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成人高考数学知识点总结

 

  成人高考的数学虽说简单,但是对于许多没上过高中的同学来说还是有一定难度的。所以他们需要知识点的总结归纳来帮助他们更好的学习。下面是由出国留学网小编为大家整理的“成人高考数学知识点总结”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  成人高考数学知识点总结

  1 集合思想及应用

  集合是高中数学的基本知识,为历年必考内容之一,主要考查对集合基本概念的认识和理解。

  例:已知集合A={(x,y)|x2+mx-y+2=0},B={(x,y)|x-y+1=0,且0≤x≤2},如果A∩B≠ ,求实数m的取值范围。

  2 充要条件的判定

  充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念,主要用来区分命题的条件p和结论q之间的关系。

  例:已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α、β,证明:|α|<2且|β|<2是2|a|<4+b且|b|<4的充要条件

  3 运用向量法解题

  本节内容主要是帮助考生运用向量法来分析,解决一些相关问题。

  例:三角形ABC中,A(5,-1)、B(-1,7)、C(1,2),求:(1)BC边上的中线

  AM的长;(2)∠CAB的平分线AD的长;(3)cosABC的值。

  4 三个“二次”及关系

  三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是中学数学的重要内容,具有丰富的内涵和密切的联系,同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具。高考试题中近一半的试题与这三个“二次”问题有关。

  例:已知对于x的所有实数值,二次函数f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的,求关于x的方程 =|a-1|+2的根的取值范围。

  5 求解函数解析式

  求解函数解析式是高考重点考查内容之一,需引起重视。

  例:已知f(2-cosx)=cos2x+cosx,求f(x-1)。

  例:(1)已知函数f(x)满足f(logax)= (其中a>0,a≠1,x>0),求f(x)的表达式。

  (2)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1,求f(x)的表达式。

  6 函数值域及求法

  函数的值域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一。

  例:设m是实数,记M={m|m>1},f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+ )。

  (1)证明:当m∈M时,f(x)对所有实数都有意义;反之,若f(x)对所有实数x都有意义,则m∈M。

  (2)当m∈M时,求函数f(x)的最小值。

  (3)求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1。

  7 奇偶性与单调性(一)

  函数的单调性、奇偶性是高考的重点内容之一,掌握判定方法,正确认识单调函数与奇偶函数的图象。

  例:设a>0,f(x)= 是R上的偶函数,(1)求a的值;(2)证明: f(x)在(0,+∞)上是增函数。

  8 奇偶性与单调性(二)

  函数的单调性、奇偶性是高考的重点和热点内容之一,特别是两性质的应用更加突出。本节主要帮助考生学会怎样利用两性质解题,掌握基本方法,形成应用意识...

成人高考数学必考知识点归纳

 

  成人高考数学必考知识点有哪些,考如何记下这些知识点?不知道的考生看过来,下面由出国留学网小编为你精心准备了“成人高考数学必考知识点归纳”仅供参考,持续关注本站将可以持续获取更多的资讯!

成人高考数学必考知识点归纳

  成人高考数学知识点

  1、实数

  实数,是有理数和无理数的总称。通常用字母“R”表示。

  有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合。

  无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。(比如π=3.141592653······)

  2、质数与合数

  一个大于1的自然数中,如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除,那么这个数称为质数。(比如3、5、7)

  一个大于1的数,如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除,那么这个数称之为合数。(比如4、36、98)

  注:1既不是质数又不是合数。

  3、奇数和偶数

  “奇变偶不变符号看象限”是我们做三角函数题时常用的口诀。

  奇数指不能被2整除的整数 ,数学表达形式为:2k+1, 奇数可以分为正奇数(1、3、5、7、9···)和负奇数(-1、-3、-5、-7、-9)。

  偶数是能够被2所整除的整数。若某数是2的倍数,它就是偶数,可表示为2n。0是一个特殊的偶数。它既是正偶数与负偶数的分界线,又是正奇数与负奇数的分水岭。

  (1)两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数;(2)奇数+奇数=偶数;偶数+奇数=奇数;偶数+偶数+...+偶数=偶数;(3)奇数-奇数=偶数;偶数-奇数=奇数;奇数-偶数=奇数;(4)n个奇数的乘积是奇数,n个偶数的乘积是偶数;算式中有一个是偶数,则乘积是偶数;(5)奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8;

  成考数学知识点怎么记

  一、分类记忆法

  在成人高考数学科目,难免会遇到数学公式较多,一时难于记忆时,这个时候就可以将这些公式适当分组。例如求导公式有18个,就可以分成四组来记:(1)常数与幂函数的导数(2个);(2)指数与对数函数的导数(4个);(3)三角函数的导数(6个);(4)反三角函数的导数(6个)。求导法则有7个,可分为两组来记:(1)和、差、积、商复合函数的导数(4个);(2)反函数、隐函数、幂指数函数的导数(3个)。

  二、推理记忆法

  成人高考数学科目中,许多数学知识之间逻辑关系比较明显,要记住这些知识,只需记忆一个,而其余可利用推理得到,这种记忆称为推理记忆。

  例如,平行四边形的性质,我们只要记住它的定义,由定义推理得它的任一对角线把它平分成两个全等三角形,继而又推得它的对边相等,对角相等,相邻角互补,两条对角线互相平分等性质。

  三、标志记忆法

  考生在进行成人高考数学复习中,在学习某一章节知识时,先看一遍,对于重要部分用彩笔在下面画上波浪线,再记忆时,就不需要将整个章节的内容从头到尾逐字逐句的看了,只要看划重点的地方并在它的启示下就能记住本章节...