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人教版八年级信息技术下册《几何实验》教案
实验一：度量与计算
一、实验目的
1、了解度量菜单中(度量与计算)的一些基本功能
2、掌握长度、距离、周长、圆周长、角度、面积和坐标等一些基本的度量和计算方法
二、实验环境
1. 安装有几何画板软件(4.07或5.00版本)
2. 安装有数学公式编辑器
三、实验内容
三角形的角平分线，度量角平分线与两边夹角相等。
四、实验步骤：
1、 画出三角形ABC：用画线工具画出△ABC，并用标签工具标上字母
2、 画出∠BAC的平分线与线段BC的交点D：选定点A、点B、点C(注意，角的顶点一定要第二个选取)，单击菜单命令：【构造】→【角平分线】，在“选择状态”下用鼠标对准角平分线与线段BC的相交处单击
3、 隐藏角平分线：在选择状态下，先用鼠标在空白处单击一下后，单击角平分线，再按快捷键“Ctrl +H”(等效菜单命令：“显示”→“隐藏”)
4、 连接A点和D点：选定A点和D点后，按快捷键“Ctrl+L”(等效菜单命令：“构造”→“线段”)
5、度量∠BAD和∠CAD,可知这两角相等。
实验二：用变比例缩放制作相似三角形
一、实验目的
1、了解工具菜单中变换的一些具体功能
2、会基于标记的中心按“固定比例”或按“标记比例”缩放对象
3、会按“固定的角度”并或按“标记的角度”旋转对象
二、实验环境
1. 安装有几何画板软件(4.07或5.00版本)
2. 安装有数学公式编辑器
三、实验内容
1、由在同一直线上的三个点标记一个比。
2、让三角形以其中一个顶点为中心，按标记的比缩放。
3、拖动比值控制点让图形在“A”形和“X”型中转变。
四、操作步骤：
1、画△ABC。
2、画一条直线，隐藏直线上的两个控制点。
3、在直线上画三个点D、E、F，用选择工具依次选取点D、E、F，由菜单“变换”---“标记比例”，标记一个比。
4、选取三角形的三边和三个顶点，由菜单“变换”---“缩放”弹出缩放对话框后单击点A，确保对话框中的旋转中心为A。
5、拖动点F在直线上移动，可以看到相似三角形的变化，还可以通过度量相关的值来帮助理解。
实验三：三角形和其他多边形的对折
一、实验目的
1、掌握两个动点间的移动
2、掌握图形在路径上运动的基本方法
二、实验环境
1. 安装有几何画板软件(4.07或5.00版本)
2. 安装有数学公式编辑器。
三、实验内容
1、为了方便观察，连结对称中心和各关键点间的虚线段，让研究对象和虚线段绕对称中心旋转1800，形成中心对称。
2、画一个角并标记这个角。
3、再次选择原来的对象及虚线段，按标记的角旋转。
4、拖动标记的角为00，观察到的图形为中心对称，拖动标记的角从00到1800，可以看到旋转1800后重合的过程。
四、操作步骤：
1、准备工作。
2、用选择工具双击点O，标记为中心。
3、同时选择点A、B、C，线段AB、AC、BC、OA、OB、OC，绕点O旋转1800。
4、用选择工具确保按顺序点D、E、F选中这三点，并注意不要多选其它对象，由菜单“变换”---“标记角”，如果标记成功，会看到一段小动画。
5、同时选择点A、B、C，线段AB、AC、BC、OA、OB、OC，由菜单“变换”---“旋转”，在弹出的对话框中作如图5的设置。
6、为便于观察，改按角度旋转所得的所有对象为红色。
7、拖动点F，使线段EF与ED重合，可以看到红色三角形与△ABC重合。
说明：本例中标记的角度是图形，这种情况要注意选取三个点的顺序，按“边上的点、顶点、边上的点”来选，如果选择时按逆时针方向，标记的是正角;按顺时针方向，标记的是负角，这将影响对象的旋转方向。
