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第二章第二节 债券估值分析
一、债券估价原理
债券估值的基本原理就是现金流贴现。把现金流入用适当的贴现率进行贴现并求和，便可得到债券的理论价格。
(一)债券现金流的确定
债券发行条款规定了债券的现金流。
1.债券的面值和票面利率。除少数本金逐步摊还的债券外，多数债券在到期日按面值还本。票面利率通常采用年单利表示，票面利率乘以付息间隔和债券面值即得到每期利息支付金额。短期债券一般不付息，而是到期一次性还本，因此要折价交易。
2.计付息间隔。债券在存续期内定期支付利息，我国发行的各类中长期债券通常每年付息1次，欧美国家则习惯半年付息1次。付息间隔短的债券，风险相对较小。
3.债券的嵌入式期权条款。通常，债券条款中可能包含发行人提前赎回权、债券持有人提前返售权、转股权、转股修正权、偿债基金条款等嵌人式期权，这些条款极大地影响了债券的未来现金流模式。一般来说，凡是有利于发行人的条款都会相应降低债券价值;反之，有利于持有人的条款则会提高债券价值。
4.债券的税收待遇。投资者拿到的实际上是税后现金流，因此，免税债券 (如政府债券)与可比的应纳税债券(如公司债券、资产证券化债券等等)相比，价值要大一些。
5.其他因素。债券的付息方式(浮动、可调、固定)、债券的币种(单一货币、双币债券)等因素都会影响债券的现金流。
(二)债券贴现率的确定
根据定义，债券的贴现率是投资者对该债券要求的最低回报率，也称为必要回报率。其计算公式为：
债券必要回报率=真实无风险收益率+预期通货膨胀率+风险溢价
1.真实无风险收益率，是指真实资本的无风险回报率，理论上由社会资本平均回报率决定。
2.预期通货膨胀率，是对未来通货膨胀率的估计值。
3.风险溢价，根据各种债券的风险大小而定，是投资者因承担投资风险而获得的补偿。债券投资的主要风险因素包括违约风险(信用风险)、波动性风险、汇率风险等等。
例2—1(2012年3月真题·选择题)( )变量与债券的理论价格
有关。
A.债券的票面利率
B.债券的偿还期限
C.债券的市场价格
D.债券的必要收益率
【参考答案】ABD
二、债券报价与实付价格
(一)报价形式
债券交易中，报价是指每100元面值债券的价格，以下两种报价均较为普遍：
1.全价报价。此时，债券报价即买卖双方实际支付价格。全价报价的优点是所见即所得，比较方便。缺点则是含混了债券价格涨跌的真实原因。
2.净价报价。此时，需要在债券报价的基础上加上该债券自上次付息以来的累积应付利息。净价报价的优点是把利息累积因素从债券价格中剔出，能更好地反映债券价格的波动程度;缺点是双方需要计算实际支付价格。
(二)利息计算
计算累计利息时，针对不同类别债券，全年天数和利息累计天数的计算分别有行业惯例。
1.短期债券。通常全年天数定为360天，半年定为l80天。利息累积天数则分为按实际天数(ACT)计算(ACT/360，ACT/180)和按每月30天计算(30/300，30/180)两种。
2.中长期附息债券。全年天数有的定为实际全年天数，也有的定为365天。累计利息天数也分为实际天数、每月按30天计算两种。
我国交易所市场对附息债券的计息规定是，全年天数统一按365天计算;利息累积天数规则是“按实际天数计算，算头不算尾、闰年2月29日不计息。”
3.贴现式债券。我国目前对于贴现发行的零息债券按照实际天数计算累计利息，闰年2月29日也计利息，公式为：
应计利息额=(到期总付额一发行价格)/起息日至到期日的天数×起息日至结算日的天数。
三、债券估值模型
根据现金流贴现的基本原理，不含嵌入式期权的债券理论价格计算公式为：
上式中：P——债券理论价格;T——债券距到期日时间长短(通常按年计算);t——现金流到达的时间;C——现金流金额;y——贴现率(通常为年利率)。
(一)零息债券定价
零息债券不计利息，折价发行，到期还本，通常1年期以内的债券为零息债券。其定价公式为：
上式中，FV为零息债券的面值。
(二)付息债券定价
零息债券可以视为一组零息债券的组合。
(三)累息债券定价
与付息债券不同的是，累息债券也有票面利率，但是规定到期一次性还本付息。可将其视为面值等于到期还本付息额的零息债券，并按零息债券定价公式定价。
四、债券收益率
(一)当期收益率
在投资学中当期收益率被定义为债券的年利息收入与买入债券的实际价格的比率。它的计算公式是：
在上式中，Y——当期收益率;C——每年利息收益;P——债券价格。当期收益率只能反映每单位投资能够获得的债权年利息收益，但不能反映每单位投资的资本损益。
