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05-11
怎样学好高中数学立体几何呢?同学们清楚吗，不清楚的话，快来小编这里瞧瞧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“怎样学好高中数学立体几何”，仅供参考，欢迎大家阅读。
怎样学好高中数学立体几何
1、把必修二的公理和各种线线 线面 面面的平行或垂直的定理反复研究，尝试三种语言及符号、图形、叙述来表达。
2、平常积累几种求二面角的模型很重要。简单的如、垂面、 三垂线定理、面积投影，复杂一点的如空间余弦定理。
3、注意图形的学习和运用，对立体几何中的一些基本图形要了如指掌，一些基本图形，如正方体与四面体等，其特有的数量关系和位置关系。
拓展阅读：如何学好高中化学
一、 认真听课，做好笔记
好的笔记是教科书知识的浓缩、补充和深化，是思维过程的展现与提炼。
由于化学学科知识点既多又零碎、分散，所以，课堂上除了认真听课，积极思考外，还要在理解的基础上，用自己的语言记下老师讲的重点、难点知识，以及思路和疑难点，便于今后复习。
二、 及时复习
复习并不仅仅是对知识的简单回顾，而是在自己的大脑中考虑新旧知识的相互联系，并进行重整，形成新的知识体系。所以，课后要及时对听课内容进行复习，做好知识的整理和归纳，这样才能使知识融会贯通，避免出现越学越乱的现象。比如学习了SO2的漂白性就跟氯水的漂白性进行比较，找出两者的不同之处。
三、 学会巧记
由于要记的化学知识点比较多，如果靠死记硬背是难以记牢的，所以应学会巧记。化学上常用的记忆方法有：比较法(常用于容易混淆、相互干扰的知识。如同位素、同素异形体、同系物、同分异构体四个相似的概念，可以通过比较，使理解加深，记忆牢固。)、归纳法、歌诀记忆法、理解记忆法和实验记忆法。
四、 勤练
练习是理解消化巩固课堂知识的重要途径。但练习要有针对性，不能搞题海战术，应以掌握基本方法和解题规律为目标。在解题过程中，要注意一题多解和归纳总结，这样才能达到做一题会一类的效果。如化学计算中常用的技巧法有：守恒法、关系式法、极值法、平均值法、估算法、差量法等。
五、 备好“错题本”
做题的目的是培养能力、寻找自己的弱点和不足的有效途径。所以，对平时出现的错题，应做好修正并记录下来。记录时应详细分析出错的原因及正确的解题思路，不要简单写上一个答案了事。同时，要经常翻阅复习，这样就可以避免以后出现类似的错误。
六、 重视化学实验
化学实验不但能培养学生观察、思维、动手等能力，还能加深对相关知识的认识和理解，所以必须重视化学实验。平时做实验，要多问几个为什么，思考如何做，为什么要这样做，还可以怎样做，从而达到“知其然，也知其所以然”的目的。
此外，要把化学学好，还要多关注与化学有关的社会热点问题和生活问题，善于把书本知识与实际结合起来。
总之，只要学习方法正确，相信同学们会轻松地把化学学好的。
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高考数学立体几何易混点大整合
1.你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗?(斜二测画法)。
2.线面平行和面面平行的定义、判定和性质定理你掌握了吗?线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的?每种平行之间转换的条件是什么?
3.三垂线定理及其逆定理你记住了吗?你知道三垂线定理的关键是什么吗?(一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键)一面四直线，立柱是关键，垂直三处见
4.线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈;面面平行的判定定理易把条件错误地记为”一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行”而导致证明过程跨步太大。
5.求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，如果所求的角为90°，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法。
6.异面直线所成角利用“平移法”求解时，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其补角)，特别是题目告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种情况都有可能。
7.两条异面直线所成的角的范围：0°≤α≤90°
直线与平面所成的角的范围：0°≤α≤90°
二面角的平面角的取值范围：0°≤α≤180°
8.平面图形的翻折，立体图形的展开等一类问题，要注意翻折，展开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性”。
9.棱柱及其性质、平行六面体与长方体及其性质。这些知识你掌握了吗?(注意运用向量的方法解题)
10.球及其性质;经纬度定义易混。经度为二面角，纬度为线面角、球面距离的求法;球的表面积和体积公式。这些知识你掌握了吗?
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2017年高考数学立体几何答题技巧
1.平行、垂直位置关系的论证的策略:
(1)由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路。
(2)利用题设条件的性质适当添加辅助线(或面)是解题的常用方法之一。
(3)三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高，在证明线线垂直时应优先考虑。
2.空间角的计算方法与技巧:
主要步骤：一作、二证、三算;若用向量，那就是一证、二算。
(1)两条异面直线所成的角①平移法：②补形法：③向量法：
(2)直线和平面所成的角
①作出直线和平面所成的角，关键是作垂线，找射影转化到同一三角形中计算，或用向量计算。
②用公式计算.
(3)二面角
①平面角的作法：(i)定义法;(ii)三垂线定理及其逆定理法;(iii)垂面法。
②平面角的计算法：
(i)找到平面角，然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法 ;(iii)向量夹角公式.
