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2012中考数学考点 解证比例线段
巧用比例性质，解证比例线段
江苏省东台中学实验初中 周礼寅
比例的三条性质，是相似形中证明比例线段问题的基本依据，若能灵活加以应用，则可减少思维障碍，迅速打开解题突破口。
1 巧用基本性质
“三点形法”是证明线段等积的最常用也是最有效的方法。它是根据比例的基本性质，将等积式转化为比例式，找出其中包含的几个字母，是否存在可由“三点”定出的两个相似三角形。
例1、如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=，AB=AC，D为BC中点，E为AC上一点，点G在BE上，连结DG并延长交AE于F，若∠FGE=，（1）求证：BD·BC=BG·BE；（2）求证：AG⊥BE；（3）若E为AC的中点，求EF∶FD的值。
分析：（１）将待证的等积式化为比例式：，横看：比例式的两个分子为B、D、E三点，两个分母为B、G、C三点，均不能构成相似三角形；竖看：比例式左端BD、BG构成△BDG，右端BE、BC构成△BEC，依“三点形法”只需证△BDG∽△BEC；（2）、（3）分析略。
在运用“三点形法”时，首先要化等积式为比例式，然后再横看看、竖看看，找到相似三角形进而证明。但有时将等积式化为比例式后无法再用“三点形法...
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2012中考数学考点 解证比例线段的相关文章
2012中考数学考点 梯形辅助线
梯形辅助线的常见作法
利津县第二实验学校 张俊海
梯形是一种特殊的四边形。它是平行四边形、三角形知识的综合，通过添加适当的辅助线将梯形问题化归为平行四边形问题或三角形问题来解决。辅助线的添加成为问题解决的桥梁，梯形中常用到的辅助线有：
（1）在梯形内部平移一腰。
例1（如图1）已知在梯形ABCD中，AD//BC，BA=DC。求证：B=C
证明：过点D作D...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 选择题的几种解法
选择题的几种解法
山东省枣庄市薛城舜耕中学 李勇
由于选择题具有覆盖面广、形式新颖、内容丰富、解法灵活、阅卷客观等特点，在题型分配上所占比例最大，约占总分的30%左右，所以在中考中占有十分重要的位置。有效的掌握选择题的解法和技巧是十分必要的，不仅能够提高解题效率，而且还能为最后压轴题的解决奠定坚实的心理基础和充分的时间保障。下面介绍选择题常用的十种方法和技巧。
1、直接法
即从题设...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 例题复习
一道例题复习的四步曲
山东省博兴县店子镇第一中学 崔庆祥 刘红梅
数学学习过程是一个不断地探索和思考的过程。在数学教学中，是单纯地给学生现成的知识，还是为学生创设一定的问题情景，使学生有更多的机会去探索和思考，以便发挥其潜在能力，这是数学教学改革的核心问题，一般地说，数学教科书中的例题是学习的范例，学生要通过例题的学习，了解例题所代表的一类知识的规律和理解方法。但这并不是说，只要学生...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 一元二次方程根的判别式
一元二次方程根的判别式的综合应用
四川省武胜县中心镇小学初中部 曹建局
一、知识要点：
1. 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式Δ=b2-4ac。
定理1 ax2+bx+c=0(a≠0)中，Δ＞0方程有两个不等实数根.
定理2 ax2+bx+c=0(a≠0)中，Δ=0方程有两个相等实数根.
定理3 ax2+bx+c=0(a≠0)中，Δ＜...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 二次根式
学好二次根式应掌握几个可逆
安陆市实验初中 孙富权
二次根式是代数式中较难掌握的一个内容，它在整式、分式的基础上，计算的综合程度加强了。二次根式对计算的要求非常高，一不留神便会犯错误，计算中学生易产生烦躁情绪，因学这一章数学成绩下滑的大有人在，化简、计算、求值是二次根式章的主旋律，我认为把握这个主旋律应学好几个可逆。
可逆一：
（）2=a (a≥0) 从左到右可用于计算二...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 三角形内角和
三角形内角和定理证明中化归思想的渗透
宁夏同心县第四中学 马 军
所谓化归思想，就是在面临新问题时，总企图将它转化归结为已经解决了的问题或者比较熟悉的问题来解决。初中数学尤其是几何教学中，很多问题都可以用运化归思想来解决。
三角形内角和定理 三角形三个内角的和等干180°．
已知：△ABC(如图1).求证：∠A+∠B+&ang...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 二元一次方程组
例谈《二元一次方程组》中数学思想方法的渗透
四川营山金华希望小学校 屠欣
数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁。初中数学思想方法教育，是培养和提高学生素质的重要内容。新的《课程标准》突出强调：“在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）。”因此，开展数学思想方法教育应作为新课改...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 特值法
浅谈数学问题中的特值法
蓬安县杨家中学 陈晓明
所谓特值法，就是在某一范围内取一个特殊值，将繁杂的问题简单化，这对于解有关不需整个解题思维过程的客观题十分生效。其关键在于如何寻求特殊值。下面介绍几种常用寻求特殊值法解题的方法：
一、在所给的范围内寻求特殊值；
例1：如果0＜x＜1,则式子的化简结果是（ ）
A、 B、 C、 D、﹣
方法（一）：直...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 相反数和绝对值
相反数和绝对值
安徽省马鞍山市第七中学 杨厚文
相反数和绝对值是数学的重要基础概念之一,有着广泛的应用．不少学生在学习时觉得不好理解，应用时经常出问题，下面就和同学们一起学习相反数和绝对值.
【相反数和绝对值知识点归纳总结】
1、 相反数的概念关键要理解“只有符号不同”的含义，规定零的相反数是零；
2、 互为相反数指的是一对数，甲、乙...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 一元一次方程
衣食住行中的一元一次方程
安徽省马鞍山市第七中学 杨厚文
数学来源于实践，生产和生活中充满着数学事实, 人们生活最基本的方式衣、食、住、行，随着市场经济的逐步完善，生活中的科学化、经济活动中的最优化，无不需要人们具有更多的能有效运用的数学知识、思想和方法．一元一次方程，虽说是最简单的方程，却颇为有用，这里列出了它在衣、食、住、行方面的用途，供同学们在学习知识的过程中，密切联系实际，学有...[ 查看全文 ]
