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行测预测题之数量关系

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2013-11-13 13:36

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  分析历年来的国考真题我们发现,国家公务员数学运算部分命题的一个最大趋势是——稳中求变、难易掺杂、固定题型设置陷阱。所谓稳中求变则是在历年必考、常考的题型之上积极尝试、拓展新题型,考查考生的分析解决问题的能力和思维能力,题目变得越来越灵活,死板的方法越来越没有用武之地;难易掺杂指的则是,历年国考数量关系部分都是若干道简单题目直接安排一道难点题型,所以考试中大家应该学会选择性的放弃;而所谓固定题型设置陷阱则是指在一些看似常规的题目中,命题人设置一些不太容易发现的陷阱,诱导考生出错。另外,当年国考的命题又受到各省当年省考的一定影响。因此,我们参照以上几个方面,对2014年国考的热点题型进行预测——

  一、热门必考题型

  纵观近三年的国考,数量关系部分一直有那么几个题型每年都和大家见面,也就是所谓的考试热点,虽然题目或多或少的发生了改变,但是整体的解题思路大致都是固定的。那么首先,我们通过对近两年国考的热点题型的分析,进而对2014年的国考题目进行预测——

  热点题型一:最值问题(构造问题)

  (2013国家-61)某单位2011年招聘了65名毕业生,拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多,问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?

  A.10 B.11

  C.12 D.13

  分析:本题为近年常考的最值问题,考查构造数列。方法较为常规:设行政部门分得的毕业生人数至少为x名。欲使行政部门人数最少,则其余部门的人数应该尽可能的多,故均为(x-1)人,由题意x+6×(x-1)=65,解得x=71/7,故行政部门至少分得11人。

  拓展分析:虽然题型常规,但是很多考生在去年国考中将此题做错,原因何在?——思维定势。大部分此类构造数列问题要求了若干个元素互不相等,而此题却没有要求,实际上难度是有所降低的,但是很多考生在考场上自己默认了这样一个结论,从而得出的错误的答案。希望大家在考场上看到固定题型时,仔细审题,谨防陷阱!

  终极预测:

  某班有20人参加了一次数学考试,满分为100分。成绩出来后统计发现:20人的得分均不相同且均为整数,没有人得满分,平均分为82分,优秀率为40%(成绩大于等于85分),及格率为95%,那么排名第十的人至少考了多少分?( )。

  A.77 B.78

  C.79 D.80

  分析:此题为典型的构造数列,但是计算难度较高,如若此题能够快速解决,那么在考场上遇到此类问题应该不会有任何难点。由题意,共有一人不及格,8人成绩在85分以上(包括85分),欲使排名第十的人所得分数尽可能的少,那么其余人的得分应尽可能的高,即第一至第八名得分为99、98、97、96、95、94、93、92,第九名得分为84,最后一名得分为59。设第十名至少考了x分,那么第十到第十九名的成绩依次为x-1至x-9,由题意列方程得,99+98+……+92+84+59+x+(x-1)+……+(x-9)=82×20,解得x=77.8,由于x的取值为整数,所以,第十名至少考了78分。因此,本题答案选择B选项。

  热点题型二:排列组合与概率

  (2013秋季联考-42)小王和小张各加工了10个零件,分别有1个和2个次品。若从两人加工的零件里各随机选取2个,则选出的4个零件中正好有1个次品的概率为:

  A.小于25% B.25%~35%

  C.35%~45% D.45%以上

  分析:排列组合和概率问题近两年的热度逐步上升,原因不外乎三个:题型变化较多,考查考生的思维能力;题目似难非难,需要考生充分理解题意;一道题目的解法可能非常多,需要考生灵活掌握。今年秋季联考考查了三道排列组合与概率问题,此题为其中的一道。采用分类结合分步的做法:正好有一个次品的概率分可分为两种情况:抽到小王1个次品,小张均为正品;抽到小张一个次品,小王均为正品。概率

  。

  热点题型三:几何问题

  (2013国家-62)阳光下,电线杆的影子投射在墙面及地面上,其中墙面部分的高度为1米,地面部分的长度为7米。甲某身高1.8米,同一时刻在地面形成的影子长0.9米。则该电线杆的高度为:

  A.12米 B.14米

  C.15米 D.16米

  分析:去年国考考查了2道几何问题,一题为常规计算类,一题为几何构造类。而几何问题在今年的国考中,每年都考查了至少2道,所以各位考生需要重点掌握。对于计算类的几何问题,记住常用公式即可;而几何构造类,则侧重考查空间想象能力,考试时如不能迅速解决应当选择性放弃。由题意,实际长度与影子长度比值为2:1,墙上的影子长度投影到地上才是真实的影子长度,即影子总长为7+0.5=7.5米,电线杆高度为7.5×2=15米。

  终极预测:如下图所示,一个边长为4厘米的正方形,以其一边为轴,旋转一周所得几何体的表面积为( )平方厘米?

  分析:计算类几何问题,考查空间旋转体,之前的国考中很少出现,考生需特别留意。按题目中要求旋转一周所得的几何体为圆柱体,其底面半径为正方形的边长,其侧面为长方形,长为其底面的周长,宽为正方形的边长。因此,其表面积= 。因此,本题答案选择A选项。

  二、解题思想的综合考查

  我们常用的解题思想主要包括:代入排除思想、数字特性思想、方程法思想、赋值法思想等。以上解题思想的常考题型有:多位数问题、余数问题、年龄问题、和差倍比问题、不定方程问题等。历年的国考真题中,对以上解题思想的考查也占据了大量分值。而近年来的国考和省考则趋向于对若干解题思想的综合考查,因此,考生们需要对其引起特别的注意。

  热点预测:多种解题思想的综合考查

  (2013国家-74)小王参加了五门百分制的测验,每门成绩都是整数。其中语文94分,数学的得分最高,外语的得分等于语文和物理的平均分,物理的得分等于五门的平均分,化学的得分比外语多2分,并且是五门中第二高的得分。问小王的物理考了多少分?( )

  A.94 B.95

  C.96 D.97

  分析:由语文94分,外语为语文和物理的平均分,且每门成绩均为整数可得物理成绩为偶数。排除B、D;将A项94分代入,得到外语为94,化学96,数学大于96,物理94,语文94,平均分不可能为94分。因此,本题答案选择C选项。

  小结:本题考查了数字特性思想和代入排除思想的综合运用,此类题目在今后的国考中成为重点考查对象。并且国考15道数学运算的题目中能够采用数字特性或者代入排除思想的题目一直维持在4道左右,因此,各位考生在备考的过程中一定要能够熟练掌握以及灵活运用这两个解题思想,帮助大家“秒杀”题目。而单一使用一种解题思想“秒杀”出答案的题目将会越来越少。

  三、常规题型的新变化

  国考考查的热点还有相当一部分集中在传统题型上:如典型的行程问题、工程问题、容斥问题、牛吃草以及差倍比问题等,以上这些考点的考查大多偏向常规题型,考生们只需掌握基本公式和基本解题方法便能应对自如。但是去年国考在一些固定的题型中也加入了一些新元素——

  (2013国家-68)某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭,问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)

  A.25 B.30

  C.35 D.40

  分析:本题为典型的牛吃草问题,但是在设问中又结合最值问题去考查,考生需注意。由牛吃草问题核心公式,设原有河沙量为y,每月新增河沙量为x,故y=(80-x)×6,y=(60-x)×10;解得x=30,y=300。所以300=(N-30)×T,欲进行不间断的开采,即T无穷大,所以(N-30)≤0,故N的最大值为30。

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