3. 空间距离的计算方法与技巧:
(1)求点到直线的距离：经常应用三垂线定理作出点到直线的垂线，然后在相关的三角形中求解，也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。
(2)求两条异面直线间距离：一般先找出其公垂线，然后求其公垂线段的长。在不能直接作出公垂线的情况下，可转化为线面距离求解(这种情况高考不做要求)。
(3)求点到平面的距离：一般找出(或作出)过此点与已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性质过该点作出平面的垂线，进而计算;也可以利用“三棱锥体积法”直接求距离;有时直接利用已知点求距离比较困难时，我们可以把点到平面的距离转化为直线到平面的距离，从而“转移”到另一点上去求“点到平面的距离”。求直线与平面的距离及平面与平面的距离一般均转化为点到平面的距离来求解。
4. 熟记一些常用的小结论，诸如：正四面体的体积公式是 ;面积射影公式;“立平斜关系式”;最小角定理。弄清楚棱锥的顶点在底面的射影为底面的内心、外心、垂心的条件，这可能是快速解答某些问题的前提。
5.平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题，要注意翻折前、展开前后有关几何元素的“不变性”与“不变量”。
6.与球有关的题型，只能应用“老方法”，求出球的半径即可。
7.立体几何读题：
(1)弄清楚图形是什么几何体，规则的、不规则的、组合体等。
(2)弄清楚几何体结构特征。面面、线面、线线之间有哪些关系(平行、垂直、相等)。
(3)重点留意有哪些面面垂直、线面垂直，线线平行、线面平行等。
8、解题程序划分为四个过程:①弄清问题。也就是明白“求证题”的已知是什么?条件是什么?未知是什么?结论是什么?也就是我们常说的审题。②拟定计划。找出已知与未知的直接或者间接的联系。在弄清题意的基础上,从中捕捉有用的信息,并及时提取记忆网络中的有关信息,再将两组信息资源作出合乎逻辑的...
剩下几天的复习，学生要把握以下要点：对于理综的考前复习策略，应该及早准备最后复习时间所需要的书面材料，记忆重要的规律和公式，熟悉重要的解题方法与技巧，阅读比较生疏或担心遗忘的知识点，重做适量的“错题”。更多有关2014高考数学的信息可登录出国留学网数学频道，欢迎收藏本站(CTRL+D即可收藏)!
| 2014试题库汇总 | ||
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由于新GRE数学部分增加了难度，其实很多考生都希望能在新GRE考试之前就拿到满意的分数。其实，无论GRE数学考试如何增加难度，都是围绕这些GRE数学常用公式进行考察的，考生只要记住这些公式考试的时候就不会慌张了，掌握这些表达公式，帮助你的GRE数学得高分
GRE数学中的立体几何只涉及四面体，长方体，正方体，圆柱体，圆锥(不常考)的面积和体积。下面是关于GRE考试立体几何中常会用到的一些公式。
GRE数学立体几何常用公式
立体图形的表面积和体积
由于新GRE数学部分增加了难度，其实很多考生都希望能在新GRE考试之前就拿到满意的分数。其实，无论GRE数学考试如何增加难度，都是围绕这些基本公式进行考察的，考生只要记住这些公式考试的时候就不会慌张了，掌握这些表达公式，帮助你的GRE数学得高分!
05-31
高考中立体几何主要考查学生的空间想象能力，在推理中兼顾考查逻辑思维能力，解决立体几何的基本方法是将空间问题转化为平面问题。 近几年高考立体几何试题以基础题和中档题为主，热点问题主要有证明点线面的关系，如点共线、线共点、线共面问题；证明空间线面平行、垂直关系；求空间的角和距离；利用空间向量，将空间中的性质及位置关系的判定与向量运算相结合，使几何问题代数化等等。考查的重点是点线面的位置关系及空间距离和空间角，突出空间想象能力，侧重于空间线面位置关系的定性与定量考查，算中有证。其中选择、填空题注重几何符号语言、文字语言、图形语言三种语言的相互转化，考查学生对图形的识别、理解和加工能力；解答题则一般将线面集中于一个几何体中，即以一个多面体为依托，设置几个小问，设问形式以证明或计算为主。
2011年高考中立体几何命题有如下特点：
1.线面位置关系突出平行和垂直，将侧重于垂直关系。
2.多面体中线面关系论证，空间"角"与"距离"的计算常在解答题中综合出现。
3.多面体及简单多面体的概念、性质多在选择题，填空题出现。
4.有关三棱柱、四棱柱、三棱锥的问题，特别是与球有关的问题将是高考命题的热点。
此类题目分值一般在17---22分之间，题型一般为1个选择题，1个填空题，1个解答题。...
05-31
编者按：所谓优化数学解题思维，就是在解数学题时跳出常规解法，换个角度来思考问题.经过适当的换角度思考，我们可以将一个复杂的问题简单化，可以将一个难解的问题容易化.但是，如果考试中在短时间内想不出题目的优化解法，那就不要浪费宝贵的时间了，同学们应该马上把思路转移到常规解法上来，毕竟做对题拿到分是上策.
