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辽宁科技大学2016考研复试大纲：概率论与数理统计
本考试大纲由理学院研究生培养委员会于2015年9月7日通过。
I.考试性质
概率论与数理统计考试是为辽宁科技大学理学院运筹学与控制论专业招收硕士研究生而设置的具有选拔性质的入学复试科目，其目的是科学、公平、有效地测试学生掌握大学本科阶段概率论与数理统计课程的基本知识、基本理论，以及运用概率统计的基础理论和方法分析和解决问题的能力，评价的标准是高等学校本科相关专业毕业生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有数学学科的基本素质，并有利于其他高等院校和科研院所相关专业的择优选拔。
II.考查目标
概率论与数理统计考试涵盖随机事件的概率，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征、大数定律与极限定理，参数估计，假设检验等内容。
要求考生：
1)掌握事件概率的定义和计算;
2)掌握随机变量和多维随机变量的概念及计算，包括随机变量的分布函数、离散性随机变量及其分布律、连续性随机变量及其概率密度、多维随机变量的联合分布，边缘分布，随机变量独立性及随机变量函数的分布等相关概念和计算;
3)掌握随机变量的数字特征概念及计算，包括数学期望、方差、矩的概念和计算。
4)理解大数定律和中心极限定理概念，能够利用中心极限定理近似计算概率;
5)掌握数理统计的基本概念，参数估计的概念，点估计和区间估计两种估计方式，假设检验的思想和方法。
Ⅲ.考试形式和试卷结构
1、试卷满分及考试时间
本试卷满分为100分，考试时间为120分钟
2、答题方式
答题方式为闭卷，笔试。
3、试卷内容结构
基本概念30分;计算和证明70分;。
Ⅳ.试卷题型结构
题型包括计算题、证明题等。
Ⅴ.考查内容
(1)随机事件的概率，样本空间的概念，事件之间的关系与运算;概率的三种定义，概率的基本性质及概率加法定理;条件概率，概率的乘法定理，事件的独立性，全概率公式和贝叶斯公式应用。
(2)随机变量的概念、离散型随机变量及概率分布律、连续型随机变量及概率密度;分布函数的概念和性质;常用随机变量的分布和概率计算，随机变量函数的分布;
(3)二维随机变量的概念，二维随机量的联合分布函数、联合分布律、联合概率密度的概念和性质;随机变量的边缘分布及条件分布，随机变量的独立性概念，二维随机变量函数的分布。
(4)数学期望与方差的概念、性质与计算，随机变量函数的数学期望，常用随机本量的数学期望与方差;矩、相关系数的概念及其性质与计算;
(5)切比雪夫不等式、切比雪夫定理和伯努利定理，独立同分布的中心极限定理和棣莫弗(Demoiver)-拉普拉斯(Laplace)定理的应用;
(6)数理统计的基本概念，三大统计分布的概念和性质，正态总体常用统计分布;参数的点估计概念，矩估计和极大似然估计方法，估计量的评价标准，区间估计的概念和计算;
(7)假设检验的基本思想和基本步骤，单个和两个正态总体的均值与方差的假设检验;非参数假设检验。
参考书目：
1. 《概率论与数理统计教程》(第二版)茆诗松、程依明、濮晓龙，高等教育出版社，2011年
2. 《概率论与数理统计》(第二版)范大茵、陈永华.浙江大学出版社2003年
3. 《概率论与数理统计》(第二版)盛骤、谢式千、潘承毅. 高等教育出版社 1989年
4. 《概率论与数理统计》王金萍、张金海、姜本源、宋介珠编，清华大学出版社，2010年
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