出国留学网专题频道分式方程栏目，提供与分式方程相关的所有资讯，希望我们所做的能让您感到满意！ 分母里含有未知数的方程叫做分式方程。分式方程的解法：①去分母(方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值；③验根(求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。
分式方程无解和增跟的区别有哪些呢?想来大部分同学都忘记了。下面是由出国留学网小编为大家整理的“分式方程无解和增根的区别”，仅供参考，欢迎大家阅读。
分式方程无解和增根的区别
无解指在规定范围和条件内，没有任何数可以满足方程。
增根是指可以通过方程求出，但是不满足条件只能舍去的解。常见于分式方程。
拓展阅读：分式方程解法的标准
分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数的有理方程，或者等号左右两边至少有一项含有未知数，该部分知识属于初等数学知识.
以下为解法：
①去分母
方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。
(最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂)
②移项
移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1 求出未知数的值;
③验根(解)
求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。
验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。
如果分式本身约分了，也要代入进去检验。
在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。
一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.
★注意
(1)注意去分母时，不要漏乘整式项。
(2)増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。
(3)増根使最简公分母等于0。
(4)分式方程中，如果x为分母，则x应不等于0。
...
还不了解分式方程的解法的小伙伴赶紧来看看吧！下面由出国留学网小编为你精心准备了“分式方程的解法和定义”，本文仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的知识点！
分式方程的解法
第一步，去分母，方程两边同乘各分母的最简公分母，解3÷（x+1）=5÷（x+3）。同乘（x+1）（x+3）就可以去掉分母了。
第二步，去括号，系数分别乘以括号里的数。
第三步，移项，含有未知数的式子移动到方程左边，常数移动到方程右边。
第四步，合并同类项
第五步，系数化为1，方程的基本性质就是同时乘以或除以一个数，方程不变，和天平一样的。这里除以-2。
第六步，检验，把方程的解代入分式方程，检验是否正确。
分式方程的定义
分式方程是方程中的一种，且分母里含有未知数的（有理）方程叫做分式方程，等号两边至少有一个分母含有未知数。
拓展阅读：方程无解的两种情况
一是方程本身矛盾，无解。
二是分式方程转化为整式方程时，未知数的取值范围被扩大，最简公分母为0。
分式方程无解和增根的区别
1、要求分式方程的根，是先要求出转化后的整式方程的根；
2、解分式方法是通过去分母把把分式方程转化为整式方程；
3、于是有结论：分式方程的根一定是化简后的整式方程的根，化简后整式方程的根不一定是分式方程的根，有可能是增根，分式方程无解，就是说化简后的整式方程无解。
4、把通过整式方程求出来的根代入分式方程中，若使分式方程中的分母不为0，则所求出的根也就是分式方程的根，否则便是分式方程增根；
5、验证通过整式方程求出来的根是不是分式方程的根；
增根
方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。以分式方程为例，分式方程解的条件是使原方程分母不为零，若整式方程的根使最简公分母为0，那么这个根叫做原分式方程的增根。
无解
在题目规定条件下，没有根符合方程式。
...09-24
分式方程的解法是什么，具体步骤小伙伴们知道吗？尚不了解的考生看过来，下面由出国留学网小编为你精心准备了“分式方程的解法是什么?”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!
分式方程的解法是什么?
一、分式方程的解法
将分式方程整理成整式方程(即乘以公分母)2.去括号，移项，合并同类项;3.求解;4.检验。
一、分式方程的解法具体步骤
第一步，去分母，方程两边同乘各分母的最简公分母，解3÷(x+1)=5÷(x+3)。同乘(x+1)(x+3)就可以去掉分母了。
第二步，去括号，系数分别乘以括号里的数。
第三步，移项，含有未知数的式子移动到方程左边，常数移动到方程右边。
第四步，合并同类项
第五步，系数化为1，方程的基本性质就是同时乘以或除以一个数，方程不变，和天平一样的。这里除以-2。
第六步，检验，把方程的解代入分式方程，检验是否正确。
推荐阅读：
...
祝考生们中考取得好成绩，进入理想的学校!本网站中考栏目为您提供《2019年中考数学知识点：分式方程》，为你加油!更多中考资讯请关注我们网站更新。
2019年中考数学知识点：分式方程
推荐阅读：
...
教学工作经过课堂实践后，总会有很多发现和缺陷，需要教学反思，进行总结和改进。教学反思怎么写?以下文章“分式方程教学反思”由出国留学网为您提供，希望对您有所帮助!
