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03-24
高中数学有几个模块是我们必须要学习的，比如说函数这一模块，可以说贯穿我们的高中数学，函数是有着一定的解题技巧的，可以在出国留学网上进行学习，那么高中数学函数解题技巧有哪些呢?
1，复习函数的性质，可以从数和形两个方面。从理解函数的单调性和奇偶性的定义入手。在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固，在求复合的数的单调区间，函数的最值及应用问题的过程中得以深化。
2，具体要求是：正确理解函数单调性和奇偶性的定义，能准确判断函数的奇偶性，以及函数在某一区间的单调性，能熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性;从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性，深化对函数性质几何特征的理解和运用。归纳总结求函数最大值和最小值的常用方法。培养学生用运动变化的观点分析问题，提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力。
3，这部分内容的重点是对函数单调性和奇偶性定义的深入理解。函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论。函数y=f(x)在给定区间上的单调性。反映了函数在区间上函数值的变化趋势。是函数在区间上的整体性质。但不一定是函数在定义域上的整体性质。函数的单调性是对某个区间而言的，所以要受到区间的限制。
4，对函数奇偶性定义的理解，不能只停留在f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x)这两个等式上，要明确对定义域内任意一个x，都有f(一x)=f(x)，f(-x)=-f(x)的实质是：函数的定义域关于原点对称，这是函数具备奇偶性的必要条件。稍加推广，可得函数 f(x)的图象关于直线x=a对称的充要条件是对定义域内的任意x，都有f(x+a)=f(a-x)成立，函数的奇偶性是其相应图象的特殊的对称性的反映。
以上就是关于高中数学函数解题技巧的相关介绍，对此还想了解更多解题技巧的同学们，可以选择直接上出国留学网去进行了解和学习。
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高中数学函数的问题类型多种多样，出国留学网小编认为想要在函数问题上拿分，就很有必要掌握一些解题技巧与方法。下面就跟着一起来了解一下高中数学函数解题技巧与方法有哪些?
1、建立函数基础题型和基本问题解法库，知识结构和内容都理清记牢了，我们要进行实战了，和知识点一样，每个模块分出几种基本函数题型，和几个特殊问题的专题。
2、对一种函数题型，一定要看会例题或者听懂老师讲解之后，再按老师的解法做同类型的问题。不要搞创新，或者守着自己偏颇的解题方法不放弃。我不反对题海战术，但是你要把海选准，哪种题型不会再往相应的题海里钻，已经很熟练的题型就少练一些。也就是所谓的针对性，重点要突出。并且在做的过程中要不断总结反思，否则你就算游进太平洋也不会有提高。对于一种题型没掌握，就反复练，一道不会五道，五道不会十道。不要怀疑自己智商不在线，只要运用老师给的解题方法，多次练习一定会精通。
3、用教师的思维模式解题。有同学会问我这样的问题：老师，这道题您是怎么想到这种解法的，为什么我想不到?作为老师也有同样的疑问，为什么一些简单的问题学生偏偏找不到解法。所以我觉得有必要把我们教师的解题模式告诉大家，因为考试题是老师出的，掌握了老师解题的思维过程，会帮助学生在考场上瞬间抓住命题人的意图和考点。也不是很高深的技巧，只是一种思维模式。
以上就是出国留学网小编带来的高中数学函数解题技巧与方法有哪些?掌握了以上解题技巧与方法，相信以后高中数学函数问题再也难不倒大家!
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高中数学函数的定义域及值域是怎样的，同学们有去认真了解过吗，没有的话，快来小编这里瞧瞧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“高中数学函数的定义域及值域”，仅供参考，欢迎大家阅读。
定义域
(高中函数定义)设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A.其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域;
值域
名称定义
函数中，应变量的取值范围叫做这个函数的值域函数的值域，在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合
常用的求值域的方法
(1)化归法;(2)图象法(数形结合)，
(3)函数单调性法，
(4)配方法，(5)换元法，(6)反函数法(逆求法)，(7)判别式法，(8)复合函数法，(9)三角代换法，(10)基本不等式法等
关于函数值域误区
定义域、对应法则、值域是函数构造的三个基本“元件”。平时数学中，实行“定义域优先”的原则，无可置疑。然而事物均具有二重性，在强化定义域问题的同时，往往就削弱或谈化了，对值域问题的探究，造成了一手“硬”一手“软”，使学生对函数的掌握时好时坏，事实上，定义域与值域二者的'位置是相当的，绝不能厚此薄皮，何况它们二者随时处于互相转化之中(典型的例子是互为反函数定义域与值域的相互转化)。如果函数的值域是无限集的话，那么求函数值域不总是容易的，反靠不等式的运算性质有时并不能奏效，还必须联系函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性来考虑函数的取值情况。才能获得正确答案，从这个角度来讲，求值域的问题有时比求定义域问题难，实践证明，如果加强了对值域求法的研究和讨论，有利于对定义域内函的理解，从而深化对函数本质的认识。
“范围”与“值域”相同吗?
