战国时期，齐国国王和大将田忌经常赛马，两人各出上、中、下三种等第的三匹马来比。由于同等的马匹中齐王的马都要比田忌的马来得强，因此比赛结果田忌总是输给齐王。
怎样才熊取胜呢?田忌听从了大军事家孙膑的意见，发挥了自己的上马比齐王的中马强及自己的中马又比齐王的下马强的优势，把三匹马参赛的顺序重新排列了一下，结果在再次与齐王的对阵中反败为胜。
我们不妨列出各种布局的阵容。田忌可以采用的排马的方式有六种，分别为1.上等马 中等马 下等马2.上等马 下等马 中等马3.中等马 上等马 下等马 4.中等马 下等马 上等马 5.下等马 中等马 上等马 6 下等马 上等马 中等马。齐王派出马匹的方式是固定的，就是上等马，中等马，下等马。于是，田忌采用的是第六种排列的方法。按照这样的顺序出阵，田忌先用下马对齐王的上马，输了一局。接着又用上马对齐王的中马，扳回一局，成一比一平。最后以中马对齐王的下马，又赢了一局，成二比一，终于取得了胜利。
一向得胜的齐王对此感到困惑不解，便询向田忌其中的缘故。田忌如实相告这是孙膑出的计谋。齐王就此对孙殡大为赏识，拜他为军师，率军救赵，结果大破魏军。这就是历史上有名的围魏救赵的故事。
青取之于蓝而青于蓝，冰水为之而寒于水。我们可以继续对这道题，进行一下拓展的分析，在田忌选择马的排列方式的时候，我们用到了排列组合的方法，那么如果随机进行比赛的话，田忌能够获胜的概率是多少呢?那么，要用到一个概率的公式：我们所求的概率=事件符合条件的情况数÷所有事件的情况数。那也就是，获胜的方法有唯一的一种，所有事件的情况数为6种。那么田忌能够获胜的概率是六分之一。这就是在两千多年后，关于田忌赛马我们更强劲的分析。
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