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直角三角形面积公式是什么怎么算

 

  直角三角形是数学几何中一个重要图形,在考试中也时常作为考点出现。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“直角三角形面积公式是什么怎么算”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

  直角三角形面积公式

  直角三角形面积常用公式S=1/2ab(公式中a,b分别为直角三角形的两直角边长)。

  三角形周长公式:三角形的周长为三边之和。

  直角三角形性质

  1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图,∠BAC=90°,则AB²+AC²=BC²(勾股定理)

  2、在直角三角形中,两个锐角互余。如图,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°

  3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

  4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

  5、如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:

  (1)(AD)²=BD·DC。

  (2)(AB)²=BD·BC。

  (3)(AC)²=CD·BC。

  拓展阅读:直角三角形的判定定理

  判定1:有一个角为90°的三角形是直角三角形。

  判定2:若a²+b²=c²的平方,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

  判定3:若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

  判定4:两个锐角互余的三角形是直角三角形。

  判定5:证明直角三角形全等时可以利用HL,两个三角形的斜边长对应相等,以及一个直角边对应相等,则两直角三角形全等。(定理:斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。简称为HL)

  判定6:若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则这两直线垂直。

  判定7:在一个三角形中若它斜边上的中线等于该斜边的一半,那么这个三角形为直角三角形。

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直角三角形面积公式是什么 怎么算

 

  直角三角形是数学几何中一个十分常见的图形,那么关于直角三角形的相关知识点大家知道吗?下面是由出国留学网编辑为大家整理的“直角三角形面积公式是什么 怎么算”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

  直角三角形面积公式

  因为直角三角形的两条直角边分别相当于三角形的底和高,所以直角三角形的面积,可以用两条直角边的长度相乘再除以2。

  s=(1/2)*底*高

  s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角)

  s=1/2acsinB

  s=1/2bcsinA

  直角三角形性质

  1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。若∠BAC=90°,则AB²+AC²=BC²(勾股定理)

  2、在直角三角形中,两个锐角互余。如图,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°

  3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

  4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

  5、在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。

  6、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

  拓展阅读:直角三角形的判定

  1.有一个角为90°的三角形是直角三角形;

  2.一个三角形,如果这个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形;

  3.若a^2+b^2=c^2,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边直角三角形(勾股定理的逆定理)。

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