“范围”与“值域”是我们在学习中经常遇到的两个概念，许多同学常常将它们混为一谈，实际上这是两个不同的概念。“值域”是所有函数值的集合(即集合中每一个元素都是这个函数的取值)，而“范围”则只是满足某个条件的一些值所在的集合(即集合中的元素不一定都满足这个条件)。也就是说：“值域”是一个“范围”，而“范围”却不一定是“值域”。
第一章 算法初步
算法的概念
算法的特点:
(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.
(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.
(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.
(5)普遍性：很多具...
高中数学函数知识点同学们归纳总结过吗，没有的话，快来小编这里瞧瞧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“高中数学函数知识点归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读。
(一)、映射、函数、反函数
1、对应、映射、函数三个概念既有共性又有区别，映射是一种特殊的对应，而函数又是一种特殊的映射.
2、对于函数的概念，应注意如下几点：
(1)掌握构成函数的三要素，会判断两个函数是否为同一函数.
(2)掌握三种表示法——列表法、解析法、图象法，能根实际问题寻求变量间的函数关系式，特别是会求分段函数的解析式.
(3)如果y=f(u)，u=g(x)，那么y=f[g(x)]叫做f和g的复合函数，其中g(x)为内函数，f(u)为外函数.
3、求函数y=f(x)的反函数的一般步骤：
(1)确定原函数的值域，也就是反函数的定义域;
(2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y);
(3)将x，y对换，得反函数的习惯表达式y=f-1(x)，并注明定义域.
注意①：对于分段函数的反函数，先分别求出在各段上的反函数，然后再合并到一起.
②熟悉的应用，求f-1(x0)的值，合理利用这个结论，可以避免求反函数的过程，从而简化运算.
(二)、函数的解析式与定义域
1、函数及其定义域是不可分割的整体，没有定义域的函数是不存在的，因此，要正确地写出函数的解析式，必须是在求出变量间的对应法则的同时，求出函数的定义域.求函数的定义域一般有三种类型：
(1)有时一个函数来自于一个实际问题，这时自变量x有实际意义，求定义域要结合实际意义考虑;
(2)已知一个函数的解析式求其定义域，只要使解析式有意义即可.如：
①分式的分母不得为零;
②偶次方根的被开方数不小于零;
③对数函数的真数必须大于零;
④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;
⑤三角函数中的正切函数y=tanx(x∈R，且k∈Z)，余切函数y=cotx(x∈R，x≠kπ，k∈Z)等.
应注意，一个函数的解析式由几部分组成时，定义域为各部分有意义的自变量取值的公共部分(即交集).
(3)已知一个函数的定义域，求另一个函数的定义域，主要考虑定义域的深刻含义即可.
已知f(x)的定义域是[a，b]，求f[g(x)]的定义域是指满足a≤g(x)≤b的x的取值范围，而已知f[g(x)]的定义域[a，b]指的是x∈[a，b]，此时f(x)的定义域，即g(x)的值域.
2、求函数的解析式一般有四种情况
(1)根据某实际问题需建立一种函数关系时，必须引入合适的变量，根据数学的有关知识寻求函数的解析式.
(2)有时题设给出函数特征，求函数的解析式，可采用待定系数法.比如函数是一次函数，可设f(x)=ax+b(a≠0)，其中a，b为待定系数，根据题设条件，列出方程组，求出a，b即可.
(3)若题设给出复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法求函数f(x)的表达式，这时必须求出g(x)的值域，这...
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