(二)到期收益率
债券的到期收益率是使债券未来现金流现值等于当前价格所用的相同的贴现率，也就是金融学所谓的内部报酬率。
上式中：P——债券价格;C——现金流金额;y——到期收益率;T——债券期限(期数);t——现金流到达的时间(期)。
(三)即期利率
即期利率也称为零利率，是零息票债券到期收益率的简称。在债券定价公式中，即期利率就是用来进行现金流贴现的贴现率。
(四)持有期收益率
持有期收益率：指从买入债券到卖出债券期间的年平均收益(包括当期发生的利息收益和资本利得)与买人债券的实际价格的比率。他的计算公式是：
上式中：P——债券买入时价格;Pt——债券卖出时价格;Yh——持有期收益率;C——债券每期付息金额;T——债券期限(期数);t——现金流到达时间。
(五)赎回收益率
可赎回债券：指允许发行人在债券到期以前按某一约定的价格赎回已发行的债券。赎回收益率是指预期的现金流量(包括收取的利息和赎回价格)的现值等于债券买人价格的利率。一般而言，赎回收益率可以通过下面的公式用试错法求得：
上式中：P——发行价格;n——直到第一个赎回日的年数;M——赎回价格;C——每年利息收益。
例2-2(2012年3月真题·单选题)有一张债券的票面价值为100元，票面利率l0%，期限5年，到期一次还本付息，如果目前市场上的必要收益率是8%，试分别按单利和复利计算这张债券的价格( )。
A.单利：l07.14元;复利：102.09元
B.单利：l05.99元;复利：101.80元
C.单利：l03.25元;复利：98.46元
D.单利：lll.22元;复利：108.51元
【参考答案】 A
【解析】
P一债券的内在价值M一票面价值 i一每期利率 r一必要收益率(折现率)
150/(1+0.08*5)=107.14150/(1.085)=102.09
五、利率的风险结构与期限结构
(一)利率的风险结构
不同发行人发行的相同期限和票面利率的债券，其市场价格会不相同，从而计算出的债权收益率也不一样，反映在收益率上的这种区别，称为利率的风险结构。
(二)利率的期限结构
1.期限结构与收益率曲线
收益率曲线是在以期限为横轴、以到期收益率为纵轴的坐标平面上，反映在一定时点上不同期限债券的收益率与到期期限之问的关系。债券的利率期限结构是指债券的到期收益率与到期期限之间的关系。
2.收益率曲线的基本类型
例2-3(2012年3月真题·单选题)“反向的”收益率曲线意味着( )。
(1)预期市场收益率会上升;(2)短期债券收益率比长期债券收益率高;
(3)预期市场收益率会下降;(4)长期债券收益率比短期债券收益率高。
A.(1)和(2)
B.(3)和(4)
C.(1)和(4)
D.(2)和(3)
【参考答案】 D
【解析】 “反向”的收益率曲线是一条向下倾斜的收益率曲线，表示期 限越短的债券收益率越高，预期市场收益率会下降。
(三)利率期限结构的理论
影响期限结构的3个因素：(1)对未来利率变动方向的预期;(2)债券预期收益中可能存在的流动性溢价;(3)市场效率低下或者资金在长期和短期市场之间流动可能存在的障碍。
1.市场预期理论(无偏预期理论)
它认为，利率期限结构完全取决于对未来即期利率的市场预期。如果预期未来利率上升，则利率期限结构会呈上升趋势，反之同理。长期债券是一组短期债券的理想替代物。
2.流动性偏好理论
它的基本观点是投资者并不认为长期债券是短期债券的理想替代物。远期利率不再只是对未来即期利率的无偏估计，还包含了流动性溢价。流动『生溢价是远期利率和未来的预期即期利率之间的差额。债券的期限越长，流动性溢价越大。
利率曲线的形状是由对未来利率的预期和延长偿还期所必需的流动性溢价共同决定的。
3.市场分割理论
该理论认为，在贷款或融资活动进行时，贷款者和借款者并不能自由地在理论预期的基础上将证券从一个偿还期部分替换成另一个偿还期部分。将市场分为：短期资金市场、长期资金市场。
总而言之，从这三种理论来看，期限结构的形成主要是由对未来利率变化方向的预期决定的，流动性溢价可起一定作用。有时，市场的不完善和资本流向市场的形式也可能起到一定的作用。
例2—4(2012年3月真题·单选题)利率期限结构的理论有( )。
A.无偏预期理论
B.流动性偏好理论
C.市场分割理论
D.以上都是
【参考答案】 D
【解析】 利率期限结构的理论有三种，即无偏预期理论(纯预期理论)、流动性偏好理论和市场分割理论。
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