标记的角也可以是度量角所得的度数(这时只能是正角)，还可以是由计算器计算出来的度数(可正可负)。
实验四：二次曲线--椭圆、抛物线、双曲线的构造
一、实验目的
1、了解构造菜单的一些基本功能
2、掌握二次曲线轨迹生成的方法
二、实验环境
1. 安装有几何画板软件(4.07或5.00版本)
2. 安装有数学公式编辑器
三、实验内容
利用二次曲线的性质构造二次曲线(以椭圆为例)
四、实验步骤：
1、 画一个圆和一条线段 线段的画法是：在画线段的状态下，把光标移到圆内，单击一下，松开左键，把光标移到圆周上，单击一下，则得线段CD。
2、 作线段CD的垂直平分线和直线AD 直线AD的作法是：在直线状态下，对准A点单击，松开左键，移动到点D单击。
3、 交点 在选择状态下，单击两直线的交点处，得交点E。
4、 构造轨迹 选定E点和D点，单击菜单命令：【构造】→【轨迹(U)】
隐藏不必要对象，选定圆、两直线、点E、D、B
试一试：把C点拖到圆外，看轨迹有什么变化?
实验五：用对称变换画一个等腰三角形
一、实验目的
1、了解工具菜单中变换的一些基本功能
2、会基于“标记的镜面”(对称轴)作轴对称(以等腰三角形为例)
二、实验环境
1. 安装有几何画板软件(4.07或5.00版本)
2. 安装有数学公式编辑器
三、实验内容及实验步骤：
1、新建一个几何画板文件。
2、先用工具完成到如图。
3、用“选择工具”双击线段AD，标记为镜面。
4、确保只选取了点B和线段AB，由菜单“变换”---“反射”。
5、隐藏点D和线段AD，按Ctrl+H，隐藏这两个对象。
6、画出第三条边，并改第三个顶点的标签为C。
任意拖动三个顶点之一，可以看到，无论形状如何改变，△ABC始终是等腰形。
实验六：用平移制作全等三角形
一、实验目的
1、了解工具菜单中变换的一些基本功能
2、会基于“标记向量、标记角度、标记距离”作全等图形(以全等三角形三角形为例)
3、掌握直角坐标系中平移的九种方法和在极坐标中的四种平移方法
二、实验环境
1. 安装有几何画板软件(4.07或5.00版本)
2. 安装有数学公式编辑器
三、实验内容及实验步骤：
在极坐标系中平移的四种组合方法
在直角坐标系中可以组合出四种方法
按标记的向量平移有一种方法
拖动点F在线段DE上移动，可演示两个三角形重合和分开，可用来说明全等形。
操作步骤：
1、画△ABC
2、画线段DE，在DE上画一点F
3、用选择工具先选取点D，后选取点F，由菜单“变换”---“标记向量”，标记从点D到F的向量
4、选取△ABC的三边和三个顶点，由菜单“变换”---“平移”，在弹出的对话框中作如图4的设置(如果标记好向量，会自动设置为按标记的向量平移)
5、用文本工具标记新三角形的三个顶点。
实验七：用镜面反射做对称图形
一、实验目的
1、了解工具菜单中变换的一些基本功能
2、会基于对称轴作一些平面图形的镜面反射。
二、实验环境
1. 安装有几何画板软件(4.07或5.00版本)
2. 安装有数学公式编辑器
三、实验内容
从左到右演示了拖动三角形顶点改变其位置和形状，可以观察到动态保持的对称关系和相关性质。
四、操作步骤：
1、用画直线工具画一条直线。
2、选中这条直线，由菜单“变换”---“标记镜面”，标记这条直线为对称轴。
3、在直线的一旁画一个△ABC。
4、选取△ABC的全部，由菜单“变换”---“反射”，并用文本工具标记反射所得的三角形的顶点。
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