2014年考研数学:线代知识点的衔接
数学是最容易提分的科目,好差之间往往有很大的差距,数学复习好了就等于把一大票人甩在了身后,小编为您分题型分析解题方法,让您数学名列前茅 考研数学中的线性代数试题,从难易程度上其实要远低于高数,却依然困扰了很多考生。究其原因,我们就不得不从线性代数的学科特点及命题方向着手分析。线性代数从内容上看纵横交错,前后联系紧密,环环相扣,相互渗透,因此解题方法灵活多变。而且线性代数的命题重点,除了对基础知识的注重外,还偏向于知识点的衔接与转换。考生在复习的时候要结合这两个方向进行有针对性的复习。 举例来说,设A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,且AB=0,那么用分块矩阵可知B的列向量都是齐次方程组Ax=0的解,再根据基础解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关系,可以有r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n,进而可求矩阵A或B中的一些参数。 再如,若A是n阶矩阵可以相似对角化,那么,用分块矩阵处理P-1AP=∧可知A有n个线性无关的特征向量,P就是由A的线性无关的特征向量所构成,再由特征向量与基础解系间的联系可知此时若λi是ni重特征值,则齐次方程组(λiE-A)x=0的基础解系由ni个解向量组成,进而可知秩 r(λiE-A)=n-ni,那么,如果A不能相似对角化,则A的特征值必有重根且有特征值... [ 查看全文 ]2014年考研数学:线代知识点的衔接的相关文章