2018年中考数学模拟试题及答案(4)

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　　2018年中考数学模拟试题及答案(4)

　　基础题

　　1.分式方程5x+3=2x的解是(　　)

　　A.x=2　　　 B.x=1 C.x=12 D.x=-2

　　2.(2012年湖南永州)下面是四位同学解方程2x-1+x1-x=1过程中去分母的一步，其中正确的是(　　)

　　A.2+x=x-1　　 B.2-x=1　 C.2+x=1-x　 D.2-x=x-1

　　3.(2012年湖北随州)分式方程10020+v=6020-v的解是(　　)

　　A.v=-20　 B.v=5　 C.v=-5 D.v=20

　　4.(2012年四川内江)甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用的时间相同.已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是(　　)

　　A.30x=40x-15 B.30x-15=40x C.30x=40x+15 D.30x+15=40x

　　5.(2013年甘肃白银)若代数式2x-1-1的值为零，则x=________.

　　6.(2012年江苏连云港)今年6月1日起，国家实施了《中央财政补贴条例》，支持高效节能电器的推广使用.某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 ______________元.

　　7.(2013年宁夏)解方程：6x-2=xx+3-1.

　　8.(2012年江苏泰州)当x为何值时，分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3?

　　9.(2013年广东珠海文园中学一模)某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的37倍，求手工每小时加工产品的数量.

　　B级　中等题

　　10.(2013年黑龙江牡丹江)若关于x的分式方程2x-ax-1=1的解为正数，那么字母a的取值范围是__________.

　　11.若关于x的方程axx-2=4x-2+1无解，则a的值是__________.

　　12.(2013年广东中山一模)中山市某施工队负责修建1800米的绿道.为了尽量减少施工对周边环境的影响，该队提高了施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前两天完成.求实际平均每天修绿道的长度?

　　C级　拔尖题

　　13. 由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的iPhone4手机二月售价比一月每台降价500元.如果卖出相同数量的iPhone4手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元.

　　(1)一月iPhone4手机每台售价为多少元?

　　(2)为了提高利润，该店计划三月购进iPhone4S手机销售，已知iPhone4每台进价为3500元，iPhone4S每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案?

　　(3)该店计划4月对iPhone4的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台iPhone4手机再返还顾客现金a元，而iPhone4S按销售价4400元销售，如要使(2)中所有方案获利相同，a应取何值?

　　参考答案

　　1.A　2.D　3.B　4.C　5.3

　　6.2200　解析：设条例实施前此款空调的售价为x元，由题意列方程，得10 000x(1+10%)=10 000x-200，解得x=2200元.

　　7.解：方程两边同乘以(x-2)(x+3)，

　　得6(x+3)=x(x-2)-(x-2)(x+3)，

　　化简，得9x=-12，

　　解得x=-43.

　　经检验，x=-43是原方程的解.

　　8.解：由题意列方程，得3-x2-x-1x-2=3，

　　解得x=1.

　　经检验x=1是原方程的根.

　　9.解：设手工每小时加工产品的数量为x件，

　　则由题意，得18002x+9=1800x?37

　　解得x=27.

　　经检验，x=27符合题意且符合实际.

　　答：手工每小时加工产品的数量是27件.

　　10.a>1且a≠2　11.2或1

　　12.解：设原计划平均每天修绿道的长度为x米，

　　则1800x-1800?1+20%?x=2，

　　解得x=150.

　　经检验：x=150是原方程的解，且符合实际.

　　150×1.2=180(米).

　　答：实际平均每天修绿道的长度为180米.

　　13.解：(1)设二月iPhone4手机每台售价为x元，

　　由题意，得90 000x+500=80 000x，

　　解得x=4000.

　　经检验：x=4000是此方程的根.x+500=4500.

　　故一月iPhone4手机每台售价为4500元.

　　(2)设购进iPhone4手机m台，则购进iPhone4S手机(20-m)台.由题意，得

　　74 000≤3500m+4000(20-m) ≤76 000，

　　解得8≤m≤12 ，因为m只能取整数，

　　m取8,9,10,11,12，共有5种进货方案.

　　(3)设总获利为w元，则w=(500-a)m+400(20-m)=(100-a)m+8000，

　　当a=100时，(2)中所有方案获利相同.

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