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行测数量关系技巧：利用最不利原则求解极值问题
在公考行测考试中，有一类题目要求我们把一件事情做好做精，即使在糟糕的极端情况下，也要保证这件事完成，其实利用最不利原则就可以解决这类极值问题，这部分题型相对容易掌握得分。下面中公教育专家就来带大家看看到底如何利用最不利原则解决这类极值问题。
一、题型特征
当题干或问题中出现“至少......才能保证......”的字眼或者这样意思的话语时，我们就认为要求即使在糟糕的情况下，也必须保证完成这件事情，应该使用最不利原则来解决。
二、解题原则
最不利原则也叫差一点原则，因此在解题时考虑与完成一线之差的情况，即与成功的最小量相差为1的量即是最差的量。
那什么情况是差情况呢?比如：你和你对象到了谈婚论嫁的时候了，你俩去民政局领结婚证，可是就在领证前的两分钟，你对象不见了，那这对于你来说就是人生糟糕的情况。又比如：大学考试时，60分不挂科，可是你运气特别好的就正好考了59分，本来差一分你就不用挂科了，那么考59分的情况就是你当时差糟糕的情况。那如利用最不利原则解极值问题是怎么操作的呢?我们看几道例题。
三、例题展示
例1：一个班有50名同学，至少点多少个名同学的名字才能保证点到小花?
A.1 B.11 C.49 D.50
【答案】D。中公解析：全班共有50名同学。最差的情况就是点了49名同学仍然没有点到小花，此时为保证一定点到小花，就一定要再点一名同学姓名，那么无论如何都能够点到小花，故点了49+1=50名同学的名字。
例2：有100名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、两种或三种。至少有多少名学生订阅的杂志种类相同?
A.13 B.14 C.15 D.16
【答案】C。中公解析：此题“订阅杂志种类”就是分组的依据。订阅一种杂志有3种情况，订阅两种杂志有3种情况，订阅三种杂志有1种情况。因此，总共有7种情况，故至少有14+1=15名学生订阅的杂志种类相同。
这样看来，此类题目并不是特别难以掌握，只要我们掌握好解题原则，还是可以很快进行解答的，这在考试中便是简单的送分题，只要遇到就可以多得分。
四、总结内容
第一、抓住题型特征是解题关键。抓住题干或问法中的特点就能立马判断出最不利原则解题的题型。其实无论是哪种题型，只要抓住每种题型的题型特征，多思考题目的考察思路，多加领会，就能解决好此类题目。
第二、紧扣抠中公教育课程讲义，精练常考题型题目，严抓每个题目细节，更好掌握解题思维。虽然大家都知道在行测考试中要取得好成绩就要多刷题练做题速度，但前提是能够熟练掌握常考题型，并及时对已经做过的题目进行纠错，不然刷再多的题目也是白刷。
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一、同色抽取的极值问题
该类问题一般表述为：有若干种不同颜色的纸牌，彩球等，从中至少抽出几个，才能保证在抽出的物品中至少有n个颜色是相同的。
解题常用通法：先对每种颜色抽取(n-1)个，如果某种颜色的个数不够(n-1)的，就对这种颜色全取光，然后再将各种颜色的个数加起来，再加1，即为题目所求。
【例1】从一副完整的扑克牌中，至少抽出( )张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。
A. 21 B. 22
C. 23 D. 24
【解析】先对四种常见花色“桃杏梅方”各抽取n-1=5个，总共抽取5×4=20张。
考虑到这是一副完整的扑克牌，再对特殊的花色“大小王”进行抽取，大小王只有2张，不够n-1的要求，就对其全部取光，总共抽取2张。
将以上各种颜色的个数加起来，再加1，即5×4+2+1=23张，即为所求，答案选C。
二、特定排名的极值问题
该类问题一般表述为：若干个整数量的总和为定值，且各不相同(有时还会强调：各不为0或最大不能超过多少)，求其中某一特定排名的量所对应的最大值或最小值。
解题常用通法：将所求量设为n，如果要求n最大的情况，则考虑其它量最小的时候;反之，要求n最小的情况，则考虑其它量尽可能大。
【例2】5人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，则体重最轻的人，最重可能重( )。
A. 80斤 B. 82斤
C. 84斤 D. 86斤
【解析】体重最轻的人，是第5名，设为n。考虑其最重的情况，则其他人尽可能轻。
第四名的体重大于第五名n，但又要尽可能轻且不等于n，故第四名是n+1。同理，第三名至第一名依次大于排名靠后的人且取尽可能小的值，故依次为n+2，n+3，n+4。
五个人尽可能轻的情况下，总重量为n+n+1+n+2+n+3+n+4=4n+10。
实际总重量423应大于等于尽可能轻的总重量，故4n+10≤423，解得n≤82.6，所以n最大为82斤，答案选B。
三、多集合的极值问题
该类问题一般表述为：在一个量的总和(即全集)里，包含有多种情况(即多个子集)，求这多种情况同时发生的量至少为多少。
解题常用通法：多种情况交叉发生的量完全不知道，故无法正面求解，所以将题目转化为：至多有多少量并不是多种情况同时发生，也就是只要有一种情况不发生即可。求出题目中多个情况不发生的量，相加即可得到只要有一种情况不发生的最大值，再用总题量相减，即可得所求量。
计算通式：总和M，每种情况发生的量分别为a，b，c，d，则多种情况同时发生的量至少为M-【(M-a)+(M-b)+(M-c)+(M-d)】
【例...
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