当0，O，则经2、3、4象限;当0，0时，则经1、2、4象限;当0，0时，则经1、3、4象限;当0，0时，则经1、2、3象限。
④当0时，的值随值的增大而增大，当0时，的值随值的增大而减少。
(4)高中函数的二次函数：
①一般式：()，对称轴是
顶点是;
②顶点式：()，对称轴是顶点是;
③交点式：()，其中()，()是抛物线与x轴的交点
(5)高中函数的二次函数的性质
①函数的图象关于直线对称。
②时，在对称轴()左...
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