本节课的重点是探究分式方程的解法，我首先举一道一元一次方程复习其解法，然后通过解一道分式方程，启发引导学生参照一元一次方程的解法，由学生自己探索、归纳分式方程的解法。学生不是停留在会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境，使学生的思维得到发挥。
在教学设计上，以探究任务启发引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主探究的舞台，营造了锻练思维的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生探究、归纳的能力。在课堂教学中，我时时注意营造思维氛围，让学生在探究中学会思考、表达。
在本课的教学过程中，我认为应从这样的几个方面入手：
1. 分式方程和整式方程的区别：分清楚分式分式方程必须满足的两个条件，⑴方程式里必须有分式，⑵分母中含有未知数。这两个条件是判断一个方程是否为分式方程的充要条件。同时，由于分母中含有未知数，所以将其转化为整式方程后求出的解就应使每一个分式有意义，否则，这个根就是原方程的增根。正是由于分式方程与整式方程的区别，在解分式方程时必须进行检验。
2.分式方程和整式方程的联系：分式方程通过方程两边都乘以最简公分母，约去分母，就可以转化为整式方程来解，教学时应充分体现这种化归思想的教学。
3. 解分式方程时，如果分母是多项式时，应先写出将分母进行因式分解的步骤来，从而让学生准确无误地找出最简公分母
4.对分式方程可能产生增根的原因，要启发学生认真思考和讨论。
在教学方法上，我采用类比渗透思想方法进行教学，通过与一元一次方程解法相比较，启发引导学生自主探究、归纳分式方程的解法。运用类比教学法具有以下三方面的优点：
1.通过复习一元一次方程的解法，学生在探究、归纳分式方程解法的同时进行类比，让学生在解分式方程时有法可循，而不会觉得无从下手。
2.把分式方程的解法与一元一次方程的解法进行相比较，让学生既可以温习旧知识，又可以加深对新知识的记忆。
3.通过对一元一次方程和分式方程解法的类比，更能突显分式方程解法中验根的重要性。
教师想方设法为学生设计好的问题情景，同时给学生提供充分的思维空间，学生在参与发现和探索的过程中思维就会创在一个又一个的点上，这样的教学日积月累对于培养学生的创新意识和创新能力是有巨大的作用的。我认为学好数学最好的方法是在发现中学习，在学生的再创造中学习，并引导学生去学习。
教学设计中教师要根据目的要求，内容多少，重点难点，学生的条件，以及教学设备等合理地分配教学时间。其次，要注意节省时间，特别是在讲授新知识时，要抓住重点，不能企图一下讲深讲透。要安排一定的练习时间。通过练习的反馈，再采取必要的讲解或补充练习。再次，要注意尽量安排全班学生的活动，如操作、练习巩固，解应用题等，避免由少数人代替全班学生的思维活...
出国留学网中考网为大家提供2017年中考数学知识点：分式方程，更多中考数学复习资料请关注我们网站的更新!
2017年中考数学知识点：分式方程
分式方程
1、分式方程
分母里含有未知数的方程叫做分式方程。
2、分式方程的一般方法
解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是：
(1)去分母，方程两边都乘以最简公分母
(2)解所得的整式方程
(3)验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去;若不等于零，就是原方程的根。
3、分式方程的特殊解法
换元法：
换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。
小编精心为您推荐：
2017中考数学知识点：因式分解 ...
同学们复习《列方程解应用题(分式方程)》时要注意重难点：结合实际分析问题，找出等量关系，列出分式方程。根据题意，找出等量关系，正确列出方程。更多有关2014中考数学的信息可登录出国留学网数学频道，欢迎收藏本站(CTRL+D即可收藏)!
| 2014中考各科目复习资料汇总 | ||
|---|---|---|
| 语文:阅读 诗歌 名句 综合 | 作文:素材 范文 技巧 中考范文 | |
同学们复习《分式方程》时要注意重难点：重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。更多有关2014中考数学的信息可登录出国留学网数学频道，欢迎收藏本站(CTRL+D即可收藏)!
| 2014中考各科目复习资料汇总 | ||
|---|---|---|
| 语文:阅读 诗歌 名句 综合 | 作文:素材 范文 技巧 中考范文 | |
同学们，假期既是休闲、放松的时候，又是学习提高的佳期，善学的学生，总会合理利用假期，给自己充电，为自己的下学期学习打下一个坚实的基础。为了帮助同学们度过一个充实而有意义的假期，出国留学网中考频道特地准备了一些假期学习套餐，希望同学们依时完成，同时，也希望家长能督促子女完成。祝大家节日快乐!
| 2014中考各科目复习资料汇总 | ||
|---|---|---|
| 语文:阅读 诗歌 名句 综合 | 作文:素材 范文 技巧 中考范文 | 数学:填空 压轴 模拟 解题 |
| 英语:单选 阅读 易错 综合 | ||
出国留学网中考频道在考试后及时公布各科中考试题答案和中考作文及试卷专家点评，请广大考生家长关注。时光飞逝，不管情愿与否，无论准备与否，我们已走进初三，走近我们的梦!祝愿决战2014中考的新初三学员能加倍努力，在2014年中考中也能取得优异的成绩。
| 2014中考各科目复习资料汇总 | ||
|---|---|---|
| 语文:阅读 诗歌 名句 综合 | 作文:素材 范文 技巧 中考范文 | 数学:填空 压轴 模拟 解题 |
| 英语:单选 阅读 易错 综合 | 作文:... | |
分式方程推荐访问
