2012福建公务员考试行测指导：不定方程解数量关系

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行政职业能力测验(英文名Administrative Aptitude Test，简称AAT)和智力测验一样，属于心理测验的范畴。它用来测试应试者与拟任职位相关的知识、技能和能力，是考查应试者从事公务员工作所必须具备的一般潜能的一种职业能力测试，主要考查的是应试者在行政管理方面的潜力和倾向。是国家公务员考试公共笔试的一门,也是同学们比较头疼的一个科目，所以出国留学网公务员频道（www.liuxue86.com/gongwuyuan）为大家整理了一些相关的答题技巧，解题方法以及例题，希望对大家有所帮助

不定方程是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制（如要求是有理数、整数或正整数等）的方程或方程组。在行测考试中，最常出现的是二元一次方程，其通用形式为ax+by=c，其中a、b、c为已知整数，x、y为所求自然数。

解不定方程时，我们需要利用整数的奇偶性、质合性与尾数性质等多种数学知识确定解的范围。

二元一次不定方程的解题流程如下：

（1）列出方程

行测考试中的不定方程一般只涉及二元一次方程。

（2）化为标准形式

即将方程化简为ax+by=c的最简形式以便于求解。

（3）确定解的范围

一般利用整数的奇偶性、质合性、整除特性或者选项特征来判断解的范围。大部分情况下，通过这些性质可以直接排除错项圈定答案。

（4）根据解的范围进行试探

对解的范围的缩小仍不能排除所有错项时，需要对这个范围内的可能解进行逐个试探。

【例题3】共有920个玩具交给两个车间制作完成。已知甲车间每个人能够完成17个，乙车间每个人能够完成23个，现已知甲、乙两车间共有四十多人，问甲车间比乙车间多多少人？

A.0 B.1 C.2 D.3

解析：此题答案为A。设甲车间有x人，乙车间有y人，依题意有17x+23y=920。

x=0，y=40，x+y=40，不符合四十多人，舍去。

x=23，y=23，x+y=46，满足题意。此时x-y=0，甲车间比乙车间多0人。

【例题4】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有钢琴学员和拉丁舞学员共76名分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人？

A.36 B.37 C.39 D.41

解析：题中涉及多个量及它们之间的等量关系，在没有很明确解题思路的情况下，设未知数用方程表示题中等量关系，并明确所求。
设每个钢琴教师带x名学生，每个拉丁舞教师带y名学生，则5x+6y=76。所求即是4x＋3y的值。在5x+6y=76中，6y、76为偶数，则5x为偶数，则x为偶数，又x是质数，则x只能是唯一的偶质数2，所以y=11。所求为4×2＋3×11=41。