策略一：能割善补 智构模型
由于立体几何问题中的某个几何图形可能是另一个几何图形的一部分，因此这类几何问题可能具有包含它的那类几何问题的性质.换句话说，一类几何问题的解决可能用到解决另一类几何问题的方法.由这类问题与其他问题的联系来解决问题的方法，实际上是在寻找解题的中间环节，常见的基本方法就是“构造模型法”.
例1 如图1所示，平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面是边长为1的正方形，侧棱AA1的长为2，且∠A1AB＝∠A1AD＝60°，则此平行六面体的体积为 .
难度系数 0.70
朱福文，中学数学高级教师，年级主任，先后获得“湖南省优秀教师”“省优秀辅导教师”等称号。长期奋战在教书育人第一线，主持或参与3项省、市级课题研究，并取得省、市重大成果，先后参编著作6部，在《高中生》《湖南教育》等杂志上发表数学专业或德育文章100余篇。
...05-11
编者按：所谓优化数学解题思维，就是在解数学题时跳出常规解法，换个角度来思考问题.经过适当的换角度思考，我们可以将一个复杂的问题简单化，可以将一个难解的问题容易化.但是，如果考试中在短时间内想不出题目的优化解法，那就不要浪费宝贵的时间了，同学们应该马上把思路转移到常规解法上来，毕竟做对题拿到分是上策.
策略一：能割善补 智构模型
由于立体几何问题中的某个几何图形可能是另一个几何图形的一部分，因此这类几何问题可能具有包含它的那类几何问题的性质.换句话说，一类几何问题的解决可能用到解决另一类几何问题的方法.由这类问题与其他问题的联系来解决问题的方法，实际上是在寻找解题的中间环节，常见的基本方法就是“构造模型法”.
例1 如图1所示，平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面是边长为1的正方形，侧棱AA1的长为2，且∠A1AB＝∠A1AD＝60°，则此平行六面体的体积为 .
难度系数 0.70
朱福文，中学数学高级教师，年级主任，先后获得“湖南省优秀教师”“省优秀辅导教师”等称号。长期奋战在教书育人第一线，主持或参与3项省、市级课题研究，并取得省、市重大成果，先后参编著作6部，在《高中生》《湖南教育》等杂志上发表数学专业或德育文章100余篇
...05-09
所谓优化数学解题思维，就是在解数学题时跳出常规解法，换个角度来思考问题.经过适当的换角度思考，我们可以将一个复杂的问题简单化，可以将一个难解的问题容易化.但是，如果考试中在短时间内想不出题目的优化解法，那就不要浪费宝贵的时间了，同学们应该马上把思路转移到常规解法上来，毕竟做对题拿到分是上策.
策略一：能割善补 智构模型
由于立体几何问题中的某个几何图形可能是另一个几何图形的一部分，因此这类几何问题可能具有包含它的那类几何问题的性质.换句话说，一类几何问题的解决可能用到解决另一类几何问题的方法.由这类问题与其他问题的联系来解决问题的方法，实际上是在寻找解题的中间环节，常见的基本方法就是“构造模型法”.
例1 如图1所示，平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面是边长为1的正方形，侧棱AA1的长为2，且∠A1AB＝∠A1AD＝60°，则此平行六面体的体积为 .
难度系数 0.70
朱福文，中学数学高级教师，年级主任，先后获得“湖南省优秀教师”“省优秀辅导教师”等称号。长期奋战在教书育人第一线，主持或参与3项省、市级课题研究，并取得省、市重大成果，先后参编著作6部，在《高中生》《湖南教育》等杂志上发表数学专业或德育文章100余篇。
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05-08
高考中立体几何主要考查学生的空间想象能力，在推理中兼顾考查逻辑思维能力，解决立体几何的基本方法是将空间问题转化为平面问题。 近几年高考立体几何试题以基础题和中档题为主，热点问题主要有证明点线面的关系，如点共线、线共点、线共面问题；证明空间线面平行、垂直关系；求空间的角和距离；利用空间向量，将空间中的性质及位置关系的判定与向量运算相结合，使几何问题代数化等等。考查的重点是点线面的位置关系及空间距离和空间角，突出空间想象能力，侧重于空间线面位置关系的定性与定量考查，算中有证。其中选择、填空题注重几何符号语言、文字语言、图形语言三种语言的相互转化，考查学生对图形的识别、理解和加工能力；解答题则一般将线面集中于一个几何体中，即以一个多面体为依托，设置几个小问，设问形式以证明或计算为主。
2011年高考中立体几何命题有如下特点：
1.线面位置关系突出平行和垂直，将侧重于垂直关系。
2.多面体中线面关系论证，空间"角"与"距离"的计算常在解答题中综合出现。
3.多面体及简单多面体的概念、性质多在选择题，填空题出现。
4.有关三棱柱、四棱柱、三棱锥的问题，特别是与球有关的问题将是高考命题的热点。
此类题目分值一般在17---22分之间，题型一般为1个选择题，1个填空题，1个解